Как обнаружить длину катета
В прямоугольном треугольнике две стороны, лежащие наоборот острых углов, именуются катетами , а одна сторона, лежащая наоборот прямого угла – гипотенузой. В зависимости от того, какие данные параметры, есть несколько методов обнаружить длину катета.
Вам понадобится
- Бумага, ручка, калькулятор, таблица синусов и таблица тангенсов(есть в Интернете)
Инструкция
1. Пускай катеты треугольника будут обозначены а и b, гипотенуза – с, а противолежащие сторонам углы – A, B и С. Если вестимы гипотенуза (с) и 2-й катет (b), стоит воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (c2 = a2 + b2). Отсель следует, что, дабы вычислить катет а, нужно извлечь корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета (a = v(c2-b2)).
2. Если вестимы гипотенуза (с) и угол, лежащий наоборот катета (А), длину которого нужно обнаружить, то дозволено воспользоваться формулой a = с sinА. Для того, дабы определить синус угла, посмотрите в таблицу синусов и легко обнаружьте в ней значение, соответствующее градусной мере угла. Если, скажем, угол А равен 43 градусам, то его синус будет равен 0.682. Полученное из таблицы значение синуса умножьте на длину гипотенузы и получите длину катета.
3. Если вестимы гипотенуза (с) и угол, прилежащий к желанному катету, (B) то легче каждого будет повторить шаг 2, заблаговременно вычислив противолежащий угол. Для этого из 90 (сумма острых углов в треугольнике равна 90 градусам) вычтите градусную меру прилежащего угла.
4. Если вестимы 2-й катет (b) и угол,противолежащий катету длину которого надлежит обнаружить,(А) то стоит воспользоваться формулой: a = b tgA. То есть, вначале с таблице тангенсов находим значение тангенса для вестимого угла, а после этого умножаем это значение на длину второго катета.
