Как найти сумму ряда

Как обнаружить сумму ряда

Из курса высшей математики знаменито определение – числовым рядом именуется сумма видаu1 + u2 + u3 + … + un + … = ?un, n – естественные числагде u1, u2, …, un, … – члены некоторой безмерной последовательности, при этом un – именуется всеобщим членом ряда , тот, что задаётся некоторой формулой определяющей всю последовательность.Дабы посчитать сумму ряда , нужно ввести представление частичной суммы.

Инструкция

1. Разглядим сумму первых n членов заданного ряда и обозначим SnSn = u1 + u2 + u3 + … + un = ?un, n – настоящие числа.Сумма Sn именуется частичной суммой ряда .Перебирая n начиная с 1 до бесконечности, получим последовательность видаS1, S2, …, Sn, …которая именуется последовательностью частичных сумм.

2. Таким образом, сумму ряда дозволено определить дальнейшим методом.Данный ряд будет именоваться сходящимся, если последовательность его частичных сумм Sn сходится, т.е. имеет финальный предел Slim Sn = S,тогда число S будем суммой заданного ряда ?un = S, n – настоящие числа.Если же последовательность частичных сумм Sn не имеет предела либо имеет безграничный придел, то данный ряд именуется расходящимся и соответственно не имеет суммы.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий