Как разложить на примитивные множители числа
Дабы разложить число на множители, нужно уточнить, является ли число составным, потому что сам процесс разложения – это деление составного числа на примитивные числа. Примитивное число делится только на 1 и на само себя. Причем единица не является ни простым, ни составным числом. Для облегчения процесса и приобретения стремительного итога нужно знать знаки деления чисел на 2, на 3, на 5, на 10 и т.д.
Вам понадобится
- Калькулятор
Инструкция
1. Если число малое, то такое разложение легко сделать на основе таблицы умножения. Скажем, требуется разложить на множители число 6. Вестимо, что 6 = 2 х 3. Числа 2 и 3 примитивные, соответственно, эти числа и являются примитивными множителями числа 6. При разложении числа 49 получаем 7 и 7, потому что 49 = 7 х 7.
2. При большом числе вначале нужно поделить его на самое маленькое примитивное число, которое является его делителем. И так дальше, до приобретения полного итога. Скажем, требуется разложить число 242 на примитивные множители. Самый небольшой делитель этого числа – число 2. Получаем: 242 : 2 = 121. Дальше ищем минимальный делитель числа 121. Видимо, что ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7 это число не делится. Таким образом, перебираем примитивные числа по их возрастанию. Число 121 делится на 11. Получаем: 121 : 11 = 11. Число 11, безусловно, делится только на 11. Выходит, 11 : 11 = 1. В результате получаем, что примитивными множителями составного числа 242 являются числа: 2, 11 и 11. Это дозволено записать в виде произведения: 242 = 2 х 11 х 11 либо 242 = 2 х 11 ^ 2.
3. Для облегчения задачи разложения дозволено воспользоваться таблицей примитивных чисел. По таблице ищем минимальный делитель методом перебора. Разделяем на него данное число и дальше, этим же методом ищем минимальный делитель полученного числа. Такие действия делаем до тех пор, пока в итоге не получим примитивное число. Скажем, нужно разложить на примитивные множители число 1454. Глядим в таблицу. На первом месте число 2. Оно нам подходит: 1738 : 2 = 869. Дальше по таблице ищем число, на которое делится 869. Применяя знаки делимости чисел, становится явственным, что это – 11. 869 : 11 = 79. А число 79 является простым, это видно из таблицы. Отсель следует, что примитивными множителями числа 1738 являются 2, 11 и 79. Итог дозволено записать в виде: 1738 = 2 х 11 х 79.
