Как рассчитать площадь квадрата
Квадратом именуется прямоугольник с равными сторонами. Это, вероятно, самая простая фигура в планиметрии. Вследствие высокой степени симметрии этой фигуры, дабы рассчитать площадь квадрата , довольно каждого одной его колляции. Это может быть сторона, диагональ, периметр, радиус описанной либо вписанной окружности.
Вам понадобится
- калькулятор либо компьютер
Инструкция
1. Дабы рассчитать площадь квадрата , если вестима длина его стороны, возведите сторону квадрата во вторую степень (в квадрат). Т.е. воспользуйтесь формулой:Пл = C?, либо Пл = С * С, где:Пл – площадь квадрата ,С – длина его стороны.Площадь квадрата будет измеряться в соответствующих длине стороны «квадратных» единицах измерения площади. Так, скажем, если сторона квадрата задана в мм, см, дюймах, дм, м, км, милях, то его площадь получится в мм?, см?, дюймах квадратных, дм?, м?, км?, милях квадратных, соответственно.Пускай, скажем, имеется квадрат со стороной длиной 10 см.Требуется определить его площадь .Решение:Возведите 10 в квадрат. Получится 100. Результат: 100 см?.
2. Дабы посчитать площадь квадрата , если задан его периметр, возведите периметр в квадрат и поделите на 16. То есть воспользуйтесь дальнейшей формулой:Пл = Пер? / 16 либо Пл = (Пер/4)?, где:Пл – площадь квадрата ,Пер – его периметр.Данная формула вытекает из предыдущей, если учесть, что все четыре стороны квадрата имеют равную длину.Пускай имеется квадрат с периметром 120 см.Требуется определить его площадь .Решение.Пл=(120/4)?=30?=900. Результат: 900 см?.
3. Дабы рассчитать площадь квадрата , зная радиус вписанной в него окружности, умножьте квадрат радиуса на 4. В виде формулу эту обоснованность дозволено записать в дальнейшем виде:Пл = 4р?, гдер – радиус вписанной окружности.Данная формула вытекает из того, что радиус вписанной в квадрат окружности равняется половине длины стороны квадрата (потому что диаметр такой окружности равен стороне квадрата ).Скажем, пускай имеется квадрат с радиусом вписанной в него окружности равным 2 см.Требуется рассчитать его площадь .Решение.Пл=4*2?=16. Результат: 16 см?.
4. Дабы рассчитать площадь квадрата , если задан радиус описанной вокруг него окружности, умножьте квадрат этого радиуса на два. В виде формулы это выглядит дальнейшим образом:Пл = 2Р?, гдеР – радиус описанной окружности.Эта обоснованность выводится из того факта, что радиус описанной окружности равняется половине диагонали квадрата .Скажем, пускай требуется рассчитать площадь квадрата с радиусом описанной окружности 10 см.Решение.Пл = 2*10?=200 (см?).
5. Для расчета площади квадрата при вестимой длине его диагонали поделите квадрат диагонали напополам. То есть:Пл = д?/2.Эта связанность вытекает из теоремы Пифагора.Пускай, скажем, надобно посчитать площадь квадрата с диагональю равной 12 см.Решение.Пл = 12?/2=144/2=72 (см?).
