Совет 1: Как возвести интервальный вариационный ряд

Интервальный вариационный ряд представляет собой таблицу, состоящую из 2-х столбцов либо строк. В первом указывается промежуток знака, вариация которого рассматривается, во втором – число единиц общности, попадающих в данный промежуток (частот).

Инструкция

1. Для того дабы возвести интервальный вариационный ряд, в первую очередь нужно предпочесть оптимальное число промежутков и установить длину всякого из них. При этом учтите, что длина промежутка должна быть непрерывной, от того что при обзоре вариационного ряда сопоставляют частоты из различных групп. Оптимальное число групп нужно выбирать так, дабы отразить многообразие знаков общности и совместно с тем их закономерное разделение, а также исключить искажение общности случайными колебаниями частот. Учтите, что если групп будет слишком немного, не будет видна обоснованность разделения, а если, напротив, слишком много – случайные прыжки единиц общности исказят ряд разделения.

2. Для определения числа групп в вариационном ряду воспользуйтесь формулой Стерждеса:h = 1 + 3,322 х ln(n), гдеh – число групп в вариационном ряду;n – количество общности.Если полученное значение окажется дробным, то за значение величины шага промежутка, возьмите всякое ближайшее целое число.

3. После этого определите величину промежутка:i = (Хmax – Xmin)/h, гдеХmax – наивысшее значение знака в целом;Xmin – минимальное значение знака в целом.

4. Дальше заполните границы промежутка. Они могут указываться различными методами: верхняя граница предыдущего промежутка может повторять нижнюю рубеж дальнейшего (5-10, 10-15, 15-20) либо не повторять (5-10, 10,1-15, 15,1-20). За предисловие первого промежутка А0 принимается следующее значение:А0 = Хmin – i/2, гдеi – длина промежутка. За конец j-го промежутка принимается значение Аj, представляющее собой верхнюю рубеж j-го промежутка и предисловие (j+1)-го промежутка:Aj = A(j-1) + i.Построение шкалы промежутков продолжается до тех пор, пока величина Аj удовлетворяет соотношению Aj< Хmax + i/2.

Совет 2: Как возвести вариационный ряд

Вариационный ряд представлен определенной последовательностью вариантов (x(1),…,x(n)), которые расположены в порядке убывание либо неубывания. 1-й элемент вариационного ряда x(1) называют минимальным: его обозначают xmin. Конечный элемент этого ряда именуется максимальным и обозначается xmax. На основании данных вариационного ряда строится график.



Вам понадобится

• – линейка;
• – начальная информация;
• – тетрадь;
• – легкой карандаш;
• – ручка.

Инструкция

1. Обратите внимание на то, что существует несколько разновидностей вариационного ряда: дискретный и интервальный. Весь из них имеет свои особенности построения. Дискретной вариацией знака считается та вариация, отдельные значения которой отличаются на определенную величину. Постоянной вариация считается в том случае, если ее отдельные значения разнятся между собой на всякую величину. В интервальном вариационном ряду знаки относятся не к отдельному значению, а к целому промежутку.

2. Раньше чем приступать к построению интервального вариационного ряда верно подберите тезис, на котором основано ранжирование отдельных элементов интервального ряда. Выбор того либо другого знака всецело зависит от однородности анализируемых показателей. К примеру, если представленная общность показателей однородная, то для построения такого вариационного ряда используйте тезис равных промежутков.

3. Впрочем раньше чем определить, однородны показатели либо нет, произведите обстоятельный обзор. Однородность определяется путем построения линейного графика и дальнейшего его обзора с целью обнаружения аномальных (нетипичных для данного вариационного ряда) слежений. Помимо того, правило равных промежутков применяется при построении вариационного ряда со существенными прыжками, повод происхождения которых неведома.

4. Положительно определите величину промежутка, нужную для построения интервального вариационного ряда: она должна быть такой, дабы, во-первых, анализируемый вариационный ряд не казался слишком массивным, и, во-вторых, отчетливо прослеживались постигаемые особенности. Если промежутки равные, то величина промежутка рассчитывается по формуле: h=R/k, в которой R – это размах вариации, а k указывает на число промежутков. При этом R определяется как разность между xmax и xmin.

5. Если выполняется построение дискретного вариационного ряда, то его вариантам можете приписывать не частоты появления какого-то явления, а доли всего варианта в всеобщей анализируемой общности показателей. Эти доли, вычисляемые как отношение определенных частот к всеобщему показателю, называют частостями и обозначают qi. В свою очередь, частости могут быть выражены как в процентах, так и относительных числах.

Обратите внимание!
От правильности обнаружения зависимости между частотами и вариантами вариационного ряда зависит, насколько правильно будет построен график.

Полезный совет
Изредка применяется способ, называемый «расщепление промежутков»: он нужен для сравнения 2-х вариационных рядов, в основе которых находится идентичный знак, но имеющих разные промежутки.

