Совет 1: Как обнаружить показатель подобия треугольников

Сходственные фигуры – это фигуры, идентичные по форме, но различные по размеру.Треугольники являются сходственными, если их углы равны, а стороны пропорциональны друг другу. Существуют также три знака, разрешающих определить подобие без соблюдения всех условий. Знак 1-й – у сходственных треугольников два угла одного равны двум углам иного. 2-й знак подобия треугольников – две стороны одного пропорциональны двум сторонам иного, а углы между этими сторонами у них равны. 3-й знак подобия – это пропорциональность 3 сторон одного трем сторонам иного.



Вам понадобится

• – ручка;
• – бумага для записей.

Инструкция

1. Показатель подобия выражает пропорциональность, это отношение длин сторон одного треугольника к подобным сторонам иного: k = AB/A’B’= BC/B’C’ = AC/A’C’. Подобные стороны в треугольниках находятся наоборот равных углов. Показатель подобия дозволено обнаружить различными методами.



2. Скажем, в задании даны сходственные треугольники и приведены длины их сторон. Требуется обнаружить показатель подобия . От того что треугольники подобны по условию, обнаружьте их подобные стороны. Для этого запишите длины сторон одного и иного по возрастанию. Обнаружьте отношение подобных сторон, которое будет показателем подобия .

3. Вы можете вычислить показатель подобия треугольников , если вам знамениты их площади. Одно из свойств сходственных треугольников гласит, что отношение их площадей равняется квадрату показателя подобия . Поделите значения площадей сходственных треугольников одно на другое и извлеките квадратный корень из итога.

4. Отношения периметров, длин медиан, медиатрис, построенных к подобным сторонам, равны показателю подобия . Если поделить длину биссектрис либо высот, проведенных из идентичных углов, вы также получите показатель подобия . Воспользуйтесь этим свойством для нахождения показателя, если в условии задачи даны эти величины.

5. По теореме синусов для всякого треугольника отношения сторон к синусам противолежащих углов равны диаметру описанной вокруг него окружности. Из этого вытекает, что у сходственных треугольников отношение радиусов либо диаметров описанных окружностей равно показателю подобия . Если в задаче знамениты радиусы этих окружностей, либо их дозволено вычислить из площадей кругов, обнаружьте показатель подобия этим путем.

6. Используйте подобный путь для нахождения показателя, если у вас имеются вписанные в сходственные треугольники окружности с знаменитыми радиусами.

Совет 2: Как обнаружить показатель прироста

Для того дабы рассчитать показатель прихода для всякого финансового показателя, довольно знать его числовое выражение в различные моменты времени и уметь использовать примитивную формулу.

Инструкция

1. Выберите финансовый показатель, показатель прихода которого вам нужно посчитать. Помните, что показатель прихода показывает, в какую сторону изменился показатель во времени, следственно вам необходимо знать два значения, скажем, размер валовой выручки 2010 и 2011.

2. Рассчитайте показатель прихода. Для этого поделите показатель нового периода на показатель прошлого периода. Из полученного значения вычтите 1, умножьте на 100%. Для валовой выручки формула выглядит дальнейшим образом:(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010-1)*100%.

3. Не путайте показатель прихода с показателем роста, конечный рассчитывается по формуле:(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010)*100%.Показатель роста неизменно имеет правильный знак, даже в тех случаях, если, скажем, валовая выручка (либо всякий иной финансовый показатель) упала со 100 условных рублей в 2010 году до 50 в 2011. Рассчитанный показатель роста составляет 50%, а прихода -50%.

4. Проверьте себя. До подсчета показателя прихода сравните между собой финансовые показатели 2-х периодов. Если данные больше раннего периода огромнее, чем больше позднего, значит, случилось настоящее сокращение исследуемой величины, и показатель прихода будет негативным. Напротив, если показатель со временем подрос, значит, показатель прихода будет иметь позитивный знак.

5. Обратите внимание, что дозволено применять показатель прихода не только в тех случаях, когда имеются два последовательных во времени значения одного финансового показателя. Расчет показателей роста и прихода также ведется для сопоставления данных определенного периода одного года, скажем, месяца либо квартала, с данными аналогичного периода предыдущего года. То есть дозволено посмотреть, увеличилась ли валовая выручка октября 2011 года по сопоставлению с размером валовой выручки октября 2010 года.

