Как обнаружить длину хорды

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Дуга окружности, образуемая хордой, именуется стягивающей дугой. Будем в будущем рассматривать меньшую из 2-х дуг.Для определения длины хорды довольно умение всяких 2-х параметров из следующих 3: радиуса окружности; угла между радиусами, проведенными в концы хорды ; длины стягивающей дуги.



Вам понадобится

• Транспортир, угольник, линейка

Инструкция

1. Пускай O – центр окружности, AB – хорда, x – угол между радиусами ОA и ОB. Представим, что радиус окружности R и угол x нам вестимы.Треугольник ABO будет равнобедренным, потому что OA = OB = R. Следственно, длина хорды AB может быть обнаружена по формуле: AB = 2*R*sin(x/2)

2. Пускай сейчас нам знаменит радиус окружности R и длина меньшей стягивающей дуги ACB (C – точка на окружности между точками A и B).Угол x в градусах дозволено обнаружить по формуле: x = (ACB*180)/(pi*R). Подставляя это выражение в полученное ранее для для длины хорды , получим: AB = 2*R*sin((ACB*90)/(pi*R))

3. И, наконец, представим, что нам вестимы угол x и длина дуги ACB. Тогда R = (ACB*180)/(pi*x). Подставляя выражение в формулы для длины хорды , получим: AB = ((ACB*360)/(pi*x))*sin(x/2).

Видео по теме