Совет 1: Как обнаружить радиус кривизны траектории

При рассмотрении движения тел применяется ряд характеризующих величин, скажем тангенциальное и типичное (центростремительное) убыстрение, скорость, а также кривизна траектории. Радиус кривизны – геометрическое представление, обозначающее радиус окружности R, по которой движется тело. Данный параметр дозволено обнаружить по соответствующим формулам с подмогой заданной траектории движения.

Инструкция

1. Особенно зачастую встречаются задачи на определение радиуса кривизны траектории полета кинутого тела в данный интервал времени. Траектория движения в данном случае описывается уравнениями на координатных осях: х = f(t), y = f(t), где t – время, в момент которого требуется обнаружить радиус. Его вычисление будет базироваться на использовании формулы аn = V?/R. Тут радиус R выявляется из отношения типичного убыстрения аn и мгновенной скорости V движения тела. Узнав данные величины, дозволено легко обнаружить желанную компоненту R.

2. Вычислите проекции скорости тела на осях (ОХ, ОY). Математический толк скорости – это первая производная от уравнения движения. Следственно они легко находятся взятием производной от заданных уравнений: Vx = x’, Vy = y’. При рассмотрении геометрического отображения данных проекций в координатной системе видно, что они являются катетами прямоугольного треугольника. Причем гипотенуза в нем – желанная мгновенная скорость. Исходя из этого, вычислите величину мгновенной скорости V по теореме Пифагора: V = ?( Vx? + Vy?). Подставляя в выражение знаменитое значение времени, обнаружьте числовой показатель V.

3. Модуль типичного убыстрения также легко определить, разглядев иной прямоугольный треугольник, образуемый модулем полного убыстрения а и касательного убыстрения тела ак. Причем тут типичное убыстрение является катетом и вычисляется так: аn = ?( а? – ак?). Для нахождения касательного убыстрения продифференцируйте по времени уравнение мгновенной скорости движения: ак = |dV/dt|. Полное же убыстрение вычислите по его проекциям на оси, подобно нахождению мгновенной скорости. Только для этого возьмите от заданных уравнений движения производные второго порядка: ах = х”, аy = y”. Модуль убыстрения а = ?( ах2 + аy2). Подставляя все обнаруженные величины, определите числовое значение типичного убыстрения аn = ?( а? – ак?).

4. Выразите из формулы аn = V?/R желанную переменную радиуса кривизны траектории: R = V?/ аn. Подставьте числовые значения скорости и убыстрения, вычислите радиус.

Совет 2: Как обнаружить радиус кривизны

Кривизна? – представление, заимствованное из дифференциальной геометрии. Оно являет собой собирательное наименование целого ряда количественных колляций (векторных, скалярных, тензорных). Кривизна указывает на отклонение геометрического «объекта», которым может быть и поверхность, и кривая, и риманово пространство, от других знаменитых «плоских» объектов (плоскость, прямая, евклидово пространство и т. д.).

Инструкция

1. Традиционно кривизну определяют в отдельности для всякой желанной точки на заданном «объекте» и обозначают ее как значение второго порядка дифференциального выражения. Для объектов имеющих пониженную гладкость кривизну дозволено определить и в интегральном смысле. По всеобщему правилу, если во всех точках кривизны тождественное обращение делается в нуль, то из этого следует локальное совпадение данного постигаемого «объекта» с «плоским» объектом.

2. Возможен, что вам нужно сделать плосковыпуклую линзу. Вы знаете только , что оптическая сила равна 5 дптр. Как обнаружить радиус кривизны выпуклой поверхности данной линзы.Припомните равенство:D = 1/fD – это оптическая сила (линзы), f – это фокусное расстояниеЗапишите равенство:1/f = (n-1) * (1/r1+1/r2) n – это показатель преломления (данного типа материала)r1 – радиус линзы с одной ее стороныr2 – с иной стороны

3. Упростите выражение: потому что линза плосковыпуклая, то ее радиус с одной из сторон будет тяготиться к бесконечности, значит 1, деленная на бесконечность, будет тяготиться к нулю. Вы обязаны получить такое упрощенное выражение: 1/f = (n-1) * 1/r2