Совет 3: Как обнаружить показатель вариации

Математическая статистика невероятна без постижения вариации и, в том числе, расчета коэффициента вариации . Он получил самое огромное использование на практике вследствие несложному расчету и наглядности итога.



Вам понадобится

• – вариация из нескольких числовых значений;
• – калькулятор.

Инструкция

1. Вначале обнаружьте выборочную среднюю. Для этого сложите все значения вариационного ряда и поделите их на число постигаемых единиц. Скажем, если требуется обнаружить показатель вариации 3 показателей 85, 88 и 90 для расчета выборочной средней нужно прибавить эти значения и поделить на 3: х(ср)=(85+88+90)/3=87,67.

2. После этого рассчитайте ошибку репрезентативности выборочной средней (среднее квадратическое отклонение). Для этого из всего значения выборки вычтите среднее значение, обнаруженное в первом шаге. Возведите все разности в квадрат и сложите полученные итоги между собой. Вы получили числитель дроби. В примере расчет будет выглядеть так: (85-87,67)^2+(88-87,67)^2+(90-87,67)^2=(-2,67)^2+0,33^2+2,33^2=7,13+0,11+5,43=12,67.

3. Дабы получить знаменатель дроби умножьте число элементов выборки n на (n-1). В примере это будет выглядеть как 3х(3-1)=3х2=6.

4. Поделите числитель на знаменатель и из полученного числа выразите дробь, дабы получить ошибку репрезентативности Sх. У вас получится 12,67/6=2,11. Корень из 2,11 равен 1,45.

5. Приступайте к самому основному: обнаружьте показатель вариации . Для этого поделите полученную ошибку репрезентативности на выборочную среднюю, обнаруженную в первом шаге. В примере 2,11/87,67=0,024. Дабы получить итог в процентах, умножьте полученное число на 100% (0,024х100%=2,4%). Вы обнаружили показатель вариации , и он равен 2,4%.

6. Обратите внимание, полученный показатель вариации достаточно неважный, следственно вариация знака считается слабой и постигаемую общность абсолютно дозволено считать однородной. Если бы показатель превышал 0,33 (33%), то среднюю величину невозможно было считать нормальной, и постигать по ней общность было бы неверно.

Полезный совет
Вы можете проверить итог «на глаз», дабы убедится в его верности. Оцените приблизительно элементы выборки, если они примерно не отличаются, у вас должен получиться неважный процент отклонения. Чем мощней разброс значений показателя, тем огромнее будет показатель вариации.

Совет 4: Как обнаружить показатель распределения

Основным показателем производительности экстракции является коэффициент распределения . Он считается по формуле: Со/Св, где Со – насыщенность извлекаемого вещества в органическом растворителе (экстракторе), а Св – насыщенность этого же вещества в воде, позже наступления баланса. Как дозволено опытным путем обнаружить показатель разделения?



Вам понадобится

• – лабораторная емкость;
• – раствор уксусной кислоты;
• – диэтиловый фир;
• – вода;
• – пробка;
• – раствор гидроксида натрия;
• – делительная воронка.

Инструкция

1. Перед вами поставлена такая задача. Дан раствор уксусной кислоты знаменитой концентрации, диэтиловый эфир, проверочный (титровальный) раствор щелочи – гидроксида натрия, а также раствор индикатора – фенолфталеина. Следует рассчитать показатель разделения вещества – уксусной кислоты – между диэтиловым эфиром и водой. Как это сделать?

2. В лабораторную емкость (скажем, плоскодонную колбу со шлифом) налейте определенный объем раствора уксусной кислоты –50 мл. Потом в эту же колбу добавьте такой же объем диэтилового эфира, плотно закройте «пришлифованной» пробкой и несколько минут встряхивайте смесь (вручную либо с подмогой качалки).

3. Позже встряхивания сделайте перерыв на 15 – 20 минут (четко увидите, как смесь расслоится). Повторите встряхивание. Эту процедуру следует проделать минимум двукратно, для больше полной экстракции уксусной кислоты и, соответственно, больше точного итога.

4. Во время первого «отстаивания», проведите контрольное титрование некоторого числа раствора кислоты раствором гидроксида натрия в присутствии индикатора фенолфталеина. Запишите, сколько миллилитров щелочи ушло на нейтрализацию, обозначив эту величину С1.

