Совет 1: Как провести перпендикуляр
В геометрии зачастую доводится строить перпендикуляры . Задача построения перпендикуляра с поддержкой циркуля и линейки – одна из базовых в геометрии. В частности, на построение серединного перпендикуляра.
Вам понадобится
- Циркуль, линейка, карандаш
Инструкция
1. Пускай мы имеем отрезок. Разглядим, как возвести серединный перпендикуляр к этому отрезку.
2. Через концы отрезка проведите две окружности с идентичными радиусами. Не неукоснительно строить всю окружность, довольно получить только точки пересечения.
3. Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку.
4. Пускай сейчас нам задана точка и прямая. Нужно провести перпендикуляр из этой точки к прямой.Поставьте иглу циркуля в точку. Проведите окружность произвольного радиуса (радиус должен быть огромнее расстояния от точки до прямой, дабы окружность могла пересечь прямую в 2-х точках). Сейчас вы имеете две точки на прямой. Эти точки создают отрезок. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, концами которого являются полученные точки, по алгорифму, рассмотренному выше. Перпендикуляр должен пройти через исходную точку.
Совет 2: Как провести прямую через две точки
Построение прямых — основа технического черчения. Теперь это все почаще делается с поддержкой графических редакторов, которые предоставляют проектировщику крупные вероятности. Впрочем некоторые тезисы построения остаются теми же, что и в классическом черчении – с поддержкой карандаша и линейки.
Вам понадобится
- – лист бумаги;
- – карандаш;
- – линейка;
- – компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1. Начните с классического построения. Определите плоскость, в которой вы будете строить прямую. Пускай это будет плоскость листа бумаги. В зависимости от условий задачи расположите точки. Они могут быть произвольными, но не исключено, что задана какая-то система координат. Произвольные точки поставьте там, где вам огромнее понравится. Обозначьте их как А и В. С поддержкой линейки объедините их. Согласно аксиоме, через две точки неизменно дозволено провести прямую, притом только одну.
2. Начертите систему координат. Пускай вам даны координаты точки А (х1; у1). Дабы их обнаружить, нужно отложить по оси х необходимое число и провести через подмеченную точку прямую, параллельную оси у. После этого отложите величину, равную у1, по соответствующей оси. Из подмеченной точки проведите перпендикуляр до его пересечения с первым. Место их пересечения и будет точкой А. Таким же образом обнаружьте точку В, координаты которой дозволено обозначить как (х2; у2). Объедините обе точки прямой.
3. В программе AutoCAD прямую дозволено возвести несколькими методами. Функция «по двум точкам» обыкновенно установлена по умолчании. Обнаружьте в верхнем меню вкладку «Основная». Вы увидите перед собой панель «Рисование». Обнаружьте кнопку с изображением прямой линии и нажмите на нее.
4. Прямую по двум точкам в этой программе дозволено возвести двумя методами. Поставьте курсор в необходимую точку на экране и щелкните левой кнопкой мыши. После этого определите вторую точку, протяните туда линию и тоже щелкните мышкой.
5. AutoCAD разрешает также задать координаты обеих точек. Наберите в находящейся внизу командной строке (_xline). Нажмите Enter. Введите координаты первой точки и тоже нажмите на ввод. Верно также определите и вторую точку. Ее дозволено указать и щелчком мыши, поставив курсор в необходимую точку экрана.
6. В AutoCAD дозволено возвести прямую не только по двум точкам, но и по углу наклона. В контекстном меню «Рисование» выберите прямую, а после этого опцию «Угол». Начальную точку дозволено поставить щелчком мыши либо по координатам, как и в предыдущем методе. После этого задайте размер угла и нажмите на ввод. По умолчании прямая расположится под необходимым углом к горизонтали.
Видео по теме
Совет 3: Как провести перпендикуляр к плоскости
На комплексном чертеже (эпюре) перпендикулярность прямой и плоскости определяется основными расположениями: если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проектируется без искажения; если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости , она перпендикулярна этой плоскости .
Вам понадобится
- Карандаш, линейка, транспортир, треугольник.
Инструкция
1. Пример: через точку M провести перпендикуляр к плоскости Чтобы провести перпендикуляр к плоскости , следует обнаружить две пересекающиеся прямые, лежащие в этой плоскости , и возвести перпендикулярную к ним прямую. В качестве этих 2-х пересекающихся прямых выбираются фронталь и горизонталь плоскости .
2. Горизонталь h(h₁h₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекции П₁. Значит ее проекция h₁, а h₂ неизменно параллельна x₁₂.
3. Фронталь f(f₁f₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная общей плоскости проекций П₂. Значит f₂ равна ее естественной величине, а f₁ неизменно параллельна x₁₂. Из точки А₂ проведите h₂ параллельно x₁₂ и получите на В₂С₂ точку 1₂.
4. С подмогой проекционной линии связи обнаружьте точку 1₁ на В₁С₁. Объедините с А₁ – это будет h₁ – естественная величина горизонтали. Из точки В₁ проведите f₁?x₁₂, на А₁С₁ получите точку 2₁. Обнаружьте с подмогой линии проекционной связи точку 2₂ на А₂С₂. Объедините с точкой В₂ – это будет f₂ – естественная величина фронтали.
5. Построенные естественные величины горизонтали h₁ и фронтали f₂ определяют направление проекций перпендикуляра к плоскости . Из точки М₂ проведите его фронтальную проекцию a₂ под углом 90 градусов к f₂, а из точки М₁ – его горизонтальную проекцию a₁ под углом 90 градусов к h₁. Таким образом, прямая a(a₂,a₁) является желанным перпендикуляром к плоскости треугольника АВС.
Полезный совет
Построение перпендикуляра к плоскости дозволено применять при графическом решении разных задач начертательной геометрии:- определение расстояния от точки до плоскости;- определение расстояния между двумя параллельными плоскостями;- построение взаимно перпендикулярных плоскостей;- построение на заданном расстоянии 2-х параллельных плоскостей и т.п.
Совет 4: Как провести высоту треугольника
Решение геометрических задачек зачастую пригождается в повседневной жизни, а потому не проступок припомнить некоторые примитивные вещи, скажем, как обнаружить высоту треугольника
Инструкция
1. Высота треугольника – это перпендикуляр, тот, что был опущен из всякий вершины треугольника на прямо противоположную сторону. А сторона, на которую опустили перпендикуляр – основание треугольника.
2. В тупоугольном треугольнике две его высоты лежат снаружи треугольника, и только третья высота находится внутри треугольника.
3. В треугольнике с острыми углами все его высоты расположены внутри треугольника.
4. В треугольнике прямоугольном катеты являются высотами треугольника.
5. Свойства высоты треугольника:• Все три высоты в результате непоколебимо пересекаются в одной точке, которая имеет наименование – Ортоцентр.• В прямоугольном треугольнике высотой является перпендикуляр, тот, что проведен из вершины прямого угла• Основания высот образуют ортотреугольник, он владеет собственными свойствами
6. Метод вычисления высоты зависит от вида треугольника, в котором находится желанная высота. Вычислить высоту треугольника дозволено через другие его стороны и углы.
