Совет 1: Как обнаружить сигму
«Сигмой», буквой греческого алфавита ?, принято называть непрерывную величину среднеквадратичной ошибки случайных погрешностей измерений. Вычисление сигмы обширно применяется в физике, статистике и близких к ним сферах деятельности человека. Дальше представлен алгорифм расчета сигмы.
Вам понадобится
- • Массив данных для вычисления сигмы;
- • Формулы для расчета;
- • Калькулятор либо компьютер с установленным на нем ПО Microsoft Excel.
Инструкция
1. Стандартную либо среднюю квадратичную погрешность измерений называют также эталоном измерений. Эта величина вычисляется по формуле, изображенной на картинке.
2. Следует учесть, что величиной, которую принято называть сигмой, является непрерывное значение, к которому тяготится значение среднеквадратичной погрешности Sn при безмерно большом числе измерений. Чем огромнее будет число измерений, тем ближе будет оно к сигме. Данное выражение дозволено представить в виде, изображенном на картинке.
3. Вычислите сигму на практике. Выпишите значения всех измерений в один столбец. Вычислите среднее арифметическое для всех значений, суммируя их совместно и поделив на число значений.
4. Из среднего арифметического вычтите всякое i-ое значение и возведите его в квадрат. Просуммируйте все полученные значения и поделите итог на n-1 (число значений минус один).
5. Полученное значение в статистике принято называть дисперсией. Извлекаем из него квадратный корень. В итоге получаем стандартную среднеквадратичную погрешность, именуемую сигмой.
6. Данные вычисления дозволено изготавливать в стандартном пакете для работ с электронными таблицами Microsoft Excel. Их дозволено сделать как пошагово по описанной выше методике, так и простым назначением функции СТАНДОТКЛОН. Проверьте заблаговременно, что ячейка со значениями имеет числовой формат. Неукоснительно укажите диапазон значений для вычисления сигмы.
Совет 2: Как обнаружить моду по статистике
Статистика – это функция итогов слежений, по средствам которой дозволено обнаружить оценку неведомого параметра разделения. Для такой колляции статистического разделения, как мода, оценка не вычисляется, а выбирается поcле первичной статистической обработки имеющейся выборки. Лишь в отдельных случаях и только позже приобретения теоретического разделения моду дозволено обнаружить через другие числовые колляции.
Инструкция
1. Согласно литературным данным, мода дискретной случайной величины (обозначение Мо) – это особенно возможное ее значение. Такое определение не подходит к постоянным разделениям, для них это такое значение случайной величины Х=Мо, при котором достигается максимум плотности вероятности W(x). W(Mo)=max. Следственно для теоретических разделений следует взять производную от плотности вероятности, решить уравнение W’(x)=0 и положить равным моде его корень. Некоторые разделения не имеют моды (антимодальные). Вестимое равномерное разделение является безмодальным. Встречаются и многомодальные случаи. Мо относится к колляциям расположения случайной величины.
2. Для статистических разделений мода выбирается фактически так же. Раньше каждого, проведите обработку имеющейся выборки способами математической статистики. Если имелась выборка значений заведомо дискретной случайной величины, то примите равным оценке моды Мо* значение, которое встречалось почаще других. Полигон при этом строить не непременно.
3. При обработке опытных данных, полученных в итоге слежений постоянной случайной величины, всю выборку разбивают на отдельные разряды и вычисляют частоты этих разрядов, как pi*=ni/n. Тут ni – число слежений, доводящихся на i-й разряд, а n – объем выборки. В первом приближении pi* дозволено считать вероятностями дискретных значений случайной величины. Для самих значений используйте числа, соответствующие серединам разрядов. В качестве Мо* возьмите то число, которому соответствует наибольшая частота.
4. Оценка моды может быть использована, скажем, в радиосвязи, для разработки приемников, оптимальных по критерию максимума апостериорной плотности вероятности. Выбор Мо*, как середины особенно возможного разряда, сурово говоря, не непременен. Легко в пределах всего из разрядов разделение считается равномерным. Следственно в данном случае Мо* скорее интервальная, а не точечная оценка, и с идентичной вероятностью может равняться любому числу из выбранного разряда.
Видео по теме
