Совет 1: Как складывать дроби
Дробью называют число, состоящее из одной либо нескольких частей единицы. Существует 2 формата записи дробей: обычный (отношение 2-х целых чисел, их еще называют числителем и знаменателем, скажем 2/3) и десятичный, скажем 1,4567. Потому что сложение десятичных дробей происходит так же как и обыкновенных, то разглядим сложение обычных.
Вам понадобится
- Элементарные познания по математике.
Инструкция
1. Пускай у вас присутствуют две дроби: 1/7 и 2/3. Обнаружим всеобщий знаменатель этих дробей. Он равен произведению их знаменателей, то есть 7*3=21.
2. Приведем дроби к всеобщему знаменателю. Для этого умножим числитель первой дроби на знаменатель 2-й, а числитель 2-й дроби на знаменатель первой, при этом знаменатели обеих дробей станут равными 21. Получим следующее: 3/21 и 14/21.
3. Сложим эти дроби, в итоге чего получим одну дробь с всеобщим знаменателем. Для этого сложим числители приведенных дробей. При этом знаменатель останется таким же. То есть получим: 3/21+14/21=17/21. 17/21 и будет итогом сложения 1/7 и 2/3.
Совет 2: Как складывать десятичные дроби
Десятичная дробь – это частный случай традиционной дроби (положительной либо неправильной). Специфика ее в том, что знаменателем неизменно является число десять, возведенное в какую-нибудь позитивную степень (10, 100, 1000 и т.д.). Иная специфика заключена в форме записи – в различие от обыкновенных дробей, десятичные дозволено писать через запятую. Следственно правила осуществления математических операций с такими дробями ближе к правилам для целых чисел.
Инструкция
1. Если нужно сложить десятичные дроби в столбик, то делается это так же, как и для целых чисел, но с одной спецификой. Заключается она в том, что если в одной из складываемых дробей число знаков позже запятой поменьше, чем в иной, то недостающие разряды дополняют нулями. Скажем, дабы посчитать в столбик сумму десятичных дробей 1,42 и 3,1415 нужно написать одно над иным числа 1,4200 и 3,1415 и сложить цифры, помещенные друг над ином, начиная с самого правого разряда. Число разрядов позже запятой в числе-сумме должно быть равно числу разрядов в всяком из складываемых чисел, но если цифра (либо несколько цифр) справа оказывается нулем, то ее дозволено отбрасывать.
2. Если нужно легко узнать сумму десятичных дробей, а посчитать ее в уме нет вероятности, то дозволено применять всякий калькулятор, в том числе и типовой калькулятор ОС Windows. Для его запуска раскройте основное меню на кнопке «Пуск», перейдите в раздел «Все программы», после этого в подраздел «Типовые» и выберите в нем пункт «Калькулятор». Дозволено это же сделать напротив – нажмите сочетание клавиш WIN + R, в появившемся диалоговом окне наберите команду calc и нажмите клавишу Enter. Интерфейс калькулятора дюже примитивен и процедура сложения не обязаны вызвать сложностей. Вначале введите первую из дробей, применяя клавиатуру либо щелкая соответствующие кнопки интерфейса калькулятора. После этого нажмите клавишу «Плюс» либо щелкните такую кнопку в интерфейсе калькулятора. Потом введите вторую десятичную дробь и нажмите знак равенства.
3. Есть и альтернативные методы – скажем, воспользуйтесь калькулятором поисковой системы Google. Для этого перейдите на сайт системы и напечатайте в поле ввода запрос, содержащий соответствующее математическое действие. Скажем, для сложения дробей 1,42 и 3,1415 введите «1,42 + 3,1415». Итог увидите сразу, нажимать кнопку отправки запроса не неукоснительно.
Видео по теме
Совет 3: Как решать дроби
Сложение и вычитание дробей становятся аналогичны тем же действиям над целыми числами тогда, когда дроби имеют идентичные знаменатели. Следственно, раньше каждого, дроби требуется привести к всеобщему знаменателю. Для совершения операций деления и умножения дробей приводить дроби к всеобщему знаменателю не требуется.
Инструкция
1. Если вам нужно умножить друг на друга дроби, вам следует перемножить отдельно все числители и отдельно все знаменатели.
2. Если вам требуется поделить одну дробь на иную, поменяйте местами числитель и знаменатель делителя (дроби, на которую делится первая дробь), а после этого совершите операцию перемножения полученных дробей (см. пункт 1).
