Совет 1: Как разделять степени
Математические действия со степенями дозволено исполнять только в том случае, когда основания показателей степени идентичны, и когда между ними стоят знаки умножения либо деления. Основание показателя степени – это число, которое возводится в степень.
Инструкция
1. Если числа со степенями делятся друг на друга (см рисунок 1), то у основания (в данном примере – это число 3) возникает новая степень, которая образуется из вычитания показателей степени. Причем, это действие проводится впрямую: из первого показателя вычитается 2-й. Пример 1. Введем обозначение: (а)в, где в скобках – а – основание, за скобками – в – показатель степени. (6)5 : (6)3 = (6)5-3 = (6) 2 = 6*6 = 36.Если в результате получается число в негативной степени, то такое число преобразуется в обычную дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе основание с полученным при разности показателем степени, только в позитивном виде (со знаком плюс). Пример 2. (2) 4 : (2)6 = (2) 4-6 = (2) -2 = 1/(2)2 = ?. Деление степеней может быть записано в ином виде, через знак дроби, а не как указано в этом шаге через знак «:». От этого тезис решения не меняется, все производится верно также, только запись будет вестись со знаком горизонтальной (либо косой) дроби, взамен двоеточия.Пример 3. (2) 4 /(2)6 = (2) 4-6 = (2) -2 = 1/(2)2 = ?.
2. При умножении идентичных оснований, имеющих степени, производится сложение степеней. Пример 4. (5) 2* (5)3 = (5)2+3 =(5)5 = 3125.Если показатели степеней имеют различные знаки, то их сложение проводится согласно математическим законам.Пример 5. (2)1* (2)-3 = (2) 1+(-3) = (2) -2 = 1/(2)2 = ?.
3. Если основания показателей степени различаются, то скорое каждого их дозволено привести к одному и тому же виду, путем математического реформирования. Пример 6. Пускай нужно обнаружить значение выражения: (4)2 : (2)3. Зная, что число четыре дозволено представить как два в квадрате, решается данный пример так:(4)2 : (2)3 = (2*2)2 : (2)3. Дальше при возведении в степень числа. Теснее имеющего степень, показатели степеней умножаются друг на друга: ((2)2)2 : (2)3 = (2)4 : (2)3 = (2) 4-3 = (2)1 = 2.
Совет 2: Как обучить разделять на слоги
Слог – минимальная фонетическая единица. В нем соединяются различные по степени звучности звуки. Особенно громкие исполняют слогообразующую функцию. В состав единицы должен входить гласный звук. Без гласных звуков не может быть слога. В устной речи звуки группируются в слоги по дальнейшим правилам.
Инструкция
1. Не смешивайте деление слова на слоги и перенос слова, это различные категории. Слоги — принадлежность устной речи, а перенос — это письменная речь, грамматика. Сравните: идея — в звучании три слога, и-де-я. А переносить слово невозможно. Посмотрите: цветастый – 2 слога, а перенести дозволено по-различному: пе–стрый, пес-трый.
2. Деля слова на слоги, рассматривайте закон восходящей звучности: предисловие неначального (не первого в слове) слога строится от слабо звучащего. Если в слове есть сочетание согласных между гласными, то слоговая граница должна пройти так, дабы дальнейший слог начинался с менее громкого согласного. Скажем, произнесите слово «каска» [ка – ска].
3. Деление на слоги изготавливаете по фонетическому звучанию, а не по тому, как вы пишете. Если слог является открытым, то есть заканчивается гласным звуком, то деление на слог будет проходить позже гласного. Скажем: собака – со-ба-ка. копна – ко-пна. Граница слога будет проходить на стыке сонорного согласного и громкого. Скажем, парта [пар-та].
4. Слогораздел пройдет позже Й, если за ним будет стоять всякий согласный. Майка [май-ка].