Совет 3: Как возвести ряд распределения

Одно из основных представлений математической статистики – это ряд распределения . Для того дабы было комфортно постигать какое-нибудь явление, данные группируются по определенному варьирующему знаку. На основании ряд а распределения дозволено постигать однородность общности, ее границы и обоснованности становления.

Инструкция

1. Для записи используйте таблицу из 2-х столбцов либо строк. В один из них записывайте группировочный знак, а во 2-й – его частоту либо частость. Частота – это количественное значение знака, скажем, число учащихся с определенной оценкой либо объем продаж за месяц. Дабы рассчитать частость, возьмите всеобщую сумму за 100% и для всей группы укажите долю в всеобщей сумме (скажем, 20%, 30% и 50% – в сумме составляет 100%).

2. В первую очередь обнаружьте знак, метаморфозы которого дозволено будет упорядочить. Скажем, он должен изменяться со временем либо с увеличением объема общности. Дюже комфортно брать в качестве промежутков временные интервалы (месяц, год, день). Рассчитайте значение знака в всяком интервале времени и запишите данные в таблицу.

3. Если вам нужно возвести ряд распределения на основе количественного группировочного знака, поделите его на равные промежутки и посчитайте значение для всякого промежутка отдельно. После этого запишите полученные данные в таблицу. Скажем, если вам нужно составить ряд распределения для учащихся, получивших в итоге ЕГЭ определенное число баллов, поделите группировочный знак – число баллов – на промежутки 0-10, 11-20, 21-30…91-100 и посчитайте, сколько учеников находится в всякой группе. Такие ряд ы будут именоваться интервальными вариационными ряд ами.

4. Если знак, на основе которого вы собираетесь строить ряд , дозволено выразить целым числом, постройте дискретный вариационный ряд . В качестве группирующего знака в этом случае укажите эти числа, скажем, тарифный разряд рабочих, число касс в магазине и т.д.

5. Если численно обозначить знак немыслимо, образуйте ряд распределения по добротному значению. В этом случае обозначьте всякую группу словом, особенно ясно отражающим оглавление. Скажем, дозволено сотворить ряд распределения пород на собачьей экспозиции: болонка, овчарка, терьер, пудель. Наоборот всей породы напишите число собак (4, 5, 5, 6), их процентное соотношение (20%, 25%, 25%, 30%), либо их число в долях (0,2; 0,25; 0,25; 0,3). Такой ряд именуется атрибутивным ряд ом распределения .

Совет 4: Как возвести интервальный ряд

Когда ряд разделения теснее дан, дозволено сразу приступать к его изысканию. Но в некоторых задачах в качестве начальных данных представлены легко числа (вес, сумма, число – всякие значения параметра либо знака). В таком случае для того, дабы начать обзор, вначале необходимо возвести интервальный ряд .



Вам понадобится

• – значения параметра.

Инструкция

1. Если значения параметра изменяются с течением времени, используйте в качестве промежутков временные интервалы, скажем, час, день, месяц, год. При выборе малейшего интервала рассматривайте число и разброс данных, усердствуйте, дабы ряд разделения оказался максимально информативным и в то же время суперкомпактным. Скажем, если вам даны данные по месяцам в течение 2-х лет, разбивка на годы ни о чем не сумеет сказать, а применение в качестве промежутка месяц в некоторых случаях приведет к размыванию данных. Оптимальным решением при этом станет разбивка по кварталам.

2. Если время для составления выборки не имеет значения, сформируйте интервальные интервалы в зависимости от значений. Для этого оцените разброс данных, их наивысшее и минимальное значение и выберите величину промежутка. Дозволено применять такой способ: вычтите из максимального значения минимальное и полученную разность поделите на желаемое число промежутков. После этого установите границы, безусловно, отменнее, если это будут целые числа. Скажем, вам даны числа 32, 33, 35, 38, 45, 47, 48, 50, 58, 59, 63. Позже расчетов вы получите (63-32)/5=6,2. Округлите размер промежутка до 7. Таким образом, вы получите промежутки: (32-39), (40-47), (48-55), (56-63).

3. Обратите внимание, отменнее каждого делать границы промежутков не пересекающимися, то есть дальнейший промежуток начинайте не с того же числа, а с большего на единицу. Вследствие этому вы сумеете избежать разногласий и недоразумений.

4. Позже того как вы распределите все промежутки, посчитайте число значений в всем из них. Запишите полученные итоги в таблицу, где в одной строке будут указаны границы, в иной – число значений, лежащих в рамках этого промежутка. В рассмотренном выше примере расчет числа итогов будет выглядеть так: в промежуток (32-39) входят значения 32, 33, 35, 38 – каждого 4 значения. Значит, в первой ячейке таблицы под этим промежутком укажите число 4. Верно так же рассчитайте значения для следующих промежутков: (40-47) – 2, (48-55) – 2, (56-63) – 3.