Как перевести в десятичную систему счисления
В машинной арифметике применяются разные системы счисления . В основном, вычислительная техника основана на двоичных числах. В повседневной же жизни мы привыкли применять десятичную систему счисления . Давайте разберемся, как же представить в виде десятичных числа, представленные в иных системах счисления .
Инструкция
1. Для перевода числа из двоичной в десятичную систему счисления , нужно представить его в виде многочлена, члены которого представляют собой произведение цифры всякого разряда двоичного числа на 2 в степени n, где n – номер разряда, начиная с нуля. Скажем, у нас имеется двоичное число 1101001. Цифре, стоящей справа (1) соответствует нулевой разряд, 2-й (0) – 1-й разряд, и так дальше. Предположим это число в виде многочлена: 1*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5+1^2^6 = 1+0+0+8+0+32+64 = 105. Получился результат в десятичной системе счисления .
2. Перевод из других систем счисления в десятичную производится схожим образом. Для перевода числа из восьмиричной системы счисления в десятичную, надобно представить его в виде многочлена, члены которого представляют собой произведение цифры всякого разряда восьмиричного числа на 8 в степени n, где n – номер разряда, начиная с нуля. Скажем, восьмиричное число 125 в десятичную систему счисления переводится так: 5*8^0+2*8^1+1^8^2 = 5+16+64 = 85. Получился результат в десятичной системе счисления .
3. Всецело подобно вышеописанным случаям производится перевод чисел из системы счисления с любым основанием в десятичную. В шеснадцатиричной члены многочлена представляют собой произведение цифры всего разряда восьмиричного числа на 16 в степени n. Вы без труда сможете самосильно осознать, как осуществить перевод из других систем счисления .
