Совет 1: Как обнаружить гипотенузу, зная катеты
Прямоугольный треугольник – плоская фигура, у которой один из углов прямое, то есть составляет девяносто градусов. Стороны такого треугольника имеют наименования: гипотенуза и два катета. Гипотенуза – это сторона треугольника противолежащая прямому углу, а катеты , соответственно, прилежат к нему. Основная математическая игра сторон ведется через теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Кажется, что звучит запутанно, но на самом деле все гораздо проще.
Инструкция
1. Пускай катеты имеют обозначение а и в, а гипотенуза – с. Тогда, записать теорему Пифагора дозволено в виде:(с) во 2-й степени = (а) во 2-й степени + (в) во 2-й степени. Раньше чем находить значение гипотенузы, нужно обнаружить квадраты 2-х других сторон. Возведите во вторую степень 1-й катет, после этого – 2-й. Пример: катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 сантиметров. Тогда (4) в квадрате = 16 и (3) в квадрате = 9
2. Позже нахождения значения квадратов катетов обнаружьте их сумму. Не стоит вначале суммировать выражения, находящиеся под знаком 2-й степени, это усложнит задачу и запутает с результатом. Пример: 16+9 = 25.
3. После этого извлеките из квадратного корня полученную сумму. Потому что позже сложения в приведенном примере получается уравнение: (с) в квадрате = 25, следственно, окончательный результат еще не получен.Пример: если извлечь корень квадратный из двадцати пяти получается пять. Это и есть численное значение гипотенузы.
Совет 2: Как обнаружить гипотенузу по катету и углам
Гипотенузой именуется сторона в прямоугольном треугольнике, которая находится наоборот угла в 90 градусов. Для того, дабы рассчитать его длину, довольно знать длину одного из катетов и величину одного из острых углов треугольника.
Инструкция
1. При вестимом катете и остром угле прямоугольного треугольника, то размер гипотенузы может быть равен отношению катета к косинусу/синусу этого угла, если данный угол является ему противолежащим/прилежащим:h = C1(либо C2)/sin?;h = С1(либо С2)/cos?.Пример: Пускай дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB и прямым углом C. Пускай угол B равен 60 градусам, а угол A 30 градусам Длина катета BC 8 см. Нужно обнаружить длину гипотенузы AB. Для этого дозволено воспользоваться любым из предложенных выше методов:AB = BC/cos60 = 8 см.AB = BC/sin30 = 8 см.
