Совет 1: Как сделать аксонометрию

Аксонометрия либо аксонометрическая проекция – это параллельная проекция на одну плоскость всякого геометрического элемента и осей координат, к которым относится данный геометрический элемент. На комплексном чертеже (эпюре) в ортогональных проекциях отображено расположение точки, прямой, поверхности касательно плоскостей проекции. Расстояние этих геометрических элементов от плоскостей проекций являются их естественными координатами.



Вам понадобится

• – карандаш;
• – линейка;
• – циркуль;
• – треугольник.

Инструкция

1. При проектировании на плоскость аксонометрических проекций П’ естественной системы координат Oxyz получится аксонометрическая система координат O’x’y’z’, а проекция всякий точки – аксонометрической проекцией либо аксонометрией A’ (рисунок 1). Если перенести с эпюра горизонтальную проекцию точки A₁ в новую систему, это будет так называемая вторичная проекция и точка будет иметь аксонометрические координаты.



2. Отношение аксонометрических координат к естественным именуется показателями искажения по осям. Они обозначаются u, v, w, а величина углов между аксонометрическими осями – соответственно ?, ? и ?.Существуют разные виды аксонометрии. В машиностроительном черчении почаще используется прямоугольная аксонометрия. В зависимости от величины показателей искажения u, v, w прямоугольная аксонометрия делится на виды:- изометрия – показатели искажения по каждому трем осям равны между собой u=v=w.- диметрия – показатели искажения равны по двум осям u=w?v.Обыкновенно показатели искажения u, v, w имеют дробные значения, но для облегчения построений применяются их приведенные значения. Скажем, в изометрии приведенные координаты равны естественным.

3. Пример. Возвести прямоугольную изометрическую проекцию призмы (рисунок 2). Совокупный чертеж призмы задан в системе осей xyz, предисловие координат – точка О.



4. Постройте аксонометрические оси O’x’y’z’. Углы между осями ?, ?, ? равны 120? (рисунок 3).



5. В аксонометрических осях постройте вторичную проекцию призмы. Пускай предисловие координат точка O’ и ось z’ пройдет через основную ось призмы z. Все размеры с комплексного чертежа перенесите на оси x’O’y’ без изменений, т.к. показатели искажения по осям равны 1.От точки O’ отложите отрезок О₁1₁ и О₁4₁ по оси x’. Подметьте точки 1’ и O’, а по оси y’ отложите отрезок О₁А₁. Получите точки O’, A’.

6. На эпюре отрезок 6₁5₁ параллелен оси x₁, значит, и отрезок 6’5’ проведите параллельно оси x’. Отложите на нем расстояние А₁6₁ и А₁5₁. Подметьте полученные точки 6’, 5’ и подобно постройте симметричные им точки 2’, 3’.

7. Определите расположение точек 7’ и 8’, отложив размеры 7₁А₁. Таким образом, в аксонометрической проекции построена вторичная проекция основания призмы – 1’,2’,…8’. Из всякой точки проведите прямые, параллельные оси Z’. На этих прямых отложите высоту всей точки с общей проекции призмы на эпюре.От точки 1’ отложите отрезок 1₂9₂, а от точек 2’ и 6’ – отрезок 2₂10₂. От остальных точек 3’, 4’ и т.д. отложите подмеченную высоту h. Объединив все построенные точки, получите аксонометрию данной призмы.

Совет 2: Как строить аксонометрию

Аксонометрическая проекция дюже главна в таких науках, как черчение и геометрия. Она является дюже наглядным трехмерным изображением предмета. А как строить аксонометрию ?

Инструкция

1. Пускай перед вами стоит задача исполнить построение аксонометрической проекции заданного тела вращения. В первую очередь надобно соотнести данное тело с какой-нибудь прямоугольной системой координат. Потому что дано тело вращения, то в данном случае для комфорта счёта одну из осей системы координат нужно совместить с осью тела вращения.



2. Сейчас необходимо вычертить вторую ортогональную проекцию тела, как показано на рисунке.



