Совет 1: Как обнаружить длину окружности, зная ее радиус

Окружность представляет собой замкнутую кривую на плоскости, у которой все точки в равной степени удалены от цельного центра окружности . Под радиусом окружности воспринимается отрезок, тот, что объединяет между собой центр окружности с всякий точкой данной замкнутой косой. Зная лишь один радиус окружности , дозволено с легкостью обнаружить ее длину.



Вам понадобится

• Величина радиуса окружности, диаметра, значение константы ?.

Инструкция

1. Вначале нужно проанализировать начальные данные к задаче. Дело в том, что ее условии не может быть очевидно сказано, какова длина радиуса окружности . Взамен этого в задаче может быть дана длина диаметра окружности . Диаметр окружности – отрезок, тот, что объединяет между собой две противоположные точки окружности , проходя через ее центр. Проанализировав определения окружности и диаметра, дозволено сказать, что длина диаметра равна удвоенной длине радиуса.

2. Сейчас дозволено принять радиус окружности равным R. Тогда для нахождения длины окружности нужно воспользоваться формулой:L = 2?R = ?D, где L – длина окружности , D – диаметр окружности , тот, что неизменно в 2 раза огромнее радиуса.

3. Дозволено разглядеть пример использования данной формулы: дана окружность с диаметром 8 см. Требуется обнаружить длину окружности .Решение: L = 2*3,14*4 = 3,14*8 = 25,12 смОтвет: длина окружности с диаметром 8 см равна 25,12 см

Совет 2: Как обнаружить диаметр окружности от ее длины

Окружность — замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка – центр окружности, а отрезок между точкой на косой и ее центром именуется радиусом окружности.

Инструкция

1. Если через центр окружности провести прямую линию, то ее отрезок между двумя точками пересечения этой прямой с окружностью именуется диаметром данной окружности. Половина диаметра, от центра до точки пересечения диаметра с окружность — это радиусокружности. Если окружность разрезать в произвольной точке, выпрямить и измерить, то полученная величина является длиной данной окружности.

2. Начертите несколько окружностей различным раствором циркуля. Визуальное сопоставление разрешает сделать итог, что больший диаметр очерчивает больший круг, ограниченный окружностью с большей длиной. Следственно, между диаметром окружности и ее длиной существует прямо пропорциональная связанность.

3. По физическому смыслу параметр «длина окружности» соответствует периметру многоугольника, ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность верный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (?/n), где R — радиус окружности, в которую вписали n-угольник.

4. При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все огромнее приближаться к длине окружности L. Р= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). Связанность между длиной окружности L и ее диаметром D непрерывна. Отношение L/D=n*Sin (?/n) при тяготении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности тяготится к числу ?, непрерывной величине, называемой «число пи» и выраженной безграничной десятичной дробью. Для расчетов без использования вычислительной техники принимается значение ?=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= ?D. Для вычисления диаметра окружности поделите ее длину на число ?=3,14.

Обратите внимание!
Окружность дозволено вписать в многоугольник, либо описать вокруг него. При этом, если окружность вписана, то она в точках касания со сторонами многоугольника будет разделять их напополам. Дабы узнать радиус вписанной окружности, надобно поделить площадь многоугольника на половину его периметра:R = S/p.Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по дальнейшей формуле:R = a*b*c/4S, где a, b, c – это стороны данного треугольника, S – площадь треугольника, вокруг которого описана окружность.Если требуется описать окружность вокруг четырехугольника, то это дозволено будет сделать при соблюдении 2-х условий:Четырехугольник должен быть выпуклым.В сумме противоположные углы четырехугольника обязаны составлять 180°

Полезный совет
Помимо традиционного штангенциркуля, для начертания окружности дозволено использовать и трафареты. В современных трафаретах включены окружность различных диаметров. Данные трафареты дозволено купить в любом магазине канцтоваров.