Как решить уравнения со степенями

Навыки решения уравнений со степенями требуются от учащихся всех учебных организаций, будь то школа, вуз либо колледж. Решать степенные уравнения надобно как сами по себе, так и для решения других задач (физических, химических). Обучиться решать такие уравнения достаточно нетрудно, основное рассматривать ряд маленьких тонкостей и соблюдать алгорифм.



Вам понадобится

• Калькулятор

Инструкция

1. Сперва необходимо определить, к какому виду относится имеющееся степенное уравнение. Оно может быть квадратным, биквадратным либо уравнением с нечетными степенями . Значимо посмотреть на высшую степень. Если она вторая – то уравнение квадратное, если первая – линейное. Если наивысшая степень уравнения – четвертая, а дальше имеется переменная во 2-й степени и показатель, то уравнение – биквадратное.

2. Если в уравнении имеется два слагаемых: переменная в какой-нибудь степени и показатель, то уравнение решается дюже легко: переносим переменную в одну часть уравнения , а число в иную. Дальше извлекаем корень такой степени из числа, в какой стоит переменная. Если степень нечетная, то вы можете записывать результат, если же четная, то решения два – посчитанное число, и посчитанное число с противоположным знаком.

3. Решить квадратное уравнение тоже достаточно примитивно. Квадратное уравнение – это уравнение вида: a*x^2+b*x+c=0. Вначале считаем дискриминант уравнения по формуле: D=b*b-4*a*c. Дальше все зависит от знака дискриминанта. Если дискриминант поменьше нуля, то у нас нет решений. Если дискриминант огромнее либо равен нулю, то считаем корни уравнения по формуле x=(-b-корень(D))/(2*a).

4. Биквадратное уравнение типа: a*x^4+b*x^2+c=0 решается так же стремительно, как и предыдущие два вида степенных уравнений. Для этого используем замену x^2=y, и решаем биквадратное уравнение как квадратное. Мы получим в итоге два y и перейдем обратно к x^2. То есть, мы получим два уравнения вида x^2=a. Как решить такое уравнение упоминалось выше.

Полезный совет
Если в уравнениях есть нечетные степени, испробуйте привести их к уравнениям с четными. Для этого надобно поделить уравнение на переменную один либо несколько раз. Если в нем нет показателей,не позабудьте включить в число корней 0.