5. Запомните: удвоенные согласные (между гласными) переходят в дальнейший слог. Скажем, ка-сса, дро-жжи, га-мма. НО, при переносе слов с двойными согласными, одну букву оставляйте на строке, а иную переносите: ван-на, длин-ный, искус-ство.
6. Закон восходящей звучности не соблюдается в последних слогах слова: [цвиэ-то’к], [л’иэ-жы’т], [го’-лъс] и т.д.
7. Почаще каждого, при переносе слова применяется деление на слоги, но есть масса исключений из этого правила. Не оставляйте на строке исключительную букву. Ъ, Ь, Й – эти буквы не отделяйте от предыдущих. Скажем: объ-езд, фоль-гой, зай-ка. Не отрывайте от приставки финальную согласную букву, если корень слова тоже начинается с согласной. Положительный перенос: раз-лив, под-писать. Не забирайте у корня стоящую первой согласную букву. Положительно переносить: при-крепить.
Совет 3: Как разделять дробь на дробь
Разделять дробь на дробь несложно – необходимо каждого лишь умножить первую дробь на “опрокинутую” вторую. Впрочем, тут имеются свои нюансы, рассматривать которые все-таки надобно.
Инструкция
1. При делении обычных дробей, нужно умножить первую дробь (делимое) на опрокинутую вторую дробь (делитель). Такая дробь , где числитель и знаменатель поменялись местами называют обратной (к начальной).При делении дробей нужно проконтролировать, дабы вторая дробь и знаменатели обеих дробей не равнялась нулю (либо не принимали нулевых значений при определенных значениях параметров/переменных/неизвестных). Порой, из-за массивного вида дроби, это крайне неочевидно. Все значения переменных (параметров), обращающих в нуль делитель (вторую дробь ) либо знаменатели дробей нужно указать в результате.Пример 1: поделить 1/2 на 2/31/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, илиПример 2: поделить а/с на х/са/с : х/с = а/с * с/х = (а*с)/(с*х) = а/х, где с ? 0, х ? 0.
2. Дабы поделить смешанные дроби, надобно привести их к обычному виду. Дальше действуем как в п. 1.Для реформирования смешанной дроби к обычному виду необходимо ее целую часть умножить на знаменатель, а после этого прибавить это произведение к числителю.Пример 3: преобразовать смешанную дробь 2 2/3 в обычную:2 2/3=(2 + 2*3)/3=8/3Пример 4: поделить дробь 3 4/5 на 3/10:3 4/5 : 3/10 = (3*5+4)/5 :3/10 = 19/5 : 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19*10)/(5*3)=38/3=12 2/3
3. При делении дробей различных типов (смешанных, десятичных, обычных), все дроби заранее приводятся к обычному виду. Дальше – согласно п. 1. Десятичная дробь переводится в обычную дюже примитивно: в числитель записывается десятичная дробь без запятой, а в знаменатель – порядок дроби (десять для десятых, сто для сотых и т.д.).Пример 5: привести десятичную дробь 3,457 к обычному виду:потому что в дроби присутствуют «тысячные» (457 тысячных), то и знаменатель полученной дроби будет равняться 1000:3,457=3457/1000Пример 6: поделить десятичную дробь 1,5 на смешанную 1 1/2:1,5 : 1 1/2 = 15/10 : 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15*2)/(10*3) = 30/30 = 1.
4. При делении 2-х десятичных дробей обе дроби заранее умножаются на 10 в такой степени, дабы делитель стал целым числом. Позже чего производится деление десятичной дроби «нацело».Пример 7: 2,48/12,4=24,8/124=0,2.При необходимости (исходя из условий задачи) дозволено подобрать такое значение множителя, дабы целыми стали как делитель, так и делимое. Тогда задача деления десятичных дробей сведется к делению целых чисел.Пример 8: 2,48/12,4=248/1240=0,2
Видео по теме
Полезный совет
Помните, если данное основание кажется непохожим на второе основание, нужно искать математический выход. Примитивно так различные числа не даются. Разве, что в учебнике наборщиком сделана опечатка.
