Совет 1: Как возвести таблицу истинности
Для всякого логичного выражения дозволено возвести таблицу истинности . Эта таблица наглядно показывает, при каких значениях логических переменных выражение обращается в единицу либо является правдивым. С подмогой составления таблиц истинности дозволено подтвердить равенство (либо неравенство) 2-х трудных логических выражений.
Инструкция
1. Посчитайте число переменных в выражении. Для n логических переменных потребуется 2^n строк таблицы истинности , не считая строки с заголовками. После этого посчитайте число логических операций в выражении. Столбцов в таблице будет столько же, сколько операций плюс n столбцов для переменных.Пускай дано выражение с тремя переменными, записанное на рисунке. Переменных три, следственно строк понадобится 8. Число операций – 3, следственно число столбцов с учетом переменных равно 6. Начертите таблицу и заполните ее заголовок.
2. Сейчас заполните столбцы, надписанные наименованиями переменными, всеми допустимыми вариантами переменных. Дабы не пропустить ни одного варианта, комфортно представить для себя эти последовательности нулей и единиц в виде двоичных чисел от 0 до 2^n. Для 3 переменных это двоичные числа от 0 до 8 либо от 000 до 111 в двоичной системе счисления.
3. Начинать заполнять таблицу истинности особенно комфортно с заполнения итогов отрицания переменных, от того что здесь не требуется делать каких-то трудных умозаключений. В нашем случае легко заполнить столбец отрицания переменной B.
4. После этого подставляйте ступенчато значения переменных в логические операции, указанные в заголовках столбцов, и записывайте в соответствующие ячейки таблицы, ступенчато заполняя таблицу .
Совет 2: Как строить таблицу истинности
Представление «Таблица истинности » узко связано с логическими функциями, в этих функциях переменные могут принимать только логические значения – 0 и 1. Логические функции могут быть заданы с подмогой таблиц истинности , при этом таблица состоит из доводов функции и её значений при этих доводах. При построении таблиц истинности нужно рассматривать порядок выполнения логических операций.
Инструкция
1. Из курса алгебры логик знамениты основные операции над логическими выражениями, порядок их выполнения дальнейший:1. инверсия;2. конъюнкция;3. дизъюнкция;4. импликация;5. эквивалентность.Последовательность операций дозволено менять с подмогой скобок.
2. Таблица истинности для трудного выражения строится по дальнейшему алгорифму:1. Определяется число строк по формулеколичество строк = 2^n + строка для заголовка, где n – число примитивных высказываний,2. Определяется число столбцов по формулеколичество столбцов = число переменных + число логических операций,3. Строится таблица и заполняется итогами операций в вышеуказанной последовательности, при этом применяется таблица истинности примитивных логических операций.
3. К примеру, возьмём такое выражениеD = ¬ А & (B U C).1. В выражении присутствуют высказывания A, B и C, таким образом, n = 3, соответственноколичество строк = 92. Промежуточные итоги:• ¬ А – инверсия, обозначим её буквой E• B U C – дизъюнкция, обозначим её буквой F• D = ¬ А & (B U C) = E & F – конъюнкция3. Таким образом, таблица истинности примет вид, показанный на рисунке.
Видео по теме
