Как обнаружить радиус сферы
Перед решением задачи нахождения радиуса сферы нужно ввести определение объектов – сфера и шар.Из курса стереометрии вестимо, что сферой именуется поверхность, которая состоит из точек пространства, равноудалённых от данной точки. Данная точка именуется центром сферы , а расстояние, на которое точки сферы отдалены от её центра, – радиусом сферы и обозначается буквой R. Тело, ограниченное поверхностью сферы именуется шаром. Метод определения радиуса сферы зависит от имеющихся начальных данных.
Инструкция
1. Пускай дана сфера и знаменита площадь её поверхности. Тогда, применяя формулу для вычисления площади поверхности сферы , дозволено вычислить её радиус:R = v(4•П/S), где S – площадь поверхности сферы , П = 3,14.
2. Если знаменит объём шара, тот, что ограничивает сфера, то радиус дозволено обнаружить по формуле объёма:R = (3•V/4•П)^1/3, где V – объём шара, П = 3,14.
Полезный совет
В случаях, когда сфера вписана либо описана около положительного многогранника, дозволено воспользоваться следующими формулами.Для сферы, вписанной в верный тетраэдр R = ?6/12•a, где a – длина ребра тетраэдра,Для сферы, описанной около положительного тетраэдра R = ?6/4•a, где a – длина ребра тетраэдра,Для сферы, вписанной в куб R = 1/2•a, где a – длина ребра куба,Для сферы, описанной около куба R = ?3/2•a, где a – длина ребра куба.
