Совет 1: Как поделить окружность на 12 частей
Геометрические построения – главная часть программы обучения. Они развивают воображение, логику и пространственное мышление. Множество задач на построения обязаны решаться экстраординарно с поддержкой линейки, циркуля и карандаша. Это разрешает закрепить воспринятие зависимостей между параметрами геометрических объектов. Некоторые из них примитивны и естественны, а некоторые не видны очевидно. Так, возвести диагонали квадрата либо равнобедренный треугольник не составляет специального труда, а над тем, как поделить окружность на 12 частей, придется немножко подумать.
Вам понадобится
- Линейка, циркуль, карандаш.
Инструкция
1. Нарисуйте окружность, либо обнаружьте радиус присутствующей окружности. Если окружность не задана, то легко нарисуйте ее, установив комфортное расстояние между ножками циркуля. Не изменяйте это расстояние позже окончания вычерчивания окружности. Если нужно поделить теснее существующую окружность, придется вначале определить ее радиус. Для этого начертите отрезок, пересекающий окружность в 2-х точках A и B. Применяя циркуль и линейку, постройте перпендикуляр к отрезку [A; B], разделяющий его на две равные части. Он пересечет окружность в точках C и D. Постройте подобный перпендикуляр к отрезку [C; D]. Пускай он пересекает окружность в точках E и F. Пересечение отрезков [E; F] и [C; D] будет являться центром окружности. Поставьте иголку циркуля в всякую точку окружности и передвиньте иную его ножку так, дабы она была установлена в точку пересечения отрезков [E; F] и [C; D]. Радиус окружности обнаружен.
2. Поделите окружность на шесть частей. Установите иголку циркуля в всякую точку окружности. Нарисуйте две дуги, пересекающие окружность в 2-х точках. Расстояние между ножками циркуля должно быть равно радиусу окружности. Иными словами, оно должно быть таким, как было установлено на предыдущем шаге. Переместите ножку циркуля с иголкой в точку пересечения одной и дуг с окружностью. Вновь вычертите две дуги, пересекающие окружность. Перемещайте ножку циркуля в следующие точки пересечения дуг с окружностью и стройте дуги, пока не обнаружите шесть точек, которые делят окружность на шесть равных частей. Пускай это будут точки A, B, C, D, E, F.
3. Постройте верный шестиугольник, вписанный в окружность. Для этого ступенчато объедините точки A-B-C-D-E-F-A.
4. Поделите окружность на двенадцать частей. Постройте перпендикуляры к отрезкам [A; B], [B; C], [C; D], делящие их на две равные части. Пускай точками пересечения данных перпендикуляров с окружностью будут A’, B’, C’, D’, E’, F’. Точки A, A’, B, C’, C, E’, D, B’, E, D’, F делят окружность на двенадцать равных частей.
Совет 2: Как поделить окружность
Распределение окружности на равные части обыкновенно применяется для построения положительных многоугольников. В тезисе, дозволено разделять окружность на части с подмогой транспортира, но изредка это неудобно и неточно.
Инструкция
1. Дабы поделить окружность на три равные части, циркуль разведите на радиус окружности. После этого установите иглу циркуля на одну из осевых линий и постройте вспомогательную окружность . Три равные части будут обозначены точками пересечения вспомогательной и стержневой окружностей и точкой, лежащей на противоположном конце осевой линии.
2. Дабы поделить окружность на шесть частей, проделайте то же самое для иной осевой. Тогда получится шесть точек на окружности.
3. Деление окружности на четыре части – банальная задача. Четыре точки на пересечении 2-х перпендикулярных осевых и окружности будут разделять эту окружность на четыре равные части. Дабы поделить окружность на 8 частей, нужно поделить дугу, соответствующую 1/4 окружности напополам. После этого развести циркуль на расстояние, обозначенное красным на рисунке, и отложить это расстояние от теснее полученных четырех точек.
4. Дабы поделить окружность на пять равных частей, для начала поделите радиус на осевой линии напополам. В эту точку установите иглу циркуля, а грифель отведите до пересечения перпендикулярной этому радиусу осевой и окружности. На рисунке это расстояние показано красным. Откладывайте это расстояние на окружности, начиная с осевой, а потом перенося циркуль в получившуюся точку пересечения.Повторите эти все действия зеркально, дабы разбить окружность на 10 идентичных частей.
Видео по теме
Обратите внимание!
Будьте внимательны при работе с циркулем. Если в процессе деления окружности на шесть частей изменить расстояние между его ножками, все придется начинать вначале.
Полезный совет
Используйте металлическую линейку и крепкий карандаш. Так точность построений будет выше.
