Совет 1: Как обнаружить площадь пятиугольника
Это достаточно простая задача школьного курса. Для ее решения довольно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии. Также потребуется знание логически думать и считать на калькуляторе.
Вам понадобится
- – минимальные данные, нужные для решения задачи, а именно длина всякой стороны и диагонали пятиугольника;
- – калькулятор;
- – ручка;
- – лист бумаги.
Инструкция
1. Наблюдательно прочитайте условие поставленной задачи. Руководствуясь им, нарисуйте на листе бумаги полагаемый пятиугольник.
2. Обозначьте длину всей из его сторон.
3. Проведите в пятиугольнике две диагонали. Обозначьте длину всякой диагонали.
4. Обратите внимание на то, что получилось в итоге проведения диагоналей, и вы увидите, что они разбивают пятиугольник на три разных между собой треугольника.
5. Из вершины всего треугольника проведите высоту к его основанию.
6. Измерьте длину высоты опущенной на основание для всего треугольника.
7. Определите площади всех 3 треугольников по формуле, приведенной ниже:S = ? ? H ? a,где S – вычисляемая площадь треугольника;H – высота всего треугольника;a – длина основания треугольника.
8. Вычислите площадь пятиугольника , сложив площади этих 3 треугольников.
Совет 2: Как обнаружить площадь
Когда речь заходит о вычислении площади, то почаще каждого имеется в виду не поверхность какой-нибудь трудной пространственной конфигурации, а участок ограниченной периметром двухмерной плоскости. Если такая поверхность имеет правда бы примерно положительную форму, то для расчетов с заданной степенью точности дозволено задействовать знаменитые формулы вычисления площади соответствующих геометрических фигур.
Инструкция
1. Если обнаружить надобно площадь участка поверхности, ограниченной окружностью, то вычислите квадрат радиуса круга и умножьте итог на число Пи. Дозволено задействовать в расчетах диаметр взамен радиуса – возведите в квадрат его, тоже умножьте на число Пи, а после этого обнаружьте четверть от полученного итога. Если знаменита длина окружности, то возведите ее в квадрат и поделите на четыре числа Пи.
2. Если участок поверхности имеет прямоугольную форму, то легко перемножьте его длину и ширину. Для квадратного участка это будет равносильно возведению длины стороны в квадрат.
3. Для участка поверхности, имеющего треугольную форму, существует гораздо большее число формул расчета площади, потому что в различие от предыдущих вариантов, тут переменное значение могут принимать и углы в вершинах фигуры. Если вестимы длины всех 3 сторон, то используйте формулу Герона.
4. Для этого вначале обнаружьте полупериметр, т.е. сложите длины сторон и поделите итог напополам. После этого обнаружьте разницы между этим полупериметром и длиной всей из сторон, итоги перемножьте и умножьте на полупериметр. Из полученного числа извлеките квадратный корень – это и будет площадь произвольного треугольника.
5. Если знамениты длины 2-х сторон треугольника, а также величина угла, тот, что лежит наоборот образуемой этими сторонами вершины, то для вычисления площади такой фигуры перемножьте длины этих сторон и синус знаменитого угла, а итог поделите напополам.
6. Если длина знаменита только для одной стороны, но но есть данные обо всех углах треугольника, то этого тоже довольно для вычисления площади. Возведите в квадрат вестимую длину стороны и умножьте на синусы прилегающих к этой стороне углов, а итог поделите на удвоенный синус третьего угла.
7. Если ограниченная поверхность, площадь которой требуется вычислить, имеет больше трудную форму, то разбивайте ее на примитивные и геометрически положительные фигуры с тремя-четырьмя вершинами, а после этого находите и суммируйте площади по перечисленным выше формулам.
Видео по теме
Обратите внимание!
Помните, что положительным считается тот пятиугольник, у которого и все стороны, и все углы равны между собой. Если правда бы одна сторона либо угол отличается от других, то пятиугольник не считается верным, и его площадь невозможно рассчитывать по упрощенной схеме.
Полезный совет
Проще каждого определить площадь верного пятиугольника. Для этого довольно легко вычислить площадь одного из треугольников, а после этого умножить ее на их число. Чай диагонали в положительном пятиугольнике разбивают его на треугольники идентичной площади. Гораздо упрощается задача и в том случае, если два угла пятиугольника являются прямыми. Довольно провести одну диагональ, которая разобьет пятиугольник на треугольник и прямоугольник, площади которых дозволено обнаружить вовсе примитивно. Сумма вычисленных площадей будет равна площади самого пятиугольника.
