Совет 1: Как обнаружить радиус вписанной в квадрат окружности
Вписанной в многоугольник окружностью считается такая окружность, которая бы касалась всех без исключения сторон данного многоугольника. Одним из видов многоугольника является квадрат. Как же обнаружить радиус вписанной в квадрат окружности?
Вам понадобится
- Калькулятор
Инструкция
1. Раньше чем перейти непринужденно к формуле расчета, нужно заострить внимание на том, что вписанная окружность делит стороны квадрата напополам. Напротив говоря, сторона квадрата равна a, а половина ее длины a/2. Это качество вписанной в многоугольник окружности свойственно не для каждого его видов.
2. По рисунку становится ясно, что диаметр окружности точь в точь равен длине стороны начального квадрата. Диаметр – это отрезок, тот, что соединяет две всякие точки окружности, проходя при этом через ее центр. Радиус равен половине диаметра, а это обозначает, что радиус равен и половине длины стороны квадрата. Формулой это дозволено выразить так:r = a/2
3. Дозволено разглядеть примитивный пример: периметр квадрата составляет 28 см, требуется обнаружить радиус вписанной в данный квадрат окружности. Вначале стоит знать, что периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Стороны равны между собой, а их каждого 4. Значит длина стороны квадрата вычисляется так: 28 см/4=7 см.Сейчас нужно воспользоваться формулой, выведенной выше:r=7/2=3,5 см.Результат: радиус окружности, вписанной в квадрат, составляет 3.5 см.
4. В всеобщем случае радиус вписанной в многоугольник окружности дозволено обнаружить, зная периметр данного многоугольника и его площадь. Формула выглядит так:r=S/p, где p – это половина периметра.
5. Дабы вписать в четырехугольник окружность, он должен владеть некоторыми свойствами. Во-первых, он должен быть выпуклым. Проще каждого проверить на выпуклость с подмогой воображаемых линий, продлевающих стороны четырехугольника. Если у них нет пересечений, то четырехугольник рельефный. Во-вторых, суммы его противоположных сторон обязаны быть равны.
Совет 2: Как обнаружить длину вписанной окружности
Окружность будет считаться вписанной в многоугольник только в том случае, если все стороны данного многоугольника без исключения касаются данной окружности. Обнаружить длину вписанной окружности дюже примитивно.
Инструкция
1. Для того дабы узнать длину окружности, надобно владеть данным о ее радиусе либо диаметре. Радиусом окружности считается отрезок, тот, что соединяет друг с ином центр данной окружности с всякий из точек, принадлежащих окружности. Диаметром окружности является отрезок, тот, что соединяет противоположные друг другу точки окружности, при это непременно проходя через центр окружности. Из определений становится ясно, что радиус окружности в два раза поменьше ее диаметра. Центром окружности является точка, которая в равной степени удалена от всякой из точек на окружности.Формулы, с поддержкой которых находится длина окружности, выглядят так:L = ?*D, где D – диаметр окружности;L = 2*?*R, где R – радиус окружности.Пример: Диаметр окружности составляет 20 см, требуется обнаружить ее длину. Решается эта задача с использованием самой первой формулы:L = 3.14*20 = 62.8 смОтвет: Длина окружности диаметром 20 см составляет 62.8 см
2. Определившись с тем, как находится длина окружности, нужно узнать, как обнаружить радиус либо диаметр вписанной в многоугольник окружности. Если в многоугольнике вестима его площадь S, а также его полупериметр P, то обнаружить радиус вписанной окружности дозволено с поддержкой такой формулы:R = S/p
3. Ради понятности представленных выше данных, дозволено разглядеть пример:В четырехугольник вписана окружность. Площадь данного четырехугольника 64 см?, полупериметр его равен 8 см, просится обнаружить длину вписанной в данный многоугольник окружности. Для решения данной задачи нужно исполнить несколько действий. Вначале нужно обнаружить радиус данной окружности:R = 64/8 = 8 смТеперь, зная ее радиус, дозволено, собственно, вычислить и длину данной окружности:L = 2*8*3.14 = 50.24 смОтвет: длина вписанной в многоугольник окружности составляет 50.24 см
Видео по теме
Полезный совет
Дозволено не только вписать окружность в квадрат, но и описать ее вокруг квадрата. В таком случае все вершины квадрата будут касаться данной окружности.
