Совет 1: Как обнаружить высоту трапеции формула

Трапеция представляет собой четырехугольник, у которого две стороны параллельны между собой. Трапеция является выпуклым многоугольником. Высоту трапеции вычислить довольно легко.



Вам понадобится

• Знать площадь трапеции, длины ее оснований, а также и длину средней линии.

Инструкция

1. Для того, дабы вычислить площадь трапеции, нужно воспользоваться дальнейшей формулой:S = ((a+b)*h)/2, где a и b – основания трапеции, h – высота данной трапеции.В том случае, если площадь и длины оснований вестимы, то обнаружить высоту дозволено по формуле:h = (2*S)/(a+b)

2. Если в трапеции вестимы ее площадь и длина средней линии, то обнаружить ее высоту не составит труда:S = m*h, где m – средняя линия, отсель:h = S/m.

3. Для того, дабы оба метода были больше внятными, дозволено привести пару примеров.Пример 1: длина средней линии трапеции 10 см, ее площадь 100 см?. Для нахождения высоты этой трапеции нужно совершить действие:h = 100/10 = 10 смОтвет: высота данной трапеции 10 смПример 2: площадь трапеции 100 см?, длины оснований равны 8 см и 12 см. Для нахождения высоты этой трапеции надобно исполнить действие:h = (2*100)/(8+12) = 200/20 = 10 смОтвет: высота данной трапеции 20 см

Совет 2: Как обнаружить высоту трапеции, если знаменита площадь

Под трапецией подразумевается четырехугольник, у которого две из четырех его сторон параллельны между собой. Параллельные стороны являются основаниями данной трапеции , две другие же являются боковыми сторонами данной трапеции . Обнаружить высоту трапеции , если вестима ее площадь, будет дюже легко.

Инструкция

1. Нужно разобраться, как дозволено вычислить площадь начальной трапеции . Для этого существуют несколько формул, в зависимости от начальных данных:S = ((a+b)*h)/2, где a и b – длины оснований трапеции , а h – ее высота (Высота трапеции – перпендикуляр, опущенный от одного основания трапеции к иному);S = m*h, где m – средняя линяя трапеции (Средняя линяя – отрезок, параллельный основаниями трапеции и соединяющий середины ее боковых сторон).

2. Сейчас, зная формулы для исчисления площади трапеции , дозволено из них вывести новые, для нахождения высоты трапеции :h = (2*S)/(a+b);h = S/m.

3. Для того, дабы было внятнее, как решать сходственные задачи, дозволено разглядеть примеры:Пример 1: Дана трапеция, у которой площадь равна 68 см?, средняя линяя которой равна 8 см, требуется обнаружить высоту данной трапеции . Для того, дабы решить данную задачу, требуется воспользоваться ранее выведенной формулой:h = 68/8 = 8.5 смОтвет: высота данной трапеции составляет 8.5 смПример 2: Пускай у трапеции площадь равняется 120 см?, длины оснований данной трапеции равны 8 см и 12 см соответственно, требуется обнаружить высоту этой трапеции . Для этого нужно применить одну из выведенных формул:h = (2*120)/(8+12) = 240/20 = 12 смОтвет: высота заданной трапеции равна 12 см

Видео по теме


Обратите внимание!
Любая трапеция владеет рядом свойств:- средняя линяя трапеции равна полусумме ее оснований;- отрезок, тот, что соединяет между собой диагонали трапеции, равен половине разности его оснований;- если через середины оснований провести прямую, то она пересечет точку пересечения диагоналей трапеции;- в трапецию дозволено вписать окружность в том случае, если сумма оснований данной трапеции равна сумме ее боковых сторон.Пользуйтесь этими свойствами при решении задач.

Совет 3: Как обнаружить площадь трапеции, если вестимы основания

По геометрическому определению трапецией является четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна. Эти стороны являются ее основаниями . Расстояние между основаниями именуется высотой трапеции . Обнаружить площадь трапеции дозволено, применяя геометрические формулы.

Инструкция

1. Измерьте основания и высоту трапеции АВСД. Традиционно их величина дается в условиях задачи. Пускай в данном примере решения задачи основание АD (а) трапеции будет равно 10 см, основание BC (b) – 6 см, высота трапеции BK (h) – 8 см. Примените геометрическую формулу для нахождения площади трапеции , если вестимы длины её оснований и высоты – S= 1/2 (a+b)*h, где: – a – величина основания AD трапеции ABCD,- b – величина основания BC,- h – величина высоты BK.

2. Обнаружьте сумму длин оснований трапеции : АD + BC (10 см + 6 см = 16 см). Поделите полученную сумму на 2 (16/2=8 см). Умножьте полученное число на длину высоты ВС трапеции ABCD (8*8 = 64). Выходит, площадь трапеции ABCD с основаниями , равными 10 и 6 см, и высотой, равной 8 см, будет равна 64 кв.см.

3. Измерьте основания и боковые стороны трапеции АВСД. Пускай в данном примере решения задачи основание АD (a) трапеции будет равно 10 см, основание BC (b) – 6 см, сторона AB (c) – 9 см и сторона CD (d)- 8 см. Примените формулу для нахождения площади трапеции , если вестимы её основания и боковые стороны – S=(a+b)/2*(? с2 – ((b-a)2+c2-d2/(2(b-a))2, где:- a – величина основания AD трапеции ABCD,- b – величина основания BC,- с – величина боковой стороны AB,- d – величина боковой стороны CD.

4. Подставьте длины оснований трапеции в формулу: S=(a+b)/2*(? с2 – ((b-a)2+c2-d2/(2(b-a))2. Решите следующее выражение: (10+6)/2*?(9*9-((10-6)2+(9*9-8*8)/(2*(10-6))2. Для этого упростите выражение, сделав вычисления в скобках: 8*? 81-((16+81-64)/8)2= 8*?(81-17). Обнаружьте значение произведения: 8*?(81-17)=8*8=64. Выходит, площадь трапеции ABCD с основаниями , равными 10 и 6 см, и боковыми сторонами, равными 8 и 9 см будет равна 64 кв.см.

Обратите внимание!
Если две боковые стороны трапеции равны, то она именуется равнобедренной. Её диагонали равны между собой, равны также углы при основании.

Обратите внимание!
Существует несколько видов трапеций:Равнобедренная трапеция – это такая трапеция, в которой боковые стороны равны между собой.Прямоугольная трапеция – это трапеция, у которой один из внутренних углов равен 90 градусам.Стоит подметить, что в прямоугольной трапеции высота совпадает с длиной стороны при прямом угле. Вокруг трапеции дозволено описать окружность, либо вписать ее вовнутрь данной фигуры. Вписать окружность дозволено лишь в том случае, если сумма оснований ее равна сумме противоположных сторон. Описать же окружность дозволено только вокруг равнобедренной трапеции.

Полезный совет
Параллелограмм является частным случаем трапеции, чай определение трапеции никак не противоречит определению параллелограмма. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны между собой. У трапеции же в определении речь ведется лишь о паре его сторон. Следственно всякий параллелограмм является и трапецией. Обратное заявление неверно.