Как построить аксонометрию

Совет 1: Как возвести аксонометрию

Аксонометрической проекцией в геометрии называют один из методов отображения предметов. Для построения аксонометрической проекции в первую очередь нужно возвести оси, после этого с учётом показателей искажения по осям откладываются размеры проецируемого предмета и его элементов. Объединив полученные элементы, получается аксонометрическая проекция.

Инструкция

1. Пускай стоит задача построения аксонометрической проекции некоторого тела вращения.Для начала нужно соотнести тело с некоторой прямоугольной системой координат, в данном случае в качестве одной из осей для комфорта счёта следует взять ось тела вращения.

Как возвести <strong>аксонометрию</strong>

2. Дальше чертится вторая ортогональная проекция предмета.

Как возвести <strong>аксонометрию</strong>

3. Сейчас нужно возвести аксонометрические оси, располагать их надобно так, дабы обеспечить видимость большей поверхности предмета, для облегчения построения дозволено взять координатную ось прямоугольной изометрической проекции, в этом случае показатели искажения по осям дозволено считать равными 1.

Как возвести <strong>аксонометрию</strong>

4. Элементы фигуры проецируются по аксонометрических осей в соотношении 1:1.Для наглядности представления аксонометрической проекции, делается вырез ближайшей его четверти, с дальнейшей штриховкой.

Как возвести <strong>аксонометрию</strong>

Совет 2: Как строить аксонометрию

Аксонометрическая проекция дюже главна в таких науках, как черчение и геометрия. Она является дюже наглядным трехмерным изображением предмета. А как строить аксонометрию ?

Инструкция

1. Пускай перед вами стоит задача исполнить построение аксонометрической проекции заданного тела вращения. В первую очередь надобно соотнести данное тело с какой-нибудь прямоугольной системой координат. Потому что дано тело вращения, то в данном случае для комфорта счёта одну из осей системы координат нужно совместить с осью тела вращения.

Как строить <strong>аксонометрию</strong>

2. Сейчас надобно вычертить вторую ортогональную проекцию тела, как показано на рисунке.

Как строить <strong>аксонометрию</strong>

3. После этого нужно перейти к построению аксонометрических осей. Учтите, что их надобно так располагать на листе, дабы большей части поверхности предмета была обеспечена видимость. Для того, дабы упростить задачу построения отменнее каждого будет взять координатную ось, используемую в прямоугольной изометрической проекции, изображенную на рисунке. Вследствие такому выбору, показатели искажения по всякой из осей становятся равными единице. Если же делать типовые аксонометрические оси, в которых соседние оси образуют угол в 120 градусов, то показатель искажения станет равен 0,82. Это сделает добавочные трудности при изображении предмета.

Как строить <strong>аксонометрию</strong>

4. Все элементы заданной фигуры нужно спроецировать в соотношении один к одному по аксонометрических осей. Для того, дабы изображение было больше наглядным, в ближайшей четверти детали делается вырез, с дальнейшей штриховкой. Линии штриховки по правилам наносят параллельно какой-нибудь из диагоналей условного квадрата, лежащего в рассматриваемой координатной плоскости. Стороны этого квадрата обязаны быть параллельны аксонометрическим осям. В одной детали различные сечения нужно заштриховывать с наклоном в различные стороны.

Как строить <strong>аксонометрию</strong>

Полезный совет
Построение аксонометрических проекций предметов во многих учебниках по черчению рекомендуется начинать с построения их оснований, после этого теснее к основаниям понемногу добавляются аксонометрические проекции других элементов: ребер, граней, вершин, оснований.

Совет 3: Как возвести аксонометрическую проекцию

Аксонометрические проекции деталей и узлов машин неоднократно применяются в конструкторской документации для того, дабы наглядно показать конструктивные особенности детали (сборочного узла), представить, как выглядит деталь (узел) в пространстве. В зависимости от того, под каким углом расположены оси координат, аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные.



Вам понадобится

  • Программа для построения чертежей, карандаш, бумага, ластик, транспортир.

Инструкция

1. Прямоугольные проекции. Изометрическая проекция. При построении прямоугольной изометрической проекции рассматривают показатель искажения по осям X, Y, Z, равный 0,82, при этом окружности, параллельные плоскостям проекций, проецируются на аксонометрические плоскости проекций в виде эллипсов, огромная ось которых равна d, а малая ось – 0,58d, где d – диаметр начальной окружности. Для простоты расчетов изометрическую проекцию исполняют без искажения по осям (показатель искажения равен 1). В этом случае проецируемые окружности будут иметь вид эллипсов с огромный осью, равной 1,22d, и малой осью, равной 0,71d.

2. Диметрическая проекция. При построении прямоугольной диметрической проекции учитывается показатель искажения по осям X и Z, равный 0,94, а по оси Y – 0.47. На практике диметрическую проекцию упрощенно исполняют без искажения по осям X и Z и с показателем искажения по оси Y = 0,5. Окружность, параллельная общей плоскости проекций, проецируется на нее в виде эллипса с крупной осью, равной 1,06d и малой осью, равной 0,95d, где d – диаметр начальной окружности. Окружности, параллельные двум иным аксонометрическим плоскостям, проецируются на них в виде эллипсов с осями, равными соответственно 1.06d и 0,35d.

Построение аксонометрической проекции. Рисунок 3

3. Косоугольные проекции. Общая изометрическая проекция. При построении общей изометрической проекции эталоном установлен наилучший угол наклона оси Y к горизонтали 45 градусов. Допускаются углы наклона оси Y к горизонтали – 30 и 60 градусов. Показатель искажения по осям X, Y и Z равен 1. Окружность 1, расположенная параллельно общей плоскости проекций, проецируется на нее без искажений. Окружности, параллельные горизонтальной и профильной плоскостям проекций, выполняются в виде эллипсов 2 и 3 с огромный осью, равной 1.3d и малой осью, равной 0,54d, где d – диаметр начальной окружности.

Построение аксонометрической проекции. Рисунок 4

4. Горизонтальная изометрическая проекция. Горизонтальная изометрическая проекция детали (узла) строится на аксонометрических осях, расположенных, как показано на рис. 7. Допускается изменять угол между осью Y и горизонталью на 45 и 60 градусов, оставляя постоянным угол 90 градусов между осями Y и X. Показатель искажения по осям X, Y, Z равен 1. Окружность, лежащая в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций, проецируется в виде окружности 2 без искажения. Окружности, параллельные общей и профильной плоскостям проекций, имеют вид эллипсов 1 и 3. Размеры осей эллипсов связаны с диаметром d начальной окружности следующими зависимостями:эллипс 1 – огромная ось равна 1,37d, малая ось – 0, 37d; эллипс 3 – огромная ось равна 1,22d, малая ось – 0.71d.

Построение аксонометрической проекции. Рисунок 5

5. Общая диметрическая проекция. Косоугольная общая диметрическая проекция детали (узла) строится на аксонометрических осях, сходственных осям общей изометрической проекции, но отличаются от нее показателем искажения по оси Y, тот, что равен 0,5. По осям X и Z показатель искажения равен 1. Также возможно метаморфоза угла наклона оси Y к горизонтали до значений 30 и 60 градусов. Окружность, лежащая в плоскости, параллельной общей аксонометрической плоскости проекций, проецируется на нее без искажений. Окружности, параллельные плоскостям проекций горизонтальной и профильной, вычерчиваются в виде эллипсов 2 и 3. Размеры эллипсов от размера диаметра окружности d выражаются зависимостью:огромная ось эллипсов 2 и 3 равна 1,07d; малая ось эллипсов 2 и 3 равна 0,33d.

Построение аксонометрической проекции. Рисунок 6

Видео по теме


Обратите внимание!
Аксонометрическая проекция (от др.-греч. ???? «ось» и др.-греч. ?????? «измеряю») — метод изображения геометричеук4уеских предметов на чертеже при помощи параллельных проекций.

Полезный совет
Плоскость, на которую производится проецирование, именуется аксонометрической либо картинной. Аксонометрическая проекция именуется прямоугольной, если при параллельном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости ( =90 ) и косоугольной, если лучи составляют с картинной плоскостью угол 0

Вам понадобится

  • – лист бумаги,
  • – карандаш,
  • – линейка,
  • – транспортир.

Инструкция

1. Аксонометрия может быть исполнена как в прямоугольной проекции, так и в косоугольной. Для начала постройте куб в прямоугольной изометрической проекции, то есть проецирование происходит перпендикулярно плоскости проекции и масштаб по каждой оси идентичен. Обыкновенно, для простоты показатель искажения тут принимают равным 1. Нарисуйте три оси координат. Для этого с помощью линейки и карандаша нарисуйте вертикальную линию приблизительно от середины листа вверх. С помощью транспортира от этой линии отложите угол в 120 градусов в обе стороны и проведите соответствующие линии. Получилась ось координат в пространстве. Сейчас на этих осях отложите идентичные отрезки. Из полученных точек проведите линии, параллельные оси координат. Для этого вновь нужно от каждой точки отложить по 120 градусов в обе стороны. И на каждом луче с помощью линейки отложите отрезок той же величины, что и раньше. Сейчас объедините получившиеся точки параллельными линиями. Получился куб в прямоугольной изометрической проекции. Она еще носит наименование ортогональной.

2. Дабы получить прямоугольную диаметрическую проекцию, сбережете размеры в по любым двум осям, а по оставшейся — исказите в нужной либо произвольной степени. Реально куб превращается в прямоугольный параллелепипед. Помимо прямоугольной существуют косоугольные проекции, при которых проецирование происходит под любым иным углом к плоскости, помимо прямого. Различают фронтальную изометрическую проекцию, фронтальную диметрическую и горизонтальную изометрическую проекцию.

3. Для того дабы возвести фронтальную косоугольную проекцию, отложите следующие углы между осями: между вертикальной и горизонтальной — 90 градусов, а третью ось наклоните касательно вертикальной на 135 градусов. Помимо того, допускаются и другие отклонения — на 120 либо 150 градусов. Позже этого постройте проекции подобно предыдущему случаю, но лишь во фронтальной проекции сбережете пропорции. Для горизонтальной проекции пропорции сбережете в горизонтальной плоскости.

Обратите внимание!
При изометрических проекциях сложно оценить глубину и высоту рисунка.

Полезный совет
Аксонометрия почаще каждого применяют в машиностроительном черчении и САПР и в компьютерных играх для построения трёхмерных объектов и панорам.

Совет 5: Как возвести изометрическую проекцию

Все объекты окружающей реальности существуют в трехмерном пространстве. На чертежах их доводится изображать в двухмерной системе координат, и это не дает зрителю довольного представления о том, как предмет выглядит в действительности. Следственно в техническом черчении используются проекции, разрешающие передать объем. Одна из них именуется изометрической.



Вам понадобится

  • – бумага;
  • – чертежные принадлежности.

Инструкция

1. Построение изометрической проекции начните с расположения осей. Одна из них неизменно будет вертикальной, и на чертежах она традиционно обозначается как ось Z, Исходную ее точку принято обозначать как О. Продолжите ось ОZ вниз.

2. Расположение остальных 2-х осей дозволено определить двумя методами, в зависимости от того, какие чертежные инструменты у вас есть. Если у вас имеется транспортир, отложите от оси ОZ в обе стороны углы, равные 120?. Проведите оси X и Y.

3. Если в вашем распоряжении только циркуль, начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Продолжите ось ОZ до ее второго пересечения с окружностью и поставьте точку, скажем, 1. Разведите ножки циркуля на расстояние, равное радиусу. Проведите дугу с центром в точке 1. Подметьте точки ее пересечения с окружностью. Они и обозначают направления осей Х и Y. В левую сторону от оси Z отходит ось Х, вправо – Y.

4. Постройте изометрическую проекцию плоской фигуры. Показатели искажения в изометрии по каждым осям принимаются за 1. Дабы возвести квадрат со стороной а, отложите это расстояние от точки О по осям Х и Y и сделайте засечки. Проведите через полученные точки прямые, параллельные обеим указанным осям. Квадрат в этой проекции выглядит как параллелограмм с углами в 120? и 60?.

5. Дабы возвести треугольник, нужно продолжить ось Х так, дабы новая часть луча расположилась между осями Z м Y. Поделите сторону треугольника напополам и отложите полученный размер от точки О по оси Х в обе стороны. По оси Y отложите высоту треугольника. Объедините концы отрезка, расположенного на оси X, с полученной точкой на оси Y.

6. Схожим методом строится в изометрической проекции и трапеция. На оси Х в одну и в иную сторону от точки О отложите половину основания этой геометрической фигуры, а по оси Y – высоту. Через засечки на оси Y проведите прямую, параллельную оси Х, и отложите на ней в обе стороны половину второго основания. Объедините полученные точки с засечками на оси Х.

7. Окружность в изометрии выглядит как эллипс. Ее дозволено возвести как с учетом показателя искажений, так и без. В первом случае крупной диаметр будет равен диаметру самой окружности, а малый составит 0,58 от него. При построении без контроля этого показателя оси эллипса будут равняться соответственно 1,22 и 0,71 диаметра начальной окружности.

8. Плоские фигуры могут располагаться в пространстве как горизонтально, так и вертикально. За основу дозволено брать всякую ось, тезисы построения остаются теми же, что и в первом случае.

Полезный совет
Объемный объект трудной формы проанализируйте и мысленно поделите на больше примитивные, класснее каждого всякую строну представить в виде близкой по форме геометрической фигуры. При этом может появиться надобность откладывать размеры не на самих осях, а на параллельных им линиях. Расстояния между этими линиями зависят от формы детали. Скажем, дозволено по одной из осей отложить расстояние от края детали до выемки либо выступа и провести линии, параллельные двум иным осям. Изометрическая проекция фрагмента в этом случае строится не на стержневой координатной сетке, а на дополнительной.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий