Совет 1: Как обнаружить сторону квадрата, если знаменита его площадь

При решении геометрических задач доводится находить одни величины, если вестимы другие. Так, скажем, если заданы три стороны треугольника, то по ним дозволено вычислить все его остальные колляции. Впрочем, зная площадь треугольника, посчитать длину его сторон (в всеобщем случае) немыслимо. А вот если знаменита площадь квадрата , обнаружить его сторону дюже легко.



Вам понадобится

• калькулятор либо компьютер

Инструкция

1. Дабы обнаружить сторону квадрата, если знаменита его площадь, извлеките из числового значения площади квадратный корень. То есть обнаружьте такое число, квадрат (вторая степень) которого равняется площади квадрата. В виде формулы данное правило записывается дальнейшим образом:а = ?S, где:а – длина стороны квадрата,S – площадь квадрата.Длина стороны квадрата будет измеряться в соответствующих линейных единицах. Так, скажем, если площадь квадрата равняется 16 квадратным сантиметрам (см?), то длина его стороны будет равняться 4 сантиметрам (см).

2. Для того дабы посчитать корень квадратный из числа, возьмите инженерный калькулятор (такой, где имеются обозначения математических функций). Наберите на клавиатуре калькулятора числовое значение площади квадрата. После этого нажмите на кнопку, обозначенную как «?». Числовое значение длины стороны квадрата появится на индикаторе калькулятора.

3. Для расчета квадратного корня на компьютере запустите типовой калькулятор Windows. Переключите его в «обыкновенный» (не инженерный!) вид. После этого наберите значение площади. Нажмите на кнопку, обозначенную как «sqrt».

4. Дабы обнаружить сторону квадрата с заданной площадью дозволено воспользоваться программой MS Excel. Для этого запустите саму программу Excel, укажите курсором на произвольную клетку таблицы и нажмите кнопку «=». После этого нажмите на появившийся значок выбора функции (fx) Выберите из предложенного списка функцию «КОРЕНЬ». Позже чего введите в появившееся окошко числовое значение площади квадрата и нажмите кнопку «Ок» (либо клавишу «Enter»). Значение корня квадратного, а соответственно и длины стороны квадрата здесь же появится в данной клетке.

Совет 2: Как вычислить сторону квадрата

Квадратом дозволено назвать ромб с идентичными длинами сторон и величинами углов. У этой плоской фигуры четыре стороны, что определяет такое же число вершин и углов. Квадрат относится к «верным» геометрическим фигурам, что гораздо упрощает формулы расчета длин его сторон по косвенным данным.

Инструкция

1. Если из условий задачи знаменита площадь квадрата (S), то длину его стороны (a) определите вычислением корня из этой величины a=?S. Скажем, если площадь составляет 121 см?, то длина стороны будет равна ?121=11 см.

2. По вестимой длине диагонали квадрата (l) длину его стороны (a) дозволено вычислить с применением теоремы Пифагора. Стороны этой фигуры являются катетами в прямоугольном треугольнике, образуемом ими с диагональю – гипотенузой. Разделяете длину гипотенузы на квадратный корень из двойки: a=l/?2. Это вытекает из того, что сумма возведенных в квадрат длин катетов, согласно теореме, должна быть равна квадрату длины гипотенузы.

3. Зная радиус окружности (r), вписанной в квадрат, вычислить длину его стороны дюже легко. Размеры сторон совпадают с диаметром такой окружности, следственно легко увеличьте вестимое значение вдвое: a=2*r.

4. Применять в вычислениях длины стороны квадрата радиус описанной около него окружности (R) немножко менее комфортно – придется извлекать корень. Удвоенное значение этой начальной величины – диаметр – совпадает с длиной диагонали четырехугольника. Подставьте это выражение в формулу из второго шага и получите такое равенство: a=2*R/?2.

5. Если квадрат в условиях задачи задан координатами своих вершин, для нахождения длины стороны довольно применять данные только о 2-х из них. Длину отрезка по его координатам дозволено определить с применением той же теоремы Пифагора. Скажем, пускай даны координаты 2-х вершин квадрата в двухмерной прямоугольной системе: A(X?,Y?) и B(X?,Y?). Тогда расстояние между ними будет равно ?((X?-X?)?+(Y?-Y?)?). Если это смежные вершины, обнаруженное расстояние и будет длиной стороны квадрата : a=?((X?-X?)?+(Y?-Y?)?). Для противоположных вершин этой формулой определится длина диагонали, а значит, ее нужно поделить на корень из двойки: a=?((X?-X?)?+(Y?-Y?)?)/?2.

Видео по теме

Совет 3: Как посчитать сторону треугольника

Треугольник как плоскую геометрическую фигуру составляют три стороны, образующие в точках соединения (вершинах) три угла. Эти углы и стороны связаны между собой непрерывными соотношениями, что разрешает находить незнакомые длины сторон при наличии правда бы малейшего комплекта данных о величинах углов и длинах других сторон. Ниже приведено несколько методов определения длины стороны треугольника применительно к Евклидовой плоскости.

Инструкция

1. Если вестимы величины 2-х углов треугольника (α и β), а также длина одной из сторон (C), то длины 2-х других сторон дозволено определить, но формулы вычисления будут отличаться, в зависимости от того, прилегают ли оба знаменитых угла к стороне вестимой длины. Если да, то, исходя из теоремы синусов и рассматривая теорему о сумме углов в треугольнике, длину той стороны (A), которая лежит наоборот угла α, дозволено определить как отношение произведения синуса этого угла на знаменитую длину стороны к синусу разницы между развернутым углом (180°) и суммой 2-х вестимых углов: A=sin(α)∗C/(sin(180°-α-β)). Для определения длины третьей стороны (B), лежащей наоборот угла β эту формулу нужно изменить соответствующим образом: B=sin(β)∗C/(sin(180°-α-β)).

2. Если сторона (B) знаменитой длины не лежит между двумя вестимыми углами (α и β), а примыкает только к одному из них (скажем, к α), то формулы вычисления длин оставшихся сторон изменятся. Сторона (C), лежащая наоборот незнакомого, угла будет иметь длину, определяемую соотношением произведения синуса угла, недостающего до суммарной величины всех углов в 180°, на длину вестимой стороны к синусу угла, лежащего наоборот нее: C=sin(180°-α-β)∗B/sin(β). А длина третьей стороны (A) может быть определена по этой формуле: A=sin(α)∗B/sin(β).

3. Если вестимы длины 2-х сторон (A и B) и величина одного из углов, то для нахождения длины недостающей стороны дозволено воспользоваться теоремой косинусов. Если угол знаменитой величины (γ) лежит между знаменитыми сторонами, то длина желанной стороны (C) будет равна квадратному корню из разницы между суммой квадратов длин знаменитых сторон и удвоенным произведением длин этих сторон на косинус вестимого угла: C=√(А?+B?-2∗А∗B∗cos(γ)).

Совет 4: Как обнаружить в компьютере калькулятор

В операционной системе Windows имеется программа-калькулятор , по средствам которой дозволено изготавливать вычисления разной трудности и переводить величины. Обнаружить его на компьютере дозволено несколькими методами.

Инструкция

1. По умолчанию позже установки операционной системы ярлык на калькулятор механически добавляется в меню «Пуск». Дабы вызвать приложение, нажмите клавишу Windows на клавиатуре либо кнопку «Пуск» в левом нижнем углу экрана и разверните все программы. В папке «Типовые» кликните по значку «Калькулятор» левой кнопкой мыши.

2. В том случае, если ярлыка на необходимое приложение не оказалось в меню «Пуск», обнаружьте калькулятор самосильно в той директории, где находится подлинный файл запуска. Откройте элемент «Мой компьютер» и выберите тот локальный диск, на котором установлена система. Откройте для просмотра папку Windows. Во вложенной папке system32 кликните левой кнопкой мыши по значку calc.exe.

