Совет 1: Как обнаружить площадь основания цилиндра

Если в условиях задачи не уточняется, о каком именно цилиндре идет речь (параболический, эллиптический, гиперболический и т.д.), то подразумевается самый примитивный вариант. У такой пространственной геометрической фигуры в основаниях лежат круги, а боковая поверхность образует с ними прямой угол. Вычисление параметров в этом случае не представляет специальной трудности.

Инструкция

1. Если вестим радиус (r) основания цилиндра, то все остальные его размеры не имеют значения при расчетах. Вычислите произведение числа Пи, округленного до необходимой степени точности, на возведенный в квадрат радиус – это и будет площадь основания цилиндра (S): S=?*r?. Скажем, если диаметр (это, как вы знаете, удвоенный радиус) цилиндра равен 70см, а итог вычисления требуется получить с точностью до второго знака позже запятой (сотых долей сантиметра), то площадь основания составит 3,14*(70/2)? = 3,14*35? = 3,14*1225 ? 3848,45см?.

2. Если радиус и диаметр незнакомы, но даны высота (h) и объем (V) цилиндра, то этих параметров тоже будет довольно для нахождения площади (S) основания фигуры – примитивно поделите объем на высоту: S=V/h. Скажем, при объеме равном 950см? и высоте в 20см цилиндр будет иметь основание площадью в 950/20=47,5см?.

3. Если помимо высоты (h) цилиндра вестима площадь его боковой поверхности (p), то для нахождения площади основания (S) возведите площадь боковой поверхности в квадрат и поделите итог на учетверенное произведение числа Пи на возведенную в квадрат высоту: S=p?/(4*?*h?). Скажем, если площадь боковой поверхности равна 570см?, то при высоте цилиндра в 25см и заданной точности расчетов в одну сотую сантиметра он должен иметь площадь основания, равную 570?/(4*3,14*25?) = 324900/(12,56*625) = 324900/7850 ? 41,39см?.

4. Если помимо площади боковой поверхности цилиндра (p) вестима и площадь каждой поверхности (P), то, отняв от второго первое, не позабудьте поделить полученный итог напополам, потому что всеобщая площадь включает оба основания цилиндра: S=(P-p)/2. Скажем, если всеобщая площадь пространственной фигуры составляет 980см?, а площадь ее боковой поверхности – 750см?, то площадь всего из оснований будет равна (980-750)/2=115см?.

Совет 2: Как обнаружить площадь поверхности цилиндра

Самый примитивный цилиндр – это фигура, образованная при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Такой цилиндр именуется прямым круговым. Цилиндры встречаются повсюду в науке и технике, а также в составе трудных геометрических тел. Порой перед человеком может встать задача – обнаружить площадь поверхности цилиндра.

Инструкция

1. Площадь поверхности цилиндра складывается из площади его боковой поверхности , а также площадей оснований цилиндра. У простого кругового цилиндра основания представляют собой круги заданного радиуса R. Площадь одного такого круга равна πR². Основания равны между собой, следственно эту площадь нужно будет учесть двукратно.

2. Если боковую поверхность прямого кругового цилиндра развернуть на плоскость, то получится прямоугольник. Одна из сторон этого прямоугольника равна высоте цилиндра H, а иная – длине окружности основания цилиндра либо 2πR. Таким образом, площадь этого прямоугольника, а значит и боковой поверхности цилиндра, равна 2πRH.

3. Сейчас осталось суммировать обнаруженные площади 2-х оснований и площадь боковой поверхности : πR² + πR² + 2πRH = 2πR (R + H).

4. Скажем, есть цилиндр высотой 10 см и радиусом основания 5 см. Переведите единицы в систему СИ, если требуется: 10 см = 0,1 м, 5 см = 0,05 м. Сейчас вычислите площади основания и боковой поверхности . Площадь основания такого цилиндра Sa = 3,14*0,05² м² = 0,00785 м². Площадь боковой поверхности данного цилиндра Sб = 2*3,14*0,05*0,1 м² = 0,0314 м². Площадь каждой поверхности цилиндра 2Sa + Sb = 2*0,00785 м² + 0,0314 м² = 0,0471 м².

Видео по теме

Совет 3: Как обнаружить площадь, если знаменит диаметр

Зная лишь длину диаметра окружности, дозволено вычислить не только площадь круга, но и площади некоторых других геометрических фигур. Это вытекает из того, что диаметры вписанных либо описанных вокруг таких фигур окружностей совпадают с длинами их сторон либо диагоналей.

Инструкция

1. Если нужно обнаружить площадь круга (S) по знаменитой длине его диаметра (D), умножайте число пи (?) на возведенную в квадрат длину диаметра , а итог разделяете на четыре: S=? ?*D?/4. Скажем, если диаметр круга равен двадцати сантиметрам, то его площадь дозволено вычислить так: 3,14? * 20? / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 квадратных сантиметров.

2. Если нужно обнаружить площадь квадрата (S) по диаметру описанной вокруг него окружности (D), возводите длину диаметра в квадрат, а итог поделите напополам: S=D?/2. Скажем, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата дозволено вычислить так: 20? / 2 = 400 / 2 = 200 квадратных сантиметров.

3. Если площадь квадрата (S) необходимо обнаружить по диаметру вписанной в него окружности (D), довольно построить длину диаметра в квадрат: S=D?. Скажем, если диаметр вписанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата дозволено вычислить так: 20? = 400 квадратных сантиметров.

4. Если нужно обнаружить площадь прямоугольного треугольника (S) по вестимым диаметра м вписанной (d) и описанной (D) вокруг него окружностей, то возводите длину диаметра вписанной окружности в квадрат и разделяете на четыре, а к итогу прибавляйте половину произведения длин диаметров вписанной и описанной окружностей: S=d?/4 + D*d/2. Скажем, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, а вписанной – десяти сантиметрам, то площадь треугольника дозволено вычислить так: 10? / 4 + 20*10/2 = 25 + 100 = 125 квадратных сантиметров.

5. Используйте встроенный в поисковую систему Google калькулятор для проведения нужных расчетов. Скажем, дабы рассчитать с поддержкой этого поисковика площадь прямоугольного треугольника по данным примера из четвертого шага, нужно ввести такой поисковый запрос: «10^2 / 4 + 20*10/2», а после этого нажать клавишу Enter.

Совет 4: Как обнаружить площадь боковой поверхности цилиндра

Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра бывает нужно в разных обстановках. Скажем, вы хотите сшить чехол на подушку-валик и вам нужно определить расход ткани. Либо вы собираетесь покрасить круглую бочку и обязаны рассчитать число краски. А может быть перед вами стоит задача оклеить обоями стены в круглом помещении? Во всех этих случаях вы столкнетесь с задачей на определение площади боковой поверхности цилиндра.



Вам понадобится

• Калькулятор, рулетка либо сантиметровая лента

Инструкция

1. Боковая поверхность цилиндра в развернутом виде представляет собой прямоугольник. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра примитивна: Sбок = LхHгде Sбок — желанная площадь боковой поверхности цилиндра.Правая часть равенства представлена произведением 2-х множителей:L — длина окружности измеряемого цилиндра, Н — его высота.В свою очередь длина окружности в основании цилиндра вычисляется по формуле: L=Пи х Dгде Пи — число Пи, величина непрерывная и равная 3.1416 D — диаметр окружности в основании цилиндра.Фактический метод определения площади боковой поверхности цилиндра выбирается по обстоятельствам.

2. Запишите все имеющиеся у вас данные о цилиндре, площадь боковой поверхности которого вам надобно определить.Если вестимы высота и диаметр цилиндра, то примитивно подставьте в формулу эти параметры. Зная высоту и диаметр рекламной тумбы, дозволено рассчитать размер плаката. При этом идеально необязательно видеть и измерять цилиндрическую тумбу, на которой будет помещен плакат.

3. Возьмите сантиметровую ленту либо рулетку для определения длины окружности в основании цилиндра, если размеры цилиндра незнакомы. При отсутствии эластичного измерительного инструмента дозволено обойтись всякий веревкой, бечевкой либо тесьмой. Длину окружности основания цилиндра определите с подмогой веревки. Полученный отрезок веревки измерьте любым мерительным инструментом, скажем портновской линейкой.

4. Определите высоту цилиндра.При измерении высоты цилиндра значимо сурово придерживаться вертикали для приобретения точного итога. Для определения линии вертикали также сгодится веревка, на концах которой привязан всякий груз. Скажем, обыкновенные гайки. Один конец веревки закрепите на основании цилиндра. Веревка под тяжестью груза займет сурово вертикальное расположение. По линии вертикали и следует проводить застыл высоты цилиндра. Перемножьте два полученных при измерениях параметра. Итог умножения и есть площадь боковой поверхности цилиндра.

Совет 5: Как обнаружить площадь, зная диаметр

Задачи на вычисление площади круга зачастую встречаются в школьном курсе геометрии. Дабы обнаружить площадь круга, нужно знать длину диаметра либо радиуса окружности, в которую он заключен.



Вам понадобится

• – длина диаметра окружности.

Инструкция

1. Окружность — фигура на плоскости, состоящая из множества точек, удалённых на одинаковое расстояние от другой точки, называемой центром. Круг — плоская геометрическая фигура, представляет собой уйма точек, заключённых в окружность, которая является рубежом круга. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Радиус — это отрезок, соединяющий точку на окружности и с её центром. ? — число «пи», математическая константа, непрерывная величина. Она показывает отношение длины окружности к длине её диаметра . Вычислить точное значение числа ? невозможно. В геометрии пользуются примерным значением этого числа: ? ? 3,14



2. Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число и вычисляется по формуле: S=?R^2, где S — площадь круга, R — длина радиуса окружности.

3. Из определения радиуса следует, что он равен половине диаметра . Следственно, формула приобретает вид: S=?(D/2)^2, где D — длина диаметра окружности. Подставьте в формулу значение диаметра , вычислите площадь круга.

4. Площадь круга измеряется в единицах площади — мм2, см2, м2 и т.п. В каких единицах выражается полученная вами площадь круга, зависит от того, в каких единицах был дан диаметр окружности.

5. Если вам нужно вычислить площадь кольца, воспользуйтесь формулой: S=?(R-r)^2, где R, r – радиусы внешней и внутренней окружностей кольца соответственно.

Полезный совет
Существует Интернациональный день числа «пи», тот, что отмечается 14 марта. Точное время наступления праздничной даты — 1 час 59 минут 26 секунд, согласно цифрам числа — 3,1415926…