Как извлечь из модуля

Как извлечь из модуля

Модуль – это безусловная величина числа либо выражения. Если требуется раскрыть модуль, то, согласно его свойствам, итог этой операции неизменно должен быть неотрицательным.

Инструкция

1. Если под знаком модуля находится число, значение которого вам знаменито, то раскрыть его дюже примитивно. Модуль числа a, либо |a|, будет равен самому этому числу, если a огромнее либо равно 0. Если a поменьше нуля, то есть является негативным, то его модуль будет равен противоположному ему, то есть |-a|=a. Согласно этому свойству, модули противоположных чисел равны, то есть |-a|=|a|.

2. В том случае, если подмодульное выражение возведено в квадрат либо в иную четную степень, то дозволено легко опустить скобки модуля, потому что всякое число, возведенное в четную степень, является неотрицательным. Если необходимо извлечь квадратный корень из квадрата числа, то это также будет модуль этого числа, следственно модульные скобки дозволено опустить и в этом случае.

3. Если в подмодульном выражении имеются неотрицательные числа, то их дозволено перенести за пределы модуля. |c*x|=c*|x|, где с – неотрицательное число.

4. Когда имеет место уравнение вида |x|=|c|, где x является желанной переменной, а c действительным числом, то раскрыто оно должно быть дальнейшим образом: x=+-|c|.

5. Если надобно решить уравнение, содержащее модуль выражения, итогом которого должно быть вещественное число, то знак модуля раскрывают, исходя из свойств этой неопределенности. К примеру, если имеется выражение |x-12|, то, если (x-12) – неотрицательное, оно останется постоянным, то есть модуль раскроется как (x-12). Но |x-12| превратится в (12-x), если (x-12) поменьше нуля. То есть, модуль раскрывается в зависимости от значения переменной либо выражения в скобках. Когда знак итога выражения неведом, то задача превращается в систему уравнений, первое из которых рассматривает вероятность негативного значения подмодульного выражения, а второе – правильного.

6. Изредка модуль дозволено однозначно раскрыть, даже если его значение неведомо по условиям задачи. Скажем, если под модулем находится квадрат переменной, то итог будет правильным. И напротив, если там заведомо негативное выражение, то модуль раскрывается с противоположным знаком.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий