Совет 1: Как обнаружить площадь основания призмы
Призма – это многогранник, основаниями которого являются два равных многоугольника, а боковыми гранями – параллелограммы. То есть, обнаружить площадь основания призмы – значит обнаружить площадь многоугольника.
Вам понадобится
- Бумага, ручка, калькулятор
Инструкция
1. Многоугольник, лежащий в основании призмы, может быть верным, то есть таким, все стороны которого равны, и неправильным. Если в основании призмы лежит положительный многоугольник, то вычислить его площадь дозволено по формуле S=1/2P*r, где S – это площадь многоугольника, P – это периметр многоугольника (сумма длин всех его сторон), а r – радиус окружности, вписанной в многоугольник.
2. Наглядно представить себе радиус вписанной в положительный многоугольник окружности дозволено, поделив многоугольник на равные треугольники. Высота, проведенная из вершины всякого треугольника к стороне многоугольника, являющейся основанием треугольника, и будет радиусом вписанной окружности.
3. Если же многоугольник неверный, то для вычисления площади призмы нужно разбить его на треугольники и отдельно находить площадь всякого треугольника. Площади треугольников находим по формуле S=1/2bh, где S – это площадь треугольника, b – его сторона, а h – высота, проведенная к стороне b. Позже того, как вы вычислили площади всех треугольников, составляющих многоугольник, легко суммируйте эти площади, дабы получить всеобщую площадь основания призмы.
Совет 2: Что такое призма
Призма – геометрическая фигура, многогранник с двумя равными и параллельными гранями, называемыми основаниями и имеющими форму многоугольника. Другие грани имеют с основаниями всеобщие стороны и именуются боковыми.
Евклид, древнегреческий математик и родоначальник элементарной геометрии, дал такое определение призмы – телесная фигура, заключенная между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями – параллелограммами. В древней математике еще не было представления ограниченной части плоскости, которое ученый подразумевал под словом «телесная фигура». Таким образом, призма, также как и любая иная геометрическая фигура, не является пустой.Несколько основных определений: • боковая поверхность – общность всех боковых граней. • полная поверхность – общность всех граней (оснований и боковой поверхности); • высота – отрезок, перпендикулярный основаниям призмы и соединяющий их; • диагональ – отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной грани; • диагональная плоскость – это плоскость, проходящая через диагональ основания призмы и ее боковое ребро; • диагональное сечение – параллелограмм, тот, что получается при пересечении призмы и диагональной плоскости. Частные случаи диагонального сечения: прямоугольник, квадрат, ромб; • перпендикулярное сечение – плоскость, проходящая перпендикулярно боковым ребрам.Основные свойства призмы: • основания призмы – параллельные и равные многоугольники; • боковые грани призмы – неизменно параллелограммы; • боковые ребра призмы параллельны друг другу и имеют равную длину.Различают прямую, наклонную и положительную призму: • у прямой призмы все боковые ребра перпендикулярны основанию; • у наклонной призмы боковые ребра неперпендикулярны основанию; • верная призма – многогранник с положительными многоугольниками в основаниях, а боковые ребра перпендикулярны основаниям. Верная призма является прямой.Основные числовые колляции призмы: • объем призмы равен произведению площади основания на высоту; • площадь боковой поверхности – произведение периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра; • площадь полной поверхности призмы – сумма всех площадей ее боковых граней и площади основания, умноженной на два.
Видео по теме
Видео по теме
