Совет 1: Как обнаружить площадь боковой поверхности параллелепипеда
Параллелепипед – объемная фигура, одна из разновидностей призм, в основании которой лежит четырехугольник – параллелограмм, а все остальные грани также образованы данным видом четырехугольников. Площадь боковой поверхности параллелепипеда обнаружить дюже легко.
Инструкция
1. Стоит для начала разобраться, что из себя представляет боковая поверхность параллелепипеда. Она представляет из себя сумму площадей четырех параллелограммов, находящихся по бокам данной объемной фигуры. Площадь всякого параллелограмма находится по формуле:S = a*h, где a – одна из сторон данного параллелограмма, h – высота, проведенная к этой стороне.Если же параллелограмм представляет из себя прямоугольник, его площадь находится так:S = a*b, где a и b – стороны данного прямоугольника.Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда находится так:S = s1+s2+s3+s4, где S1, S2, S3 и S4 – площади, соответственно, четырех параллелограммов, образующих боковую поверхность параллелепипеда.
2. В том случае, если дан прямой параллелепипед, у которого знамениты периметр основания P, высота его h, то обнаружить площадь его боковой поверхности дозволено обнаружить так:S = P*h.Если дан прямоугольный параллелепипед (у которого все грани – прямоугольники), у которого вестимы длины сторон основания (a и b), a c – его боковое ребро, то боковая поверхность этого параллелепипеда вычисляется по такой формуле:S = 2*c*(a+b).
3. Для большей ясности дозволено разглядеть примеры:Пример 1. Дан прямой параллелепипед с периметром основания 24 см, высотой 8 см. Исходя из этих данных площадь боковой поверхности его будет вычисляться так:S = 24*8 = 192 см?Пример 2. Пускай в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 9 см, а длина его бокового ребра 9 см. Зная эти данные, дозволено вычислить и боковую поверхность:S = 2*9*(4+9) = 234 см?
Совет 2: Как обнаружить боковую поверхность параллелепипеда
Параллелепипед – фигуры объемная, характеризующаяся наличием граней и ребер. Вся боковая грань образуется двумя параллельными боковыми ребрами и соответствующими друг другу сторонами обоих оснований. Дабы обнаружить боковую поверхность параллелепипеда , надобно сложить площади всех его вертикальных либо наклонных параллелограммов.
Инструкция
1. Параллелепипед – пространственная геометрическая фигура, имеющая три измерения: длину, высоту и ширину. В связи с этим он имеет две горизонтальные грани, называемые основаниями, а также четыре боковые. Все они имеют форму параллелограмма, но бывают и частные случаи, которые упрощают не только графическое изображение задачи, но и сами расчеты.
2. Основными числовыми колляциями параллелепипеда являются площадь поверхности и объем. Различают полную и боковую поверхность фигуры, которые получаются суммированием площадей соответствующих граней, в первом случае – всех шести, во втором – только боковых.
3. Дабы обнаружить боковую поверхность параллелепипеда , сложите площади четырех граней. Исходя из свойства фигуры, согласно которому противолежащие грани параллельны и равны, запишите:S = 2•Sб1 + 2•Sб2.
4. Разглядите для начала всеобщий случай, когда фигура наклонная: основания лежат в параллельных плоскостях, но смещены касательно друг друга:Sб1 = a•h; Sб2 = b•h, где а и b – основания всего бокового параллелограмма, h – высота параллелепипеда .S = (2•a + 2•b)•h.
5. Посмотрите наблюдательно на выражение, стоящее в скобках. Величины a и b дозволено представить не только, как основания боковых ребер, но и как стороны основания параллелепипеда , тогда это выражение есть не что иное, как его периметр:S = P•h.
6. Наклонный параллелепипед превращается в прямой, если угол между основанием и боковым ребром становится прямым. Тогда высота параллелепипеда равна длине боковой грани:S = P•с.
7. Прямоугольный параллелепипед – знаменитая форма исполнения многих конструкции: домов, предметов мебели, коробок, моделей бытовой техники и пр. Это связано с простотой их возведения/создания, от того что все углы составляют 90°. Боковая поверхность такой фигуры аналогична такой же числовой характеристике прямого, отличие между ними проявляется только при расчете полной поверхности.
8. Куб – параллелепипед, у которого все измерения равны:S = 4•Sб = 4•a?.
Видео по теме