4. От того что вы знаете оптическую силу линзы, то узнайте фокусное расстояние:D = 1/f1/f = 5 дптрf = 1/5 дптрf = 0,2 м

5. Рассматривая задание, линзу сделайте из стекла. Помните, что у стекла показатель преломления равен 1,5, следственно, выражение у вас должно выглядеть так:(1,5 – 1) * 1/r2 = 0,2 м0,5 * 1/r2 = 0,2 м

6. Поделите все части данного выражения на 0,5. Вы обязаны получить:1/r2 = 0,4 мr2 = 1/0,4 мr2 = 2,5 мЗапишите итог :D. Вы получите у плосковыпуклой линзы радиус кривизны 2,5 метра.

Видео по теме


Обратите внимание!
Определить, линзы какого радиуса кривизны вам необходимы, может доктор офтальмолог, произведя нужные замеры. Это нужно, дабы подобрать соответствующие контактные линзы. Существуют контактные линзы, радиус кривизны которых безостановочно возрастает от центра к краю – линзы, центральная часть задней поверхности которых имеет несферическую форму.

Полезный совет
Базовая кривизна – это кривизна центральной части задней поверхности контактной линзы. У большинства контактных линз эта часть имеет сферическую форму, которую характеризуют радиусом базовой кривизны. В медицинском центре либо больнице доктор офтальмолог позже проведения особых замеров (скажем, при помощи авторефкератометра), определит базовую кривизну Ваших глаз и выпишет Вам рецепт.

Совет 3: Как обнаружить радиус

Если для многоугольника получается возвести вписанную и описанную окружности, то площадь этого многоугольника поменьше площади описанной окружности, но огромнее площади вписанной окружности. Для некоторых многоугольников знамениты формулы для нахождения радиуса вписанной и описанной окружностей.

Инструкция

1. Вписанной в многоугольник именуется окружность, касающаяся всех сторон многоугольника. Для треугольника формула радиуса вписанной окружности: r = ((p-a)(p-b)(p-c)/p)^1/2, где p – полупериметр; a, b, c – стороны треугольника. Для верного треугольника формула упрощается: r = a/(2*3^1/2), а – сторона треугольника.

2. Описанной вокруг многоугольника именуется такая окружность, на которой лежат все вершины многоугольника. Для треугольника радиус описанной окружности находится по формуле: R = abc/(4(p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2), где p – полупериметр; a, b, c – стороны треугольника. Для верного треугольника формула проще: R = a/3^1/2.

3. Для многоугольников не неизменно допустимо узнать соотношение радиусов вписанных и описанных окружностей и длин его сторон. Почаще ограничиваются построением таких окружностей около многоугольника, а после этого физического измерения радиуса окружностей с подмогой измерительных приборов либо векторного пространства.Для построения описанной окружности выпуклого многоугольника строят биссектрисы 2-х его углов, на их пересечении лежит центр описанной окружности. Радиусом будет расстояние от точки пересечения биссектрис до вершины всякого угла многоугольника. Центр вписанной окружности лежит на пересечении перпендикуляров, построенных вовнутрь многоугольника из центров сторон (эти перпендикуляры именуются срединными). Довольно возвести два таких перпендикуляра. Радиус вписанной окружности равен расстоянию от точки пересечения срединных перпендикуляров до стороны многоугольника.

Видео по теме


Обратите внимание!
В произвольно данный многоугольник невозможно вписать окружность и описать окружность вокруг него.

Полезный совет
В четырехугольник дозволено вписать окружность, если a+c = b+d, где a, b, с, d – стороны четырехугольника по порядку. Вокруг четырехугольника дозволено описать окружность, если противоположные его углы в сумме дают 180 градусов;Для треугольника такие окружности неизменно существуют.

Совет 4: Как узнать радиус окружности

Определение радиуса окружности является одной из основных задач математики. Существует уйма формул для учета радиуса , довольно лишь знать некоторые типовые параметры. Графически радиус обозначается с поддержкой буквы R латинского алфавита.

Инструкция

1. Окружностью является замкнутая кривая. Точки, находящиеся в ее плоскости, равноудалены от центра, тот, что лежит в одной плоскости совместно с косой. Радиус – отрезок окружности , соединяющий ее центр с всякий ее точкой. При его помощи дозволено узнать многие остальные параметры фигуры, следственно он является ключевым параметром. Численным значением радиуса будет являться длина этого отрезка.

