Совет 1: Как возвести эпюру изгибающих моментов

При воздействии на балку поперечных сил появляются изгибающие моменты, которые являются основным разрушающим фактором, следственно при проектировании конструкций дюже главно рассчитать силу изгибающих моментов на различных участках. Дабы наглядно изобразить влияние изгибающих моментов , строят их эпюру .

Как возвести эпюру изгибающих моментов

Инструкция

1. Начертите расчетную схему, которая представляет собой схематичное изображение балки, ее опор и их реакций, а также воздействующих нагрузок. Пример расчетной схемы представлен на рисунке 1.

2. Реакции опор ставятся с учетом того, что в шарнирно-подвижной опоре появляется только поперечная реакция, в шарнирно-статичной опоре — продольная и поперечная реакции, в жестком защемлении — оба вида реакций и реактивный момент.Выбирать реакции опор дозволено произвольно, если в итоге дальнейших расчетов получится негативное значение какой-то из реакций, значит нужно поменять направление.Позже того, как вы определитесь с видами опор и проставите их реакции, нужно разбить балку на участки, исходя из того, что на участке не обязаны изменяться действующие силы.

3. Сейчас нужно составить уравнения баланса для осей x и y и для действующих моментов . Для этого нужно знать, что сумма всех моментов , действующих на балку, равна нулю, и сумма всех сил по осям также равна нулю. Если на балку действует распределенная нагрузка, то при составлении уравнений баланса ее нужно заменить на сфокусированную силу, которая будет равна произведению силы распределенной нагрузки на длину участка, на котором она действует. Воспользовавшись системой из 3 уравнений баланса, определите реакции опор.

4. Сейчас подсчитайте величину продольных сил и изгибающих моментов на всем участке. Для этого воспользуйтесь следующими формулами: поперечная нагрузка Q = q*x +Q0, где Q0 — сумма сил со всех предыдущих участков, q — распределенная нагрузка на участке, x — длина участка. Изгибающий момент Ми = (q*x^2)/2 + Q0*x + M0, где M0 — значение момента в начале участка.

5. Сейчас у вас есть все данные для построения эпюр, которые представляют собой график метаморфозы величины нагрузки по длине балки. Вначале постройте эпюру поперечных сил, предпочтя масштаб, подметив величину нагрузки в начале всего участка и объединив полученные точки. Сейчас подметьте величины изгибающих моментов по участкам и объедините точки, рассматривая, что если эпюра поперечных сил на этом участке представляет собой прямую, параллельную балке, то на эпюре изгибающих моментов будет наклонная линия, если же на эпюре поперечных сил — наклонная линия, то на эпюре изгибающих моментов образуется парабола.

Совет 2: Как возвести эпюру момента

По-научному эпюра – это графическое изображение закона метаморфозы функции в зависимости от метаморфозы довода (Х). С подмогой эпюр определяют максимально возможную нагрузку на материал.

Как возвести эпюру момента

Вам понадобится

тетрадь, ручка, карандаш, калькулятор, линейка

Инструкция

1. Определите вид системы, которую вы рассматриваете. Почаще каждого это может быть рама, ферма либо же балка. Эти конструкции представляют собой плоские либо пространственные стержневые системы, все элементы которых объединены между собой в узлах (жестко либо шарнирами).

2. Сейчас определите тип опорного закрепления конструкции (связи). Система может иметь шарнирно-подвижную опору, шарнирно-статичную опору и жесткое защемление (заделку). Число реакций (R) в системе будет зависеть именно от того какой у вас тип связей. Так, скажем, в шарнирно-подвижной опоре появляется каждого лишь одна опорная реакция, направленная перпендикулярно опорной плоскости. В шарнирно-статичной опоре появляются две реакции: вертикальная и горизонтальная. А в грубой заделке еще и опорный (реактивный) момент.

3. Рассчитайте реакции опор. Для консольных балок реакции опор, возникающие в грубой заделке, дозволено не вычислять. Для других случаев воспользуйтесь двумя основными уравнениями статики. Сумма всех действующих на систему сил и реакций, а также сумма моментов (вызываемых этими силами и реакциями) должна быть равной нулю.

4. Обозначьте характерные сечения (разбейте на участки) и определите в них поперечные силы. Непременно постройте эпюру поперечных сил (Qy). С ее подмогой дозволено проверить правильность построения эпюры моментов.

5. Сейчас в тех же выбранных сечениях определите изгибающие моменты. Изгибающий момент в характерном сечении определяется по дальнейшей формуле: Мх=R*а + (q*х^2)/2 +М0.Где R – реакция опоры; а – ее плечо; q – нагрузка;

6. По полученным данным постройте эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Помните, что порядок линии на эпюре Mx неизменно на единицу огромнее, чем на эпюре Qy. Скажем, если эпюра Qy – наклонная прямая, то эпюра Mx на этом участке – квадратная парабола; если эпюра Qy – прямая, параллельная оси, то эпюра Mx на этом участке – наклонная прямая.