Как строить сечения

Как строить сечения

Сечением многогранника является плоскость, которая пересекает её грани. В зависимости от начальных данных существует уйма способов построения сечения . Разглядим случай, когда даны три точки сечения , лежащие на различных рёбрах многогранника. В этом случае для построения сечения проводятся прямые через точки, лежащие на одной прямой, позже чего ищутся прямые пересечения граней с плоскостью сечения .

Инструкция

1. Пускай дан куб ABCDA1B1C1D1. Нужно провести сечение через точки M, N и L, лежащие на его рёбрах.Объединим точки L и M. Прямая ML и ребро A1D1 лежат в одной плоскости ADA1D1. Пересечём их, получим точку X1. Отрезок ML – пересечение плоскости сечения с гранью AA1D1D.

Как строить <strong>сечения</strong>

2. Точка X1 принадлежит плоскости A1B1C1D1, т.к. лежит на прямой A1D1. Прямая X1N пересекает ребро A1B1 в точке K. Отрезок KM – пересечение плоскости сечения с гранью AA1B1B.

Как строить <strong>сечения</strong>

3. Прямая ML и ребро D1D лежат в одной плоскости AA1D1D. Пересечём их, получим точку X2. Прямая KN и ребро D1C1 так же лежат в одной плоскости A1B1C1D1. Пересечём их, получим точку X3.

Как строить <strong>сечения</strong>

4. Возведем прямую X2X3. Эта прямая лежит на плоскости CC1D1D и пересекает ребро DC в точке P, ребро СС1 в точке T.Объединив точки L, P, T и N получим сечение MKNTPL.Таким методом дозволено возвести сечение всякого многогранника.

Как строить <strong>сечения</strong>

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий