Как посчитать площадь фигуры
В задачах по геометрии зачастую требуется посчитать площадь плоской фигуры. В заданиях по стереометрии традиционно вычисляют площадь граней. Обнаружить площадь фигуры неоднократно необходимо и в быту, скажем, при расчете числа нужных стройматериалов. Для определения площади простейших фигур имеются особые формулы. Впрочем, если фигура имеет трудную форму, то посчитать ее площадь изредка бывает не так-то легко.
Вам понадобится
- калькулятор либо компьютер, линейка, рулетка, транспортир
Инструкция
1. Дабы посчитать площадь примитивный фигуры, воспользуйтесь соответствующими математическими формулами:для расчета площади квадрата, возведите в вторую степень длину его стороны:Пкв = с?,где: Пкв – площадь квадрата, с – длина его стороны;
2. для нахождения площади прямоугольника, перемножьте длины его сторон:Ппр = д * ш,где: Ппр – площадь прямоугольника, д и ш – соответственно, его длина и ширина;
3. дабы узнать площадь параллелограмма, умножьте длину всякий из его сторон на длину высоты, опущенной на эту сторону.Если вестимы дины смежных сторон параллелограмма и угол между ними, то перемножьте длины этих сторон на синус угла между ними:Ппар = С1 * В1 = С2 * В2 = С1 * С2 * sin?,где: Ппар – площадь параллелограммаС1 и С2 – длины сторон параллелограмма,В1 и В2 – соответственно, длины опущенных на них высот,? – величина угла между смежными сторонами;
4. дабы обнаружить площадь ромба,умножьте длину стороны на длину высотыилиумножьте квадрат стороны ромба на синус всякого его углаилиперемножьте длины его диагоналей и поделите полученное произведение на два:Промб = С * В = С? * sin? = Д1 * Д2,где: Промб – площадь ромба, С – длина стороны, В – длина высоты, ? – величина угла между смежными сторонами, Д1 и Д2 – длины диагоналей ромба;
5. дабы посчитать площадь треугольника,умножьте длину стороны на длину высоты и поделите полученное произведение на два,илиумножьте половину произведения длин 2-х сторон на синус угла между ними,илиумножьте полупериметр треугольника на радиус вписанной в треугольник окружности,илиизвлеките квадратный корень из произведения разностей полупериметра треугольника и всякой из его сторон (формула Герона):Птр = С * В / 2 = ? * С1 * С2 * sin? = п * р = ?(п*(п-С1)*(п-С2)*(п-С3)),где: С и В – длина произвольной стороны и опущенной на нее высоты,С1, С2, С3 – длины сторон треугольника,? – величина угла между сторонами (С1, С2),п – полупериметр треугольника: п = (С1+С2+С3)/2,р – радиус вписанной в треугольник окружности;
6. дабы посчитать площадь трапеции, умножьте на высоту полусумму длин ее оснований:Птрап = (С1 + С2) / 2 * В,Птрап – площадь трапеции, С1 и С2 – длины оснований, а В – длина высоты трапеции;
7. для расчета площади круга умножьте квадрат его радиуса на число «пи», приблизительно равное 3,14:Пкр = ? * р?,где: р – радиус круга, ? – число «пи» (3,14).
8. Для расчета площади больше трудных фигур, разбейте их на несколько непересекающихся больше примитивных фигур, обнаружьте площадь всякой из них и сложите полученные итоги. Изредка площадь фигуры проще посчитать как разность площадей 2-х (либо нескольких) примитивных фигур.
Видео по теме
