Совет 1: Как обнаружить сумму вектора

Векторы играют громадную роль в физике, потому что наглядно представляют силы, действующие на тела. Для решения задач по механике помимо умения предмета надобно иметь представление о векторах .



Вам понадобится

• линейка, карандаш.

Инструкция

1. Сложение векторов по правилу треугольника. Пускай а и b – два ненулевых вектора. Отложим вектор а от точки О и обозначим его конец буквой А. ОА = а. Отложим от точки А вектор b и обозначим его конец буквой В. АВ = b. Вектор с началом в точке О и концом в точке В (ОВ = с) называют суммой вектора а и b и пишут с = а + b. О векторе с говорят, что он получен в итоге сложения векторов а и b.

2. Сумму 2-х неколлинеарных векторов а и b дозволено возвести по правилу, называемому правилом параллелограмма. Отложим от точки А векторы АВ = b и AD = а. Через конец вектора а проведем прямую, параллельную вектору b, а через конец вектора b – прямую, параллельную вектору а. Пускай С – точка пересечения построенных прямых. Вектор АС = с – сумма векторов а и b. с = а + b.



3. Вектором, противоположным вектору а, называют вектор, обозначаемый – а, такой, что сумма вектора а и вектора –а равна нулевому вектору: а + (-а) = 0Вектор, противоположный вектору АВ, обозначается также ВА :АВ + ВА = АА = 0Ненулевые противоположные векторы имеют равные длины (|a| = |-a|) и противоположные направления.

4. Суммой вектора а и вектора, противоположного вектору b называют разность 2-х векторов a – b, то есть вектор a + (-b). Разность 2-х векторов a и b обозначают a – b.Разность 2-х векторов a и b может быть получена с подмогой правила треугольника. Отложим от точки А вектор а. AB = a. От конца вектора AB отложим вектор BC = -b, вектор AC = c – разность векторов a и b.с = a – b.



5. Свойства операции, сложения векторов:1)качество нулевого вектора:а + 0 = а;2)ассоциативность сложения:(а + b) + с = а + (b + c);3)коммутативность сложения:а + b = b + a;

Совет 2: Как обнаружить сумму координат

Всякий физический объект занимает в пространстве свое место. Координаты физического тела – это числовые колляции его размещения, определяющие взаимное расположение предметов.

Инструкция

1. Уточните, сумму координат каких объектов нужно обнаружить и число координат. Объект может быть точкой, которая перемещается по одной координатной оси. Допустимо, требуется суммировать координаты точек на плоскости либо в пространстве.

2. Если точки перемещаются только по прямой, то такие точки имеют лишь одну координату. Совместите числовую ось с прямой, по которой движутся рассматриваемые объекты.

3. Сейчас задача нахождения суммы координат 2-х либо нескольких точек сводится к операции сложения правильных и негативных чисел. Основополагающим моментом является определение нуля отсчета и указание на то, какое направление от нуля считать правильным, а какое — негативным.

4. Точка на плоскости задается двумя параметрами. Для нахождения суммы координат точки на плоскости сложите два числа — координаты точки по оси ОХ и по оси ОY.

5. При определении суммы координат вектора на плоскости XOY вначале обнаружьте координаты начала и конца вектора. От значения Х конца вектора отнимите значение Х начала вектора. Полученное число является абсциссой вектора. Разность между величиной Y конца и начала вектора — ордината вектора. Сложите абсциссу и ординату вектора и получите сумму координат вектора.

6. Для нахождения суммы координат точки пересечения 2-х прямых либо кривых нужно вначале обнаружить эти точки. Задача заключается в решении системы уравнений, описывающих пересекающиеся прямые (кривые). Всеобщие корни уравнений – желанные точки пресечения.

7. При рассмотрении точки в пространстве сумма координат определяется путем сложения 3 чисел — величин ОХ, ОY и OZ.

Видео по теме