3. После этого нужно перейти к построению аксонометрических осей. Учтите, что их надобно так располагать на листе, дабы большей части поверхности предмета была обеспечена видимость. Для того, дабы упростить задачу построения отличнее каждого будет взять координатную ось, используемую в прямоугольной изометрической проекции, изображенную на рисунке. Вследствие такому выбору, показатели искажения по всей из осей становятся равными единице. Если же делать типовые аксонометрические оси, в которых соседние оси образуют угол в 120 градусов, то показатель искажения станет равен 0,82. Это сделает добавочные трудности при изображении предмета.



4. Все элементы заданной фигуры нужно спроецировать в соотношении один к одному по аксонометрических осей. Для того, дабы изображение было больше наглядным, в ближайшей четверти детали делается вырез, с дальнейшей штриховкой. Линии штриховки по правилам наносят параллельно какой-нибудь из диагоналей условного квадрата, лежащего в рассматриваемой координатной плоскости. Стороны этого квадрата обязаны быть параллельны аксонометрическим осям. В одной детали различные сечения нужно заштриховывать с наклоном в различные стороны.



Полезный совет
Построение аксонометрических проекций предметов во многих учебниках по черчению рекомендуется начинать с построения их оснований, после этого теснее к основаниям помаленьку добавляются аксонометрические проекции других элементов: ребер, граней, вершин, оснований.

Совет 3: Как рисовать аксонометрию

Как изобразить объемные тела на плоскости бумаги? Для этого применяют способы аксонометрии (от греческих слов «ось» — axon и «измеряю» — metreo) либо проецирования. Проще каждого показать данный тезис на примере куба.



Вам понадобится

• – лист бумаги,
• – карандаш,
• – линейка,
• – транспортир.

Инструкция

1. Аксонометрия может быть исполнена как в прямоугольной проекции, так и в косоугольной. Для начала постройте куб в прямоугольной изометрической проекции, то есть проецирование происходит перпендикулярно плоскости проекции и масштаб по каждой оси идентичен. Обыкновенно, для простоты показатель искажения тут принимают равным 1. Нарисуйте три оси координат. Для этого с помощью линейки и карандаша нарисуйте вертикальную линию приблизительно от середины листа вверх. С помощью транспортира от этой линии отложите угол в 120 градусов в обе стороны и проведите соответствующие линии. Получилась ось координат в пространстве. Сейчас на этих осях отложите идентичные отрезки. Из полученных точек проведите линии, параллельные оси координат. Для этого вновь нужно от каждой точки отложить по 120 градусов в обе стороны. И на каждом луче с помощью линейки отложите отрезок той же величины, что и раньше. Сейчас объедините получившиеся точки параллельными линиями. Получился куб в прямоугольной изометрической проекции. Она еще носит наименование ортогональной.

2. Дабы получить прямоугольную диаметрическую проекцию, сбережете размеры в по любым двум осям, а по оставшейся — исказите в нужной либо произвольной степени. Реально куб превращается в прямоугольный параллелепипед. Помимо прямоугольной существуют косоугольные проекции, при которых проецирование происходит под любым иным углом к плоскости, помимо прямого. Различают фронтальную изометрическую проекцию, фронтальную диметрическую и горизонтальную изометрическую проекцию.

3. Для того дабы возвести фронтальную косоугольную проекцию, отложите следующие углы между осями: между вертикальной и горизонтальной — 90 градусов, а третью ось наклоните касательно вертикальной на 135 градусов. Помимо того, допускаются и другие отклонения — на 120 либо 150 градусов. Позже этого постройте проекции подобно предыдущему случаю, но лишь во фронтальной проекции сбережете пропорции. Для горизонтальной проекции пропорции сбережете в горизонтальной плоскости.

Обратите внимание!
При изометрических проекциях сложно оценить глубину и высоту рисунка.

Полезный совет
Аксонометрия почаще каждого применяют в машиностроительном черчении и САПР и в компьютерных играх для построения трёхмерных объектов и панорам.

Видео по теме