3. Дабы весь раз не проделывать такой длинный путь для запуска калькулятор а, вы можете сделать ярлык для него в том месте, откуда вам будет комфортнее его вызывать. Для размещения значка на рабочем столе обнаружьте одним из описанных методов иконку калькулятор а, кликните по ней правой кнопкой мыши, выберите в контекстном меню пункт «Отправить» и подпункт «Рабочий стол (сотворить ярлык)».

4. Также данный значок дозволено разместить на панель стремительного запуска на панели задач. Для этого подведите курсор к иконке калькулятор а, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее нажатой, перетащите значок в область правее кнопки «Пуск» на панели задач.

5. Переключение калькулятор а с простого на инженерный и обратно производится в окне самого приложения. В меню «Вид» выберите необходимый вам вариант, кликнув по нему левой кнопкой мыши. Ввод цифр, знаков и символов может осуществляться как с клавиатуры, так и с подмогой кнопок мыши.

6. Если вы нечаянно удалили калькулятор со своего компьютера, разные его версии дозволено обнаружить в сети интернет. Следуйте инструкциям, прилагающимся к файлам, дабы установить приложение на свой компьютер. Также дозволено воспользоваться онлайн калькулятор ом, скажем, на сайте по адресу http://www.online-calculator.com.

Совет 5: Как обнаружить сторону квадратного треугольника

Квадратный треугольник больше верно именуется прямоугольным треугольником. Соотношения между сторонами и углами этой геометрической фигуры детально рассматриваются в математической дисциплине тригонометрии.



Вам понадобится

• – лист бумаги;
• – ручка;
• – таблицы Брадиса;
• – калькулятор.

Инструкция

1. Обнаружьте сторону прямоугольного треугольника с поддержкой теоремы Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с2 = a2+b2 , где с – гипотенуза треугольника , a и b – его катеты. Дабы применить это уравнение, надобно знать длину всяких 2-х сторон прямоугольного треугольника .

2. Если по условиям заданы размеры катетов, разыщите длину гипотенузы. Для этого с подмогой калькулятора извлеките квадратный корень из суммы катетов, весь из которых заблаговременно возведите в квадрат.

3. Вычислите длину одного из катетов, если вестимы размеры гипотенузы и иного катета. При помощи калькулятора извлеките квадратный корень из разности гипотенузы в квадрате и вестимого катета, также возведенного в квадрат.

4. Если в задаче заданы гипотенуза и один из прилежащих к ней острых углов, используйте таблицы Брадиса. В них приведены значения тригонометрических функций для большого числа углов. Воспользуйтесь калькулятором с функциями синуса и косинуса, а также теоремами тригонометрии, которые описывают соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .

5. Обнаружьте катеты при помощи основных тригонометрических функций: a = c*sin ?, b = c*cos ?, где а – катет, противолежащий к углу ?, b – катет, прилежащий к углу ?. Сходственным образом посчитайте размер сторон треугольника , если заданы гипотенуза и иной острый угол: b = c*sin ?, a = c*cos ?, где b – катет, противолежащий к углу ?, а – катет, прилежащий к углу ?.

6. В случае, когда знаменит катет a и прилежащий к нему острый угол ?, не забывайте, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов неизменно равна 90°: ? + ? = 90°. Разыщите значение угла, противолежащего к катету а: ? = 90° – ?. Либо воспользуйтесь тригонометрическими формулами приведения: sin ? = sin (90° – ?) = cos ?; tg ? = tg (90° – ?) = ctg ? = 1/tg ?.

7. Если знаменит катет а и противолежащий к нему острый угол ?, при помощи таблиц Брадиса, калькулятора и тригонометрических функций вычислите гипотенузу по формуле: c=a*sin ?, катет: b=a*tg ?.

Видео по теме