2. Также следует отличать радиус фигуры от ее диаметра (диаметр соединяет две максимально удаленные друг от друга точки). Дабы воспользоваться математическим методом нахождения радиуса надобно знать длину либо диаметр окружности . В первом случае формула будет выглядеть, как «R = L/2?», где L является знаменитой длиной окружности , а число ? равно 3,14 и используется для обозначения определенного иррационального числа.

3. В случае, если знаменит только диаметр, то формула будет выглядеть как «R = D/2».

4. Если длина окружности неведома, но есть данные о длине и высоте определенного сегмента, то формула будет иметь вид «R = (h^2*4 + L^2)/8*h», где h – высота сегмента (является расстоянием от середины хорды до самой выступающей части указанной дуги), а L – длина сегмента (которая не является длиной хорды).Хорда – отрезок линии, которая соединяет две точки окружности .

Обратите внимание!
Следует различать представления «окружность» и «круг». Круг является частью плоскости, которая, в свою очередь, ограничивается окружностью определенного радиуса. Дабы обнаружить радиус, нужно знать площадь круга. В таком случае уравнение будет иметь вид «R = (S/?)^1/2», где S является площадью. Дабы вычислить площадь, в свою очередь следует знать радиус («S = ?r^2»).

Совет 5: Как обнаружить мгновенную скорость

Дабы обнаружить мгновенную скорость при равномерном движении, поделите расстояние, пройденное телом, на время, за которое оно преодолевалось. При неравномерном движении, узнайте значение убыстрения и рассчитывайте скорость в всякий момент времени. При свободном падении мгновенная скорость зависит от убыстрения свободного падения и времени. Мгновенную скорость дозволено измерить спидометром либо радаром.



Вам понадобится

• Для определения мгновенной скорости возьмите радар, спидометр, секундомер, рулетку либо дальномер, акселерометр.

Инструкция

1. Определение мгновенной скорости при равномерном движении Если тело движется равномерно, измерьте с поддержкой рулетки либо дальномера отрезок пути в метрах, позже чего поделите полученное значение на интервал времени в секундах, за которое данный отрезок был пройден. Время измерьте секундомером. Позже этого обнаружьте среднюю скорость , поделив длину пути на время его прохождения (v=S/t). А от того что движение равномерное, то средняя скорость будет равна мгновенной скорости.

2. Определение мгновенной скорости при неравномерном движенииОсновным видом неравномерного движения является равноускоренное движение. С подмогой акселерометра либо любым иным методом измерьте значение убыстрения. Позже этого, зная исходную скорость движения, прибавьте к ней произведение убыстрения и времени, на протяжении которого тело находится в движении. Итогом будет значение мгновенной скорости в данный момент времени. (v=v0+a•t). При расчетах учтите, что если тело сокращает свою скорость (тормозит), то значение убыстрения будет негативным. В случае если движение начинается из состояния покоя, исходная скорость равна нулю.

3. Определение мгновенной скорости при свободном паденииДля определения мгновенной скорости вольно падающего тела надобно время падения умножить на убыстрение свободного падения (9,81 м/с?), расчет произвести по формуле v= g•t. Учтите, что при свободном падении исходная скорость тела равна нулю. Если тело падает с знаменитой высоты, то для определения мгновенной скорости в момент падения с этой высоты умножьте ее значение в метрах на число 19,62, а из полученного числа извлеките квадратный корень.

4. Определение мгновенной скорости спидометром либо радаром Если движущееся тело оборудовано спидометром (автомобиль), то на его шкале либо электронном табло будет постоянно отображаться мгновенная скорость в данный момент времени. При слежении за телом с статичной точки (земля), направьте на него сигнал радара, на его табло отобразится мгновенная скорость тела в данный момент времени.

Видео по теме

Совет 6: Как определить радиус кривизны

Для постижения движения некоторого физического объекта (автомобиль, велосипедист, шар в рулетке) довольно исследовать движение некоторых его точек. При изыскании движения оказывается, что все точки описывают некоторые кривые линии.