5. Позже последнего «отстаивания» смеси, когда проявится отчетливая граница раздела фаз, осмотрительно перелейте в делительную воронку. Отвергнув нижний краник, отберите больше весомый водный слой. В нем по-бывшему содержится уксусная кислота, но, разумеется, в меньшей концентрации – чай часть ее была экстрагирована эфиром.

6. Отберите верно такое же число раствора кислоты, как и при контрольном титровании, и вновь оттитруйте его резким натром в присутствии фенолфталеина. Число миллилитров щелочи, затраченное на нейтрализацию, обозначьте С2. Показатель разделения рассчитайте по формуле: С1/С2. Задача решена.

Обратите внимание!
Диэтиловый эфир – дюже летучее и пожароопасное вещество! При работе с ним будьте весьма осмотрительны.

Совет 5: Как обнаружить показатель ритмичности

Ритмичность производства – один из основополагающих показателей ведения удачного бизнеса. Он обозначает, что все заказы и взятые на себя обязательства по производству продукции будут исполнены в срок и в надлежащем качестве. А это ведет к своевременному поступлению средств за отгруженную продукцию, которые пойдут и на становление производства, и на выплату заработной платы работникам, и на закупку сырья и др. нужды. Бывалый хозяйственник знает, что все процессы производства связаны между собой, и следственно отчетливо отслеживает ритмичность выпуска продукции.

Инструкция

1. Для оценки ритмичности производства обыкновенно проводится обзор выпуска продукции по месяцам, неделям либо дням. Высчитываются плановые объемы, исполненные объемы, недовыполненные объемы производства и время, соответствующее их выполнению. Дальше составляется таблица, в которой определенному периоду времени соответствует определенный показатель выпуска товара. Обзор охватывает тот интервал времени, тот, что нужен для отчетливой организации труда.

2. Всеобщий показатель ритмичности (Рд) высчитывайте на основе обзора выпуска продукции и определяется по формуле:Рд =Ад*100/ Ам, где:Чистилище – фактический выпуск продукции за декаду;Ам – фактический выпуск продукции за месяц.Впрочем данный показатель является довольно всеобщим, от того что не рассматривает число рабочих дней в периоде, а также выполнение планового графика производства.

3. Для больше подлинного определения ритмичности применяют коэффициент ритмичности (Кр). Эта величина показывает долю выпущенной продукции без нарушения графика. Воспользуйтесь формулой:Кр=Аф/Ап, где:Аф – фактический выпуск продукции за определенный период времени;Ап – плановое задание по выпуску продукции за тот же период времени.

4. Помимо этого, показатель ритмичности дозволено вычислить и по формуле:Кр=1-Ан/Ап, где: Ан – недовыполнение плана по выпуску продукции за определенный период;Ап – плановое задание по выпуску за тот же период.

5. Во втором случае расчет базируется на плановом графике выпуска товаров. Провести обзор производства и рассчитать показатель ритмичности дозволено за всякий необходимый отрезок времени: смену, день, неделю, декаду и т.д.

Обратите внимание!
Определение показателя ритмичности – значимый этап оперативного планирования производства, что является предпосылкой для отчетливой работы каждого предприятия.

Совет 6: Как обнаружить показатель эластичности

Упругость потребности либо предложения является главной колляцией, которая дает точную количественную оценку могущества определенных факторов на объемы продаж. Дабы определить степень восприимчивости рынка к сходственным воздействиям, надобно обнаружить коэффициент эластичности .

Инструкция

1. Различные товары на рынке продаются по-различному, и этому есть уйма причин, которые в финальном выводе сводятся к определенному соотношению между спросом и предложением. Это соотношение является базовым законом рынка и зависит от многих факторов: цена самого товара, его аналога, тот, что может выбрать покупатель, ярус прибылей возможного клиента и т.д.

2. В всеобщем виде упругость – это метаморфоза некоторой функции в итоге метаморфозы ее довода. Иными словами, математически эту колляцию дозволено представить в виде дроби: отношения относительного приращения функции к приходу само­стоятельной переменной.