3. В случае если вам нужно сложить либо вычесть дроби, вам нужно для начала узнать, не имеют ли они идентичные знаменатели. Если это так, то процедура сложения либо вычитания представляет собой вычитание либо сложения числителей дробей, а знаменатель остается бывшим. Скажем, 4/5-2/5=2/5.
4. Дабы вычитать либо складывать дроби с различными знаменателями, нужно привести их к всеобщему знаменателю. В качестве всеобщего знаменателя берется всеобщее кратное знаменателей начальных дробей. Проще каждого его обнаружить путём перемножения знаменателей дробей. Сделайте это.
5. Домножьте числитель всякой дроби на знаменатели всех остальных дробей.
6. Сейчас вычтите либо сложите полученные в числителях числа, и припишете всеобщий знаменатель, полученный в пункте 4.
Обратите внимание!
Если вы имеете дело со смешанной дробью, перед вычитанием приведите ее к неправильной дроби. Для этого представьте целую часть в виде дроби с таким же знаменателем, как у дробной части (скажем, 5/5 либо 7/7), а после этого сложите эти две дроби.
Совет 4: Как привести дроби к наименьшему знаменателю
Приведение дроби к наименьшему знаменателю именуется по-иному сокращением дроби . Если в итоге математических действий у вас получилась дробь с огромными числами в числителе и знаменателе, проверьте, дозволено ли ее сократить.
Вам понадобится
- – познание темы примитивные дроби;
- – навыки арифметического счета.
Инструкция
1. Для этого нужно обнаружить всеобщий множитель – число, на которое без остатка поделится и числитель, и знаменатель.К примеру, у вас вышла в результате расчетов дробь: 20/50.Сразу кидается в глаза, что обе части легко дозволено сократить на 10. В итоге вы получаете дробь 2/5, где 5 и будет наименьшим знаменателем для этой дроби .6/36 дозволено сократить до 1/6; дробь 24/36 = 2/3; а для дроби 14/49 позже ее сокращения наименьшим знаменателем будет 7 (2/7).
2. Зачастую в итоге вычислений вы можете получить так называемую неправильную дробь, в которой числитель представлен числом огромным, чем знаменатель. Скажем, 154/8.Дабы привести такую дробь к наименьшему знаменателю , ее заблаговременно нужно изменить, превратить в верную.Поделите числитель на знаменатель и выделите целые числа.В итоге вы получаете:154 : 8 = 19, 4/8.Сократив получившуюся положительную дробь при целом числе 19, вы имеете окончательный результат 19 целых и 1/2.
3. Для того дабы произвести действия сложения либо вычитания с примитивными дробями, у которых различные знаменатели, все эти дроби -слагаемые нужно привести к наименьшему всеобщему знаменателю . Это будет число, на которое без остатка поделятся знаменатели представленных дробей.Скажем, для дробей1/9 и 2/7наименьшим всеобщим знаменателем является число 63.
4. А если осложнить пример третьим слагаемым:1/9 + 2/7 + 3/5 =,то минимальный всеобщий знаменатель будет представлять собой теснее произведение 3 чисел:9 х 7 х 5 = 315.Кратное от всеобщего знаменателя и знаменателя дроби умножьте на ее числитель и с полученными итогами изготавливаете намеченные действия.1 х 35 + 2 х 46 + 3 х 63 = 35 + 92 + 189 = 316 – это числитель. Дробь получилась 316/315.Превращайте дробь в верную и выводите итог:1 целая и 1/315.
Обратите внимание!
Если в числителе единица, то у дроби знаменатель минимальный, какую бы крупную цифру он не представлял.
Совет 5: Как посчитать дроби
Подсчет дробей, как и всех целых чисел, осуществляется путем четырех математических действий: сложение, вычитание, умножение и деление. Прочие математические действия (извлечение корня, возведение в степень и пр.) дозволено свести к этим четырем действиям.
Вам понадобится
- – бумага;
- – ручка;
- – представление о числители и знаменателе.
Инструкция
1. Посчитайте дроби , складывая их либо вычитая. Сложение (вычитание) дробей допустимо при идентичном их знаменателе.а) Если дроби имеют всеобщий знаменатель, сложите (вычете) числители. Получившуюся сумму (разницу) запишите в числитель позже знака равенства. В знаменатель впишите всеобщий для всех дробей знаменатель.б) Если дроби имеют различные знаменатели, приведите их к знаменателю всеобщему:- определите всеобщее число, которое бы нацело делилось на всякий из знаменателей;- определите всеобщий множитель для всякой из дробей – это такое число, на которое нужно умножить знаменатель, дабы произведение равнялось значению всеобщего знаменателя;- умножьте числитель и знаменатель одной из дробей на ее всеобщий множитель. Так поступите с всей из дробей;- сложите (вычете) дроби как в пункте а).в) Смешанные дроби складывайте и вычитайте, сразу перенеся естественное число за знак равенства, и дальше складывайте (вычитайте) дроби как обыкновенно.
