Совет 1: Как раскрыть скобки в уравнении
Всякий школьник должен обучиться раскрывать скобки в уравнении. Выполнение данной процедуры значимо для решения математических, физических и других задач, требующих правда бы минимальных вычислений.
Инструкция
1. Выходит, вы имеете уравнение. В какой-то части уравнения находится выражение в скобках. Дабы раскрыть скобки, посмотрите на знак перед скобками. Если стоит знак плюс, при раскрывании скобок в записи выражения ничего не поменяется: легко уберите скобки. Если стоит знак минус, при раскрытии скобок нужно поменять все знаки в выражении, стоящем первоначально в скобках, на противоположные. Скажем, -(2х-3)=-2х+3.
2. Перемножение 2-х скобок.Если в уравнении присутствует произведение 2-х скобок, раскрытие скобок происходит по стандартному правилу. Весь член первой скобки перемножается с всем членом 2-й скобки. Полученные числа суммируются. При этом произведение 2-х “плюсов” либо 2-х “минусов” дает слагаемому знак “плюс”, а если множители имеют различные знаки, то слагаемое получает знак “минус”.Разглядим пример.(5х+1)(3х-4)=5х*3х-5х*4+1*3х-1*4=15х^2-20х+3х-4=15х^2-17х-4.
3. Раскрытием скобок изредка также называют возведение выражения в степень. Формулы возведения в квадрат и в куб нужно знать назубок и помнить.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3ab^2-b^3Формулы возведения выражения в степени огромнее 3 дозволено получить при помощи треугольника Паскаля.
Совет 2: Как перемножить скобки
Арестанты в скобки математические действия могут содержать переменные и выражения различной степени трудности. Для перемножения таких выражений придется искать решение в всеобщем виде, раскрывая скобки и упрощая полученный итог. Если же в скобках содержатся операции без переменных, только с численными значениями, то раскрывать скобки не неукоснительно, потому что при наличии компьютера его пользователю доступны крайне существенные вычислительные источники – проще воспользоваться ими, чем упрощать выражение.
Инструкция
1. Перемножайте ступенчато всякое слагаемое (либо сокращаемое с вычитаемым), содержащееся в одной скобке, на содержимое всех остальных скобок, если требуется получить итог в всеобщем виде. Скажем, пускай начальное выражение записано так: (5+x)∗(6-х)∗(x+2). Тогда последовательное перемножение (то есть раскрытие скобок) даст дальнейший итог: (5+x)∗(6-х)∗(x+2) = (5∗6-5∗х)∗(5∗x+5∗2) + (6∗x-х∗x)∗(x∗x+2∗x) = (5∗6∗5∗x+5∗6∗5∗2) – (5∗х∗5∗x+5∗х∗5∗2) + (6∗x∗x∗x+6∗x∗2∗x) – (х∗x∗x∗x+х∗x∗2∗x) = 5∗6∗5∗x + 5∗6∗5∗2 – 5∗х∗5∗x – 5∗х∗5∗2 + 6∗x∗x∗x + 6∗x∗2∗x – х∗x∗x∗x – х∗x∗2∗x = 150∗x + 300 – 25∗x? – 50∗x + 6∗x? + 12∗x? – x∗x? – 2∗x?.
2. Упрощайте полученный позже раскрытия скобок итог, уменьшая выражения. Скажем, полученное на предыдущем шаге выражение дозволено упростить таким образом: 150∗x + 300 – 25∗x? – 50∗x + 6∗x? + 12∗x? – x∗x? – 2∗x? = 100∗x + 300 – 13∗x? – 8∗x? – x∗x?.
3. Воспользуйтесь калькулятором, если требуется перемножить скобки, содержащие только численные значения, без незнакомых переменных. Встроенный программный калькулятор есть в операционной системе – если это одна из версий Windows, то запустить его дозволено с поддержкой ссылки, размещенной в основном меню в секцию «Служебные» подраздела «Типовые» раздела «Все программы». Интерфейс этой программы дюже примитивен и сложностей вычисление выражений в скобках и дальнейшее их перемножение, вызвать не должно.
4. Используйте в качестве альтернативы стандартному калькулятору вычислители, встроенные в поисковые системы. Скажем, возможен, что требуется вычислить итог выражения, приведенного в первом шаге, при условии, что икс равен 4.75, то есть (5+4.75)∗(6-4.75)∗(4.75+2). Для вычисления этого значения перейдите на сайт поисковика Google либо Nigma и введите выражение в поле запроса в его начальном виде (5+4.75)*(6-4.75)*(4.75+2). Google покажет результат 82.265625 сразу, без нажатия кнопки, а Nigma нуждается в отправке данных на сервер нажатием кнопки.
