Совет 1: Как обнаружить площадь полукруга

Надобность обнаружить площадь полукруга либо сектора появляется регулярно при проектировании архитектурных сооружений. Это может потребоваться и при расчете ткани, скажем, на рыцарский либо мушкетерский плащ. В геометрии встречаются самые различные задания на вычисление этого параметра. В условиях может быть предложено определить площадь полкруга, построенного на определенной стороне треугольника либо параллелепипеда. В этих случаях нужны добавочные вычисления.

Как обнаружить площадь полукруга

Вам понадобится

– радиус полуокружности;
– линейка;
– циркуль;
– лист бумаги;
– карандаш;
– формула площади круга.

Инструкция

1. Постройте окружность с заданным радиусом. Центр ее обозначьте как О. Дабы получить полукруг, довольно провести через эту точку отрезок до пересечения с окружностью. Данный отрезок является диаметром данной окружности и равен двум ее радиусам. Припомните, что такое окружность и что такое круг. Окружность – это линия, все точки которой удалены от центра на идентичное расстояние. Круг – часть плоскости, ограниченная этой линией.

2. Припомните формулу площади круга. Она равна квадрату радиуса, умноженному на непрерывный показатель ?, равный 3,14. То есть площадь круга выражается формулой S=?R2, где S – площадь, а R – радиус окружности. Вычислите площадь полукруга. Она равна половине площади круга, то есть S1= ?R2/2.

3. В случае, когда вам в условиях дана только длина окружности, обнаружьте вначале радиус. Длина окружности вычисляется по формуле P=2?R. Соответственно, дабы обнаружить радиус, нужно длину окружности поделить на удвоенный показатель. Получается формула R=P/2?.

4. Полукруг дозволено представить и как сектор. Сектором именуется часть круга, которая ограничена его двумя радиусами и дугой. Площадь сектора равна площади круга, умноженной на отношение центрального угла к полному углу окружности. То есть, в данном случае она выражается формулой S=?*R2*n°/360°. Угол сектора знаменит, он составляет 180°. Подставив его значение, вы вновь получите ту же самую формулу – S1= ?R2/2.

Совет 2: Как обнаружить площадь круга и его частей

Вычисление площади круга и его частей относится к задачам по геометрии 9-го класса. Знание их решать вам может понадобиться не только для того, дабы подмогнуть вашему ребенку с геометрией, но и для выполнения технических задач на работе либо в быту. Применяя формулу вычисления площади круга, дозволено, скажем, рассчитать расход материалов по чертежам при строительстве круглого бассейна либо вычислить площадь сечения электрического кабеля при выполнении электромонтажных работ.

Как обнаружить площадь круга и его частей

Вам понадобится

Для нахождения площади круга:
– геометрическая формула нахождения площади круга S = Пхr2, где:
– S – площадь круга;
– П – число «пи», оно непрерывно и равно значению 3,14;
– r – радиус круга.
Для нахождения площади сектора круга:
– геометрическая формула S=П х r2 / 360° х n°, где:
– S – площадь сектора круга;
– П – число «пи», оно непрерывно и равно значению 3,14;
– r – радиус круга;
– n – значение центрального угла сектора в градусах.

Инструкция

1. Измерьте радиус окружности с поддержкой линейки. Вычислите значение площади круга по геометрической формуле нахождения площади круга (площадь круга равна произведению числа «пи» и квадрата радиуса круга).

2. Возведите для нахождения площади круга значение длины радиуса круга в квадрат, умножьте полученное число на число «пи» (его значение непрерывно и равно 3,14). Так, воспользовавшись формулой, вы обнаружите площадь круга.

3. Измерьте угол сектора в градусах с поддержкой транспортира. Площадь круга вы теснее знаете. Вычислите значение площади сектора круга по геометрической формуле (площадь сектора круга равна произведению площади круга с радиусом r на отношение угла сектора n° к углу полной окружности, т.е. 360°).

4. Поделите значение площади круга на 360 и умножьте на величину угла сектора в градусах. Так вы обнаружите величину площади сектора круга по градусной мере его угла.

Обратите внимание!
Радиус – это отрезок, соединяющий центр с всякий точкой на окружности(круге). Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности (круге) и проходящий через ее центр. Сектор круга – это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.Центральный угол сектора – угол, образованный двумя радиусами.

Полезный совет
Вычислить радиус круга, зная его диаметр, дозволено, поделив значение диаметра круга на число 2.

Обратите внимание!
Встречаются задания, где угол дуги указан не в градусах, а в радианах. В этом случае нужно воспользоваться формулой перевода Ar = Ad *? / 180°, где Ar — угол в радианах, а Ad — он же в градусах. Для вычисления площади полукруга это не исключительно главно. Даже если вы представляете полукруг как сектор, в финальной формуле никаких градусов нет. Но это может оказаться необходимым для вычисления площади сектора, имеющего иной центральный угол. В некоторых задачах требуется обнаружить площадь круга либо полукруга, построенного на определенной стороне положительного либо неправильного многоугольника. Без дополнительных построений в этом случае не обойтись. Нужно поделить заданную фигуру на другие, параметры которых вам заданы либо вы легко можете их обнаружить. Позже этого вычислите необходимую сторону, которая почаще каждого и представляет собой диаметр круга либо полукруга.