Инструкция

1. Знайте, что кривыми дозволено описать движение жидкости, газа, световых лучей, линий тока. Радиусом кривизны для плоской косой в определенной точке является радиус касательной окружности в этой точке. В некоторых случаях кривая задается уравнениями, и радиус кривизны вычисляется по формулам. Соответственно, дабы узнать радиус кривизны, нужно узнать радиус окружности, касающейся определенной точки.

2. Определите на плоскости косой точку А, возле нее возьмите еще одну точку В. Постройте касательные к имеющейся косой, которые проходят через точки А и В.

3. Проведите через точки А и В линии, перпендикулярные построенным касательным, продлите их до пересечения. Обозначьте точку пересечения перпендикуляров, как О. Точка О является центром касательной окружности в данной точке. Значит ОА – радиус окружности, т.е. кривизны в данной определенной точке А.

4. Подметим, что при движении точки по всякий криволинейной траектории в всякий момент движения она движется по какой-то окружности, которая меняется от точки к точке.

5. Если для точки в пространстве определить кривизны в 2-х взаимно перпендикулярных направлениях, то эти кривизны будут именоваться основными. Направление основных кривизн должно быть неукоснительно 900. Для вычислений зачастую применяют среднюю кривизну, равную полусумме основных кривизн, и гауссову кривизну, равную их произведению. Существует также представление кривизны косой. Это величина, обратная радиусу кривизны.

6. Убыстрение является главным фактором движения точки. Кривизна траектории напрямую влияет на убыстрение. Убыстрение появляется в том случае, когда точка с непрерывной скоростью начинает двигаться по косой. Меняется не только безусловная величина скорости, но и ее направление, появляется центростремительное убыстрение. Т.е. в действительности точка начинает двигаться по окружности, которой касается в данный момент времени.

Совет 7: Как обнаружить типичное ускорение

Типичное убыстрение отслеживается в том случае, когда тело движется по окружности. Причем движение это может быть равномерным. Природа этого убыстрения связанна с тем, что тело, которое движется по окружности, непрерывно меняет направление скорости, от того что линейная скорость направлена по касательной к всякой точке окружности.



Вам понадобится

• спидометр либо радар, секундомер, дальномер.

Инструкция

1. С поддержкой спидометра либо радара измерьте линейную скорость тела, которое движется по окружности. Дальномером измерьте ее радиус. Дабы обнаружить типичное убыстрение тела, которое движется по окружности, возьмите значение скорости в данный момент времени, возведите его в квадрат и поделите на радиус окружности траектории движения: a=v?/R.

2. Если при движении вестима угловая скорость тела, обнаружьте типичное убыстрение, применяя ее значение. Для этого возведите квадрат угловую скорость и поделите на радиус окружности, по которой движется тело: a=??•R.Если нет вероятности измерить скорость тела, движущегося по окружности, рассчитайте ее через период вращения. Для того дабы обнаружить период вращения, с поддержкой секундомера измерьте время, за которое тело возвращается в начальную точку. Если тело движется слишком стремительно, измерьте время, за которое производится несколько полных циклов тела. Получившееся время поделите на число вращений и получите время одного вращения, которое и именуется периодом вращения. Время измеряйте в секундах. Дабы обнаружить типичное убыстрение, число 6,28 поделите на период вращения тела. Получившееся число возведите в квадрат и умножьте на радиус окружности, по которой движется тело: a=(6,28/T)?•R.

3. Типичное убыстрение дозволено измерить, зная частоту вращения тела. Для того дабы вычислить частоту, некоторое число вращений поделите на время в секундах, за которое они происходят. Итогом будет число вращений за одну секунду – это и есть частота. Рассчитайте типичное убыстрение тела, умножив число 6,28 на частоту его вращения, получившееся число возведите в квадрат. Итог умножьте на радиус окружности, по которой движется тело: a=(6,28•?)?•R.

Видео по теме


Полезный совет
Типичное убыстрение неизменно направлено к центру окружности, по которой движется тело.

Совет 8: Как узнать радиус кривизны

Пускай задана функция, определенная уравнением y = f(x) и соответствующим графиком. Требуется обнаружить радиус ее кривизны, то есть измерить степень искривленности графика этой функции в некоторой точке x0.

