Как решать логарифмические уравнения
Одна из нелегких и сложно усваиваемых тем на уроках математики является логарифмические уравнения. Это уравнения, что содержат неведомое под знаком логарифма либо в его основании.
Инструкция
1. Разглядим заявления и правила, дозволяющие решить уравнения.Предположим: loga x = b – это примитивный вид логарифмического уравнения.Если a > 0, a ? 1, то дозволено храбро утверждать, что уравнение при любом значение b имеет решение x = a^b (a в степени b).
2. Помните свойства логарифмической функции, что помогут при решении:1) Область определения – уйма только позитивных чисел.2) Область значения – уйма действительных чисел.3) Если a > 1 логарифмическая функция сурово вырастает, в обратном случае – сурово убывает.4) loga 1 = 0 и loga a = 1, следует учесть, что a > 0, a ? 1.5) И последнее – Если a > 1, то функция выпукла вверх.
3. При решение логарифмических уравнений отменнее применять равносильное реформирование. Рассматривайте реформирования, которые могут привести и к потере корней. Используйте определения и все свойства логарифма при решении.
4. Также дозволено применять способ подстановки. Способ разрешает заменять логарифм иным значением, скажем – t, позже решения восстановив логарифм.
Видео по теме
