Совет 1: Как обнаружить гипотенузу равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. Равные стороны именуются боковыми, а последняя – основанием. Треугольник именуется прямоугольным, если удин из углов прямой, то есть равен 90 градусам. Сторона, лежащая вопреки угла в девяносто градусов, именуется гипотенузой, а две другие – катетами.
Вам понадобится
- Знания по геометрии.
Инструкция
1. По теореме Пифагора квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Потому что дан равнобедренный треугольник, то он владеет рядом свойств, одно из которых гласит, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Также всякий треугольник владеет тем свойством, что сумма всех его углов равна 180 градусам. Из этих 2-х свойств следует, что прямой угол в равнобедренном треугольнике может лежать только наоборот основания, а значит, основание такого треугольника является гипотенузой, а боковые стороны катетами.
2. Пускай дана длина боковой стороны равнобедренного треугольника a = 3. Потому что боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны, то и вторая сторона равна тоже трем a = b = 3. На предыдущем шаге было показано, что боковые стороны являются катетами, если равнобедренным треугольник еще и прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора, для нахождения гипотенузы: с^2 = a^2 + b^2. Потому что a = b, то формула запишется в дальнейшем виде: с^2 = 2*a^2.
3. Подставим значение длины стороны в полученную формулу и получим результат – длину гипотенузы. с^2 = 2 * 3^2 = 18. Значит, квадрат гипотенузы равен 18. Извлечем квадратный корень из 18 и получим, чему равна гипотенуза: с = 4.24. Таким образом получили, что при длине боковой стороны равнобедренного прямоугольного треугольника равной 3, длина гипотенузы составляет 4.24.
Совет 2: Как обнаружить гипотенузу треугольника
Гипотенуза – самая длинная сторона прямоугольного треугольника . Она расположена противоположно прямому углу. Метод нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника зависит от того, какими начальными данными вы владеете.
Инструкция
1. Если знамениты катеты прямоугольного треугольника , то длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть обнаружена с поддержкой теоремы Пифагора – квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:с2 = а2 + b2, где а и b – длины катетов прямоугольного треугольника .
2. Если вестим один из катетов и острый угол, то формула для нахождения гипотенузы будет зависеть от того, какой данный угол по отношению к вестимому катету – прилежащий (расположенный вблизи катета) либо противолежащий (расположенный наоборот него.В случае прилежащего угла, гипотенуза равна отношению катета на косинус этого угла: с = a/cos?;E угол противолежащий, гипотенуза равна отношению катета на синус угла: с = a/sin?.
Видео по теме
Обратите внимание!
Длина гипотенузы, как и каждая длина, неизменно величина неотрицательная.
Полезный совет
Из того, что треугольник равнобедренный и прямоугольный следует, что его площадь равна половина площади квадрата со стороной равной длине боковой стороны, а основание такого треугольника равно диагонали такого квадрата.