Инструкция

1. Кривизна всякий линии определяется скоростью поворота ее касательной в точке x при движении этой точки по косой. От того что тангенс угла наклона касательной равен значению производной от f(x) в этой точке, то скорость метаморфозы этого угла должна зависеть от 2-й производной.

2. Стандартом кривизны разумно принять окружность, от того что она равномерно искривлена на каждому своем протяжении. Радиус такой окружности есть мера ее кривизны.По аналогии, радиусом кривизны заданной линии в точке x0 именуется радиус окружности, которая особенно верно измеряет степень ее искривленности в этой точке.

3. Желательная окружность должна соприкасаться с заданной косой в точке x0, то есть располагаться со стороны ее вогнутости так, дабы касательная к косой в этой точке была также и касательной к окружности. Это значит, что если F(x) — уравнение окружности, то обязаны выполняться равенства:F(x0) = f(x0),F?(x0) = f?(x0).Таких окружностей, видимо, существует безгранично много. Но для измерения кривизны нужно предпочесть ту, которая особенно верно соответствует заданной косой в этой точке. От того что кривизна измеряется 2-й производной, то к этим двум равенствам нужно добавить еще и третье:F??(x0) = f??(x0).

4. Исходя из этих соотношений, радиус кривизны вычисляется по формуле:R = ((1 + f?(x0)^2)^(3/2))/(|f??(x0)|).Величина, обратная радиусу кривизны, именуется кривизной линии в данной точке.

5. Если f??(x0) = 0, то радиус кривизны равен бесконечности, то есть линия в этой точке не искривлена. Это неизменно правильно для прямых, а также для всяких линий в точках перегиба. Кривизна в таких точках, соответственно, равна нулю.

6. Центр окружности, измеряющей кривизну линии в заданной точке, именуется центром кривизны. Линия, являющаяся геометрическим местом для всех центров кривизны заданной линии, именуется ее эволютой.

Совет 9: Как обнаружить центростремительное ускорение

Центростремительное убыстрение возникает при движении тела по окружности. Направленно оно к ее центру, измеряется в м/с?. Спецификой этого типа убыстрения является то, что оно есть даже тогда, когда тело движется с непрерывной скоростью. Зависит оно от радиуса окружности и линейной скорости тела.



Вам понадобится

• – спидометр;
• – прибор для измерения расстояния;
• – секундомер.

Инструкция

1. Для того дабы обнаружить центростремительное убыстрение, измерьте скорость тела, движущегося по круговой траектории. Сделать это дозволено с поддержкой спидометра. Если установить данный прибор не представляется допустимым, рассчитайте линейную скорость. Для этого засеките время, которое было затрачено на полный цикл по круговой траектории.

2. Это время является периодом вращения. Выразите его в секундах. Измерьте радиус окружности, по которой движется тело линейкой, рулеткой либо лазерным дальномером в метрах. Дабы обнаружить скорость обнаружьте произведение числа 2 на число ??3,14 и радиус R окружности и поделите итог на период T. Это и будет линейная скорость тела v=2???R/T.

3. Обнаружьте центростремительное убыстрение aц, поделив квадрат линейной скорости v на радиус окружности, по которой движется тело R (aц=v?/R). Применяя формулы для определения угловой скорости, частоты и периода вращения, находите эту величину и по иным формулам.

4. Если вестима угловая скорость ?, и радиус траектории (окружности по которой движется тело) R то центростремительное убыстрение будет равно aц= ???R. Когда знаменит период вращения тела T, и радиус траектории R, то aц= 4????R/T?. Если знаменита частота вращения ? (число полных вращений за одну секунду), то определите центростремительное убыстрение по формуле aц= 4????R???.

5. Пример: автомобиль, радиус колес которого 20 см, движется по дороге со скоростью 72 км/ч. Определите центростремительное убыстрение крайних точек его колес. Решение: линейная скорость точек всякого колеса составит 72 км/ч=20 м/с. Радиус колеса переведите в метры R=0,2 м. Рассчитайте центростремительное убыстрение, подставив получившиеся данные в формулу aц=v?/R. Получите aц=20?/0,2=2000 м/с?. Данное центростремительное убыстрение при равномерном откровенном движении будет у крайних точек всех четырех колес автомобиля.

