Совет 1: Как написать уравнение в молекулярной и молекулярно-ионной формах
Уравнение химической реакции – это запись, сделанная в соответствии с принятыми правилами. Она характеризует протекание реакции, то есть описывает какие вещества приняли в ней участие и какие образовались. Уравнение дозволено записать как в полной форме (молекулярной), так и в сокращенной (ионной).
Инструкция
1. В левой части уравнения запишите вещества, вступающие в химическую реакцию. Их называют «начальными веществами». В правой части, соответственно, образовавшиеся вещества ( «продукты реакции»).
2. При записи формул молекул используйте общепризнанные химические символы атомов. Индекс всякого атома определяется формулой соединения и валентностью.
3. Запомнить, что в различие от математических уравнений, в уравнениях химических реакций ни в коем случае невозможно менять местами правые и левые части! От того что от этого всецело изменится толк записи. Помимо того, такая реакция нередко становится примитивно немыслимой.
4. Число атомов всех элементов в левой и правой части реакции должно быть идентично. При необходимости, «уравновешивание» числа произведите путем подбора показателей.
5. При написании уравнения химической реакции, вначале удостоверитесь, что она вообще допустима. То есть, что ее протекание не противоречит знаменитым физико-химическим правилам и свойствам веществ. Скажем, реакция:NaI + AgNO3 = NaNO3 + AgI
6. Она протекает стремительно и до конца, в ходе реакции образуется нерастворимый ясно-желтый осадок йодистого серебра. А обратная реакция:AgI + NaNO3 = AgNO3 + NaI – немыслима, хоть и записана верными символами, и число атомов всех элементов в левой и правой части идентично.
7. Запишите уравнение в «полной» форме, то есть, применяя их молекулярные формулы. Скажем, реакцию образования осадка сульфата бария:BaCl2 + Na2SO4 = 2NaCl + BaSO4
8. А можете ту же реакцию записать в ионной форме:Ba 2+ + 2Cl- + 2Na+ + SO4 2- = 2Na+ + 2Cl- + BaSO4
9. Вы видите, что в левой и в правой части уравнения содержатся абсолютно идентичные ионы хлора и натрия. Вычеркните их и получите итоговое сокращенное уравнение реакции в ионной форме:Ba 2+ + SO4 2- = BaSO4
10. Верно так же дозволено записать в ионной форме уравнение иной реакции. Запомните, что всякая молекула растворимого (диссоциирующего) вещества записывается в ионном виде, идентичные ионы в левой и правой части уравнения исключаются.
Совет 2: Как написать уравнение касательной
Касательная к косой — прямая, которая прилегает к этой косой в заданной точке, то есть проходит через нее так, что на маленьком участке вокруг этой точки дозволено без специальной потери точности заменить кривую на отрезок касательной. Если эта кривая является графиком функции, то касательную к ней дозволено возвести по особому уравнению.
Инструкция
1. Представим, что у вас есть график некоторой функции. Через две точки, лежащие на этом графике, дозволено провести прямую. Такая прямая, пересекающая график заданной функции в 2-х точках, именуется секущей.Если, оставляя первую точку на месте, потихоньку двигать в ее направлении вторую точку, то секущая понемногу станет поворачиваться, тяготясь к какому-то определенному расположению. В конце концов, когда две точки сольются в одну, секущая будет плотно прилегать к вашему графику в этой исключительной точке. Иными словами, секущая превратится в касательную.
2. Любая наклонная (то есть не вертикальная) прямая на координатной плоскости является графиком уравнения y = kx + b. Секущая, проходящая через точки (x1, y1) и (x2, y2), должна, таким образом, соответствовать условиям:kx1 + b = y1, kx2 + b = y2.Решая эту систему 2-х линейных уравнений, получаем: kx2 – kx1 = y2 – y1. Таким образом, k = (y2 – y1)/(x2 – x1).
3. Когда расстояние между x1 и x2 тяготится к нулю, разности превращаются в дифференциалы. Таким образом, в уравнении касательной, проходящей через точку (x0, y0) показатель k будет равен ?y0/?x0 = f?(x0), то есть значению производной от функции f(x) в точке x0.
4. Дабы узнать показатель b, подставим теснее вычисленное значение k в уравнение f?(x0)*x0 + b = f(x0). Решая это уравнение касательно b, мы получим, что b = f(x0) – f?(x0)*x0.
5. Окончательный вариант уравнения касательной к графику заданной функции в точке x0, выглядит так:y = f?(x0)*(x – x0) + f(x0).
6. В качестве примера разглядим уравнение касательной к функции f(x) = x^2 в точке x0 = 3. Производная от x^2 равна 2x. Следственно, уравнение касательной приобретает вид:y = 6*(x – 3) + 9 = 6x – 9.Правильность этого уравнения легко проверить. График прямой y = 6x – 9 проходит через ту же точку (3;9), что и начальная парабола. Возведя оба графика, вы сумеете удостовериться, что эта прямая подлинно прилегает к параболе в этой точке.
7. Таким образом, график функции имеет касательную в точке x0 только тогда, когда функция имеет производную в этой точке. Если в точке x0 функция владеет обрывом второго рода, то касательная превращается в вертикальную асимптоту. Впрочем одно только присутствие производной в точке x0 еще не гарантирует обязательного существования касательной в этой точке. Скажем, функция f(x) = |x| в точке x0 = 0 постоянна и дифференцируема, но провести касательную к ней в этой точке нереально. Стандартная формула в этом случае дает уравнение y = 0, но эта прямая не является касательной к графику модуля.