3. Показатель эластичности показывает степень увеличения либо уменьшения объема спроса/предложения при изменении некоторого фактора на 1 %. Таким образом, дозволено предварительно рассчитать реакцию покупателя и выработать необходимую тактику, скажем, провести стимулирующую рекламную акцию, организовать скидки некоторым категориям клиентов на ограниченное время и т.д.

4. Дабы обнаружить коэффициент эластичности , дозволено воспользоваться двумя способами: вычисление по дуге и в точке. Выбор метода зависит от того, какими начальными данными вы располагаете. Скажем, дуговая упругость полагает расчет между двумя определенными точками на графике (косой) потребности либо предложения. При этом нужно знать цены и объемы продукции в начале и конце получившейся дуги.

5. Если все указанные данные у вас есть, то воспользуйтесь дальнейшей формулой:Ke = (Q2 – Q1)/((Q2 + Q1)/2) : (P2 – P1)/((P2 + P1)/2), где:Ke – коэффициент эластичности ;Q1 и Q2 – объемы продукции в первой и 2-й точке дуги;P1 и P2 – соответствующие этим точкам цены.

6. Точечную упругость легко определить, если вам знаменит только первоначальный ярус цен и функция потребности (предложения) при этой величине. Для расчета обнаружьте ее производную и умножьте на соотношение между доводом и функцией:Ke = Q’(P)•P/Q(P), где:Р – цена;Q(P) – функция спроса/предложения по данной цене;Q’(P) – ее первая производная.

Совет 7: Как обнаружить показатель жесткости

Жесткость – это способность детали либо конструкции противодействовать приложенной к нему внешней силе, по вероятности сберегая свои геометрические параметры. Основная колляция жесткости – коэффициент жесткости .



Вам понадобится

• – рессорная пружина;
• – грузы с определенной массой;
• – линейка;
• – тетрадь для записей;
• – калькулятор.

Инструкция

1. Представьте, что вы решили своими руками соорудить грузовую тележку для мотоцикла либо автомобиля, дабы вывозить мусор со двора, привозить с поля урожай и так дальше. Желанно, дабы тележка была на рессорах. Если у вас есть пружинные рессоры, и вы знаете их коэффициент жесткости , вы можете вычислить, какой массы груз они способны нести. Показатель жесткости также дозволено вычислить опытным путем.

2. Разные пружины предуготовлены для работы на сжатие, растяжение, кручение либо изгиб. В школе на уроках физики детей учат определять коэффициент жесткости пружины, работающей на растяжение. Для этого на штативе вертикально подвешивается пружина в свободном состоянии. Один из учеников с поддержкой линейки замеряет ее длину. И итог записывается в тетрадь как L 1 = …

3. После этого к нижнему концу подвешивается груз определенной массы, скажем, 0.1 кг. Он воздействует на пружину, растягивая ее, с силой 1Ньютон (1Н). Напарник измеряет получившуюся длину растянутой пружины. Показание L 2, которое, безусловно, будет огромным, также записывается в тетрадь как L 2 = … Простым арифметическим действием L 2 – L 1 = находится величина растяжения L.



4. По закону Гука: F упр. = kL. Следственно, дабы обнаружить коэффициент упругости (k), нужно силу растяжения пружины (F) поделить на величину удлинения (L). k = F/L.

5. Дабы опытным путем определить коэффициент упругости заготовленной вами для тележки пружины, ее нужно будет сжимать. Эта работа гораздо труднее исполняемой в школьной лаборатории. Во-первых, замерьте длину пружины в свободном состоянии и запишите итог(L 1).

6. Установите пружину вертикально в какую-либо гильзу, оставив свободной небольшую верхнюю часть. Возьмите определенный груз, скажем, гимнастическую гирю 16, 24 либо 32 кг. Установите ее на верхний торец пружины и подметьте на гильзе либо непринужденно измерьте линейкой длину сжатой пружины (L 2). Осмотрительно снимите гирю.

7. Вычислите значение L как разницу: L 1 – L 2. Подставьте значения в теснее знаменитую формулу k = F/L. Подбирайте по формуле F = kL возможную массу перевозимого груза, исходя из величины сжатия пружины.

Видео по теме


Обратите внимание!
Проявляйте максимальную осторожность при работе с пружиной. Она, тяготясь распрямиться, в всякий момент может «выстрелить» в непредсказуемом направлении и нанести увечье.