Совет 10: Как обнаружить тангенциальное ускорение

Тангенциальное ускорение бывает у тел, движущихся по криволинейной траектории. Оно направлено в направлении метаморфозы скорости тела по касательной к траектории движения. Тангенциального убыстрения не бывает у тел, равномерно движущихся по окружности, они владеют только центростремительным убыстрением.



Вам понадобится

• – спидометр либо радар;
• – линейка либо рулетка;
• – секундомер.

Инструкция

1. Обнаружьте тангенциальное убыстрение a?, если вестимо полное убыстрение точки, движущейся по криволинейной траектории a и ее центростремительное убыстрение an. Для этого от квадрата полного убыстрения отнимите квадрат центростремительного убыстрения, а из полученного значения извлеките квадратный корень a?=?(a?-an?). Если незнакомо центростремительное убыстрение, но есть значение мгновенной скорости, измерьте линейкой либо рулеткой радиус кривизны траектории и обнаружьте его значение, поделив квадрат мгновенной скорости v, которую измерьте спидометром либо радаром на радиус кривизны траектории R, an=v?/R.

2. Пример. Тело движется по окружности радиусом 0,12 м. Его полное убыстрение равно 5 м/с?, определите его тангенциальное убыстрение, в момент, когда его скорость равна 0,6 м/с. Вначале обнаружьте центростремительное убыстрение тела при указанной скорости, для этого ее квадрат поделите на радиус траектории an= v?/R= 0,6?/0,12=3 м/с?. Обнаружьте тангенциальное убыстрение по формуле a?=?(a?-an?)=?(5?-3?)=?(25-9)= ?16=4 м/с?.

3. Определите величину тангенциального убыстрения через метаморфоза модуля скорости. Для этого с подмогой спидометра либо радара определите исходную и финальную скорость тела за определенный интервал времени, тот, что отмерьте при помощи секундомера. Обнаружьте тангенциальное убыстрение, отняв от финального v исходное значение скорости v0 и поделив на интервал времени t, за которое это метаморфоза случилось: a?= (v-v0)/t. Если значение тангенциального убыстрения получилось негативным, значит, тело замедляется, если правильным – ускоряется.

4. Пример. За 4 с скорость тела, движущегося по окружности, уменьшилась с 6 до 4 м/с. Определите его тангенциальное убыстрение. Применив расчетную формулу, получите a?= (v-v0)/t=(4-6)/4=-0,5 м/с?. Это значит, что тело замедляется с убыстрением безусловное значение которого равно 0,5 м/с?.

Совет 11: Что обозначает радиус кривизны линз

Радиус кривизны контактных линз – параметр, тот, что определяет их размер. Если он подобран ненормально, при ношении таких линз человек будет испытывать неудобства, а его зрение может гораздо ухудшиться.

Как определяется радиус кривизны линз

Радиус кривизны линзы будет зависеть от строения глазных яблок человека. От того что линза размещается на роговице глаза, она должна повторять ее форму максимально верно. Глазное яблоко человека имеет приблизительно следующие показатели: длина глазного экватора (наибольшая окружность глаза во общей плоскости) – 23,6 мм, длина оптической оси – 24 мм, вертикальный диаметр глаза – 23,4 мм. У человека, имеющего такие типовые параметры, радиус кривизны будет составлять 8,6. Линзы с показателями от 8,3 до 8,8 дозволено легко обнаружить в продаже. Если радиус кривизны значительно отклоняется от среднестатистической нормы, линзы надобно производить на заказ. Их эскиз составляется на консультации с офтальмологом. Доктор определяет необходимый радиус кривизны линзы методом, тот, что именуется «авторефрактометрия». Эксперт исследует роговицу глаза при помощи способов компьютерной диагностики. Основой авторефрактометрии является тезис излучения инфракрасного света. Получившееся изображение пучка света до его отражения от сетчатки и позже него фиксируют особые датчики. Помимо радиуса кривизны линзы, определяется также разница в рефракции (преломляющей силы оптической системы глаза, выраженной в диоптриях) между глазами и величина астигматизма (неспособность глаз к положительной фокусировке зрения). В качестве точки фиксации при изыскании используется беспредельно отдаленное изображение.

