Совет 1: Как начертить додекаэдр

Додекаэдром именуется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Дабы получить эту фигуру, нужно сначала начертить ее развертку на плотной бумаге, а после этого собрать ее из этой развертки в пространстве.



Вам понадобится

  • — плотная бумага;
  • — карандаш;
  • — циркуль;
  • — линейка;
  • — угольник;
  • — кусок тонкой проволоки;
  • — ножницы;
  • — клей.

Инструкция

1. Начните работу с черчения центрального положительного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Сейчас его нужно поделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, распределение отрезка либо угла на три идентичные части) при помощи линейки без делений и циркуля немыслима. Следственно либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а после этого подметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, после этого распрямите, наложите на диаметр и подметьте точки в местах сгиба.

2. В итоге деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в 2-х местах. Из всякого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в 2-х местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь объединить их между собой, и получится положительный пятиугольник, вписанный в окружность.

3. Начертите тем же методом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, дабы получилась фигура, сходственная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. После этого вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в итоге, показано на иллюстрации в заголовке статьи.

Как начертить додекаэдр

4. От того что у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры дозволено производить объемные, устойчивые настольные календари. Для этого вначале составьте на всей из граней по календарю на один месяц, и лишь после этого вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь дозволено сгенерировать механически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится механически по встроенным часам сервера, а язык наименований месяцев и дней недели — по настройкам вашего браузера.

Совет 2: Как сделать верный додекаэдр

Додекаэдром именуется положительный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать положительных пятиугольников. Простейшим для построения положительным многогранником является гексаэдр либо куб, все остальные многогранники дозволено возвести, вписав либо описав их около него. Додекаэдр дозволено возвести, описав его около куба.

Инструкция

1. Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.

Как сделать положительный додекаэдр

2. На краю SPRQ проведите линию K1L1, соединяющую середины ребер. На этой линии отложите отрезок длиной m, равноотстоящий от ребер куба. Через концы отрезка проведите перпендикуляры к грани SPRQ.

Как сделать верный додекаэдр

3. Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.

Как сделать верный додекаэдр

4. На перпендикулярах обнаружьте точки, расстояние от которых до середин ребер равно s, т.е LL1 = KK1 = s. Объедините сейчас обнаруженные точки с вершинами куба.

Как сделать положительный додекаэдр

5. Повторойте построения 2 и 4 для всякой грани, в итоге у вас получится положительный многогранник описанный около куба – додекаэдр.

Как сделать положительный додекаэдр

Видео по теме