Совет 1: Как из формулы выразить переменную

Представление «формула» довольно обширно применяется не только в точных науках, но применительно к математике этим словом почаще каждого обозначают некоторое тождество. Это запись 2-х последовательностей математических операций, примененных к одной либо нескольким переменным, между которыми стоит знак равенства. Дабы выразить одну переменную тождества через все остальные, нужно преобразовать это равенство таким образом, дабы в левой части осталась только эта переменная.

Инструкция

1. Начните реформирования, скажем, с избавления от дробей, если они есть в начальной формуле. Для этого обе части равенства умножьте на всеобщий знаменатель. Скажем, формула 3*Y = ?X/2 позже этого шага должна купить вид 6*Y = ?X.

2. Если выражение в одной части равенства содержит корень какой-нибудь степени, то избавьтесь и от него, построив обе части тождества в степень, равную показателю корня. Для примера, приведенного выше, это действие должно выразиться в реформировании формулы к такому виду: 36*Y? = X. Изредка операцию этого шага комфортнее произвести до действия из шага предыдущего.

3. Преобразуйте выражение таким образом, дабы все члены тождества, содержащие необходимую переменную , оказались в левой части равенства. Скажем, если формула имеет вид 36*Y-X*Y+5=X и вас волнует переменная X, довольно будет поменять местами левую и правую половины тождества. А если выразить надобно Y, то формула в итоге этого действия должна купить вид 36*Y-X*Y=X-5.

4. Упростите выражение в левой части формулы так, дабы желанная переменная стала одним из сомножителей. Скажем, для формулы из предыдущего шага это дозволено сделать так: Y*(36-X)=X-5.

5. Поделите выражения по обе стороны знака равенства на сомножители волнующей вас переменной. В итоге в левой части тождества должна остаться только эта переменная. Использованный выше пример позже этого шага купил бы такой вид: Y = (X-5)/(36-X).

6. Если желанная переменная в итоге всех реформирований будет возведена в какую в степень, то избавьтесь от степени извлечением корня из обеих частей формулы . Скажем, формула из второго шага к этому этапу реформирований должна прибрести вид Y?=X/36. А ее окончательный вид должен стать таким: Y=?X/6.

Совет 2: Что такое переменная величина в математике

Первое, что дети начинают постигать в школьном курсе алгебры – это переменные и числа. Содержащиеся в уравнениях незнакомые величины традиционно обозначают произвольной буквой. При решении такой задачи нужно обнаружить значение этой переменной.

Переменные

Основным показателем переменной является то, что она записывается не числом, а буквой. Под условным обозначением почаще каждого скрывается определенное значение. Переменная получила свое наименование вследствие тому, что ее значение меняется в зависимости от уравнения. Как водится, любая буква алфавита может быть использована в качестве обозначения для такого элемента. Скажем, если вы знаете, что у вас есть 5 рублей и вы хотите приобрести яблоки, которые стоят 35 копеек, финальное число яблок, которые дозволено приобрести, обозначается буквой (скажем «С»).

Пример использования

Если есть переменная, которая была выбрана по вашему усмотрению, нужно составить алгебраическое уравнение. Оно будет объединять между собой знаменитые и незнакомые величины, а также показывать связь между ними. Это выражение будет включать в себя цифры, переменные и одну алгебраическую операцию. Значимо подметить, что выражение будет содержать знак равенства. Полное уравнение содержит значение выражения в совокупности. Оно отделено от остального уравнения знаком равенства. В предыдущем примере с яблоками 0.35 либо 35 копеек, умноженные на «С», является выражением. Для того дабы сделать полное уравнение, нужно записать следующее: 0.35*С = 5.00

Мономиальные выражения

Существуют две основные систематизации выражений: одночлены и многочлены. Мономы являются единичной переменной, числом либо произведением переменной и числа. Помимо того, выражение из нескольких переменных либо выражений с показателями также является мономом. Скажем, число 7, переменная х, и произведение 7*x – это моном. Выражения с показателями, в том числе x^2 либо 3x^2y^3 также одночлены.

Полиномы

Полиномы являются выражениями, которые включают комбинацию из сложения либо вычитания 2-х либо больше одночленов. Всякий тип одночленов, в том числе цифр, отдельных переменных либо выражений с числами и неведомыми, могут быть включены в полином. Скажем, выражение х+7 является многочленом, тот, что складывают совместно моном х и моном 7. 3x^2 – также многочлен. 10x+3xy-2y^2 – это пример многочлена, тот, что комбинирует три одночлена с применением сложения и вычитания.

Зависимые и само­стоятельные переменные

В математике само­стоятельными переменными являются незнакомые, которые определяют другие части уравнения. Они стоят отдельно в выражениях и не изменяются совместно с другими переменными. Значения зависимых переменных определяются с поддержкой само­стоятельных. Их значения нередко определяются эмпирически.