Как посчитать негативную степень
Показатель у степенного выражения указывает, сколько раз число будет умножаться само на себя при возведении в данную степень. А как построить число в негативную степень? Чай “число раз” не бывает негативным. Дабы решить эту загвоздку, следует привести данное выражение в типичный вид: придать степени позитивное значение.
Инструкция
1. Для того дабы вычислить значения числа, имеющего негативный показатель степени, приведите данное число в вид, в котором показатель степени приобретет позитивное значение. Все числа с негативной степенью дозволено представить в виде обычной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – изначальное числовое выражение с той же степенью, только теснее имеющей знак “плюс”. (см рисунок).Если принять нужные для примеров обозначения: 3^-5 – три в минус пятой степени, 3^5 – три в пятой степени, то решения сходственных задач будут иметь вид, показанный в примерах.Пример: 3^-5 = 1 /3^5. Три в минус пятой степени равно дроби: единица, деленная на три в пятой степени.
2. Приведенное в дробный вид степенное выражение не усложняется, а примитивно преобразуется. Решить его дальше нетрудно. Возведите в степень число, стоящее в знаменателе. Получится дробь, где в числителе, по-бывшему, стоит единица, а в знаменателе – теснее возведенное в степень число.Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Единица, деленная на три в пятой степени, равна единице, деленной на двести сорок три. В знаменателе число три возведено в пятую степень, то есть умножено на себя пять раз. Получилась обычная положительная дробь.
3. Дальше, если вас устраивает данная дробь, примите ее за результат, если нет, вычисляйте дальше. Для этого поделите числитель на знаменатель, то есть единицу на возведенное в степень число. Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. Обычная дробь стала равна десятичной, округленной до десятитысячных долей.При делении числителя на знаменатель (для перевода обычной дроби в десятичную) нередко результат получается с огромным остатком (длинным значением дробной части у результата). В таких случаях принято примитивно округлять десятичную дробь до комфортных долей.
Видео по теме