Что делать, если контактные линзы не подходят

В том случае, если линзы теснее куплены, а радиус кривизны не походит, надобно поступить дальнейшим образом. Если это отличие не превышает 0,2, врачи обыкновенно советуют носить такие линзы, при условии, что дискомфорт не осязается. Если такое отклонение превышает 0,2, их носить невозможно. В случае, если человек надевает больше выпуклые контактные линзы, их подвижность будет затруднена. Кровеносные сосуды будут сдавливаться, это неотвратимо повлечет за собой покраснение глаз. Глазные яблоки будут находиться в непрерывном напряжении, допустимо происхождение нарушений слезообмена. Повысится опасность воспаления, зрение будет нестабильным.В том случае, если радиус кривизны выше нужного показателя, контактные линзы будут слишком подвижными. Они легко могут вывалиться из глаз, нанести урон роговице, вызвать слезоточивость. Плоские линзы легко отходят от роговицы, человек ничего не сумеет увидеть. От того что они задевают верхние мышцы глаз, при моргании появится боль.

Совет 12: Как Эратосфен вычислил радиус Земли

Мифический древнегреческий звездочет и математик Эрастофен опытным путем определил угол наклона Солнца к Земле в 2-х городах, лежащих, по его суждению, на одном меридиане. Зная расстояние между ними, он математически высчитал радиус нашей планеты. Вычисления оказались достаточно точны.

Способ Эрастофена

Эрастофен жил в городе Александрия, расположенном на севере Египта неподалеку от устья реки Нил на побережье Средиземного моря. Он знал, что в определенный день всякого года в городе Сиена на юге Египта на дне колодцев не было ясной тени. То есть Светило в тот момент находится прямо над головой. Впрочем в Александрии, располагавшейся севернее Сиены, даже в день летнего солнцестояния Светило никогда не бывает прямо над головой. Эрастофен осознал, что дозволено определить, насколько Светило смещено от расположения «прямо над головой», измерив угол, образованный тенью от вертикального объекта. Он измерил длину тени от высокой башни в Александрии и, применяя геометрию, вычислил угол между тенью и вертикальной башней. Он оказался равен приблизительно 7,2 градуса.Дальше Эрастофен применял больше трудные геометрические построения. Предположил, что угол от тени верно такой, как между Александрией и Сиеной, если считать от центра Земли. Для комфорта посчитал, что 7,2 градуса составляет 1/50 часть полного круга. Дабы обнаружить длину окружности Земли, оставалось расстояние между Сиеной и Александрией умножить на 50. По данным Эрастофена, расстояние между городами составляло 5 тыс. стадиев. Но всеобщей единицы длины в те дальнии времена не существовало, и сегодня незнакомо, каким именно стадием пользовался Эрастофен. Если он использовал египетский, составлявший 157,5 м, радиус Земли равнялся 6287 км. Погрешность в таком случае была 1,6%. А если применял больше общеизвестный греческий стадий, равный 185 м, погрешность составляла бы 16,3%. В любом случае точность вычислений достаточно отличная для того времени.

Автобиография и научная действие Эрастофена

Считается, что Эрастофен родился в 276 году до нашей эпохи в городе Кирены, тот, что находился на территории нынешней Ливии. Учился в течение нескольких лет в Афинах. Существенную часть своей взрослой жизни провел в Александрии. Скончался в 194 году до нашей эпохи в возрасте 82 года. По некоторым версиям, сам себя уморил голодом, позже того как ослеп. Длинное время Эрастофен возглавлял Александрийскую библиотеку, самую известную библиотеку старинного мира. Помимо того, что он вычислил размер нашей планеты, сделал еще ряд главных изобретений и открытий. Изобрел нехитрый способ определять примитивные числа, называемый сейчас «решето Эрастофена». Нарисовал «карту мира», в которой показал все части света, вестимые на тот момент старинным грекам. Карта считалась одной из наилучших для своего времени. Разработал систему долготы и широты и календарь, включавший високосные годы. Изобрел армиллярную сферу, механическое устройство, используемое ранними астрономами, дабы показывать и предсказывать видимое движение звезд на небе. Также составил звездный каталог, включавший в себя 675 звезд.