• Без рубрики

Как вычислить сторону прямоугольного треугольника

Как вычислить сторону прямоугольного треугольника

Знаменитая задача о сторонах прямоугольного треугольника из школьной геометрии лежит в основе многих геометрических теорем и каждого курса тригонометрии.

Инструкция

1. Пускай задан треугольник с вершинами A, B и C, причем угол ABC — прямой, то есть равен девяноста градусам. Стороны AB и BC такого треугольника именуются катетами, а сторона АC — гипотенузой. Для начала посмотрите данные задачи и определите, величины каких из сторон треугольника вам вестимы, а какую сторону требуется обнаружить. Для удачного решения задачи надобно знать длины 2-х из 3 сторон треугольника. Вам обязаны быть вестимы либо длины 2-х катетов, либо длина одного из катетов и длина гипотенузы.

2. Длина сторон прямоугольного треугольника рассчитывается по теореме древнегреческого математика Пифагора. Эта теорема задает связанность между катетами и гипотенузой: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В случае, если требуется обнаружить величину катета (скажем, катета AB), формула для нее будет выглядеть так: AB = ?(AC² — BC²). Вычислить ее дозволено на калькуляторе, но в некоторых случаях дозволено и в уме. Скажем, для треугольника со сторонами BC = 4 и AC = 5 величина катета AB также является целым числом и следственно легко может быть вычислена по приведенной формуле. AB = ?(25 — 16) = 3.

3. Если же требуется обнаружить длину гипотенузы, то это дозволено сделать по дальнейшей формуле, выводимой из теоремы Пифагора: AC = ?(AB² + BC²). Так, для треугольника со сторонами AB = 5 и BC = 12, получаем итог AC = ?(25 + 144) = 13. В зависимости от условий задачи используйте полученный итог в дальнейших вычислениях либо напишите в качестве вашего результата.

Обратите внимание!
В математике зачастую бывает неуместным вычисление точных значений квадратных и кубических корней. Если полученный по формуле итог не является целым либо дробным числом, класснее оставить символ квадратного корня, а не считать результат на калькуляторе. Скажем, записать результат как AC = ?7 взамен того, дабы вычислять его значение — 2,6457.

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *