Как обнаружить длину отрезка
Пускай отрезок задан двумя точками в плоскости координат, тогда дозволено обнаружить его длину с подмогой теоремы Пифагора.
Инструкция
1. Пускай заданы координаты концов отрезка (x1; y1) и (x2; y2). Начертите отрезок в системе координат.
2. Опустите перпендикуляры из концов отрезка на оси X и Y. Отрезки, подмеченные на рисунке красным, являются проекциями начального отрезка на оси координат.
3. Если исполнить параллельный перенос, отрезков-проекций к концам отрезков, то получится прямоугольный треугольник. Катетами этого треугольника будут являться перенесенные проекции, а гипотенузой – сам отрезок AB.
4. Длины проекций легко вычисляются. Длина проекции на ось Y будет равна y2-y1, а длина проекции на ось X – x2-x1. Тогда по теореме Пифагора |AB|² = (y2 – y1)² + (x2 – x1)², где |AB| – длина отрезка.
5. Представив эту схему нахождения длины отрезка в всеобщем случае, легко вычислять длину отрезка, не строя отрезок. Посчитаем длину отрезка, координаты концов которого (1;3) и (2;5). Тогда |AB|² = (2 – 1)² + (5 – 3)² = 1 + 4 = 5, таким образом длина желанного отрезка равна 5^1/2.
Видео по теме