2. Посчитайте дроби , путем умножения. а) Если дроби смешанные, приведите их к виду неправильных дробей.б) Перемножьте числители между собой, и знаменатели подобно.в) Произведение числителей есть числитель позже знака равенства, а знаменателей – знаменатель позже знака равенства.
3. Посчитайте дроби , путем деления. Для этого умножьте дробь-делимое на опрокинутую дробь – делитель, как в шаге 2.
Видео по теме
Полезный совет
Уменьшайте дроби до наименьшего значения для легкого вычисления.
Совет 6: Как решать алгебраические дроби
Алгебраическая дробь — это выражение вида А/В, где буквы А и В обозначают всякие числовые либо буквенные выражения. Нередко числитель и знаменатель в алгебраических дробях имеют массивный вид, но действия с такими дробями следует делать по тем же правилам, что и действия с обычными, где числитель и знаменатель — целые позитивные числа.
Инструкция
1. Если даны смешанные дроби , переведите их в неправильные (дробь, в которой числитель огромнее знаменателя): умножьте знаменатель на целую часть и прибавьте числитель. Так число 2 1/3 превратится в 7/3. Для этого 3 умножают на 2 и прибавляют единицу.
2. Если нужно перевести десятичную дробь в неправильную, то представьте ее как деление числа без запятой на единицу со столькими нулями, сколько чисел стоит позже запятой. Скажем, число 2,5 представьте как 25/10 (если сократить, то получится 5/2), а число 3,61 – как 361/100. Оперировать с неправильными дробями нередко легче, чем со смешанными либо десятичными.
3. Если дроби имеют идентичные знаменатели, а вам нужно их сложить, то легко сложите числители; знаменатели остаются без изменений.
4. При необходимости произвести вычитание дробей с идентичными знаменателями из числителя первой дроби вычтите числитель 2-й дроби. Знаменатели при этом также не меняются.
5. Если нужно сложить дроби либо вычесть одну дробь из иной, а они имеют различные знаменатели, приведите дроби к всеобщему знаменателю. Для этого обнаружьте число, которое будет наименьшим всеобщим кратным (НОК) обоим знаменателям либо нескольким, если дробей огромнее 2-х. НОК — это число, которое разделится на знаменатели всех данных дробей. К примеру, для 2 и 5 это число 10.
6. Позже знака «равно» проведите горизонтальную черту и запишите в знаменатель это число (НОК). Проставьте к всякому слагаемому добавочные множители — то число, на которое нужно домножить и числитель, и знаменатель, дабы получить НОК. Ступенчато умножайте числители на добавочные множители, сберегая знак сложения либо вычитания.
7. Посчитайте итог, сократите его при необходимости либо выделите целую часть. Для примера – нужно сложить ? и ?. НОК для обеих дробей — 12. Тогда добавочный множитель к первой дроби — 4, ко 2-й — 3. Итого: ?+?=(1·4+1·3)/12=7/12.
8. Если дан пример на умножение, перемножьте между собой числители (это будет числитель итога) и знаменатели (получится знаменатель итога). В этом случае к всеобщему знаменателю их приводить не нужно.
9. Дабы поделить дробь на дробь, нужно опрокинуть вторую дробь «вверх ногами» и перемножить дроби. То есть а/b : с/d = a/b · d/c.
10. Раскладывайте числитель и знаменатель на множители, если это требуется. Скажем, переносите всеобщий множитель за скобку либо раскладывайте по формулам сокращённого умножения, дабы после этого дозволено было при необходимости сократить числитель и знаменатель на НОД – минимальный всеобщий делитель.
Обратите внимание!
Числа складывайте с числами, буквы одного рода с буквами того же рода. Скажем, невозможно сложить 3a и 4b, значит в числителе так и останется их сумма либо разность — 3a±4b.
Обратите внимание!
При приобретении неправильной дроби, когда числитель огромнее знаменателя, не забывайте выделять целую часть, а также уменьшать дробь.
Полезный совет
Для сложения целого числа и дроби нужно целое число привести к знаменателю дроби, а потом сложить как и обычные дроби.
