Совет 1: Что такое корень уравнения
Дабы дать определение корню уравнения, нужно разобраться с представлением уравнения как такового. Подсознательно нетрудно додуматься, что уравнение – это равенство 2-х величин. Под корнем уравнения понимают значение неведомой составляющей. Дабы обнаружить значение этой незнакомой, уравнение нужно решить.
В составе уравнения обязаны присутствовать два алгебраических выражения, равные между собой. Всякое из этих выражений содержит неведомые. Неизвестные алгебраических выражений также называют переменными. Это связано с тем, что у всей неведомой может быть одно, два либо неограниченное число значений. Скажем, в уравнении 5Х-14=6 значение у неведомой Х только одно: Х=4.Для сопоставления возьмем уравнение У-Х=5. Тут корней может быть обнаружено безграничное число. Значение незнакомой У будет меняться в зависимости от того, какое принято значение Х, и напротив.Определить все допустимые значения переменных – значит обнаружить корни уравнения. Для этого уравнение нужно решить. Это осуществляется посредством математических действий, в итоге которых алгебраические выражения, а совместно с ними и само уравнение, сокращаются до минимума. В итоге либо определяется значение одной неведомой, либо устанавливается взаимная связанность 2-х переменных. Дабы проверить верность решения нужно подставить в уравнение обнаруженные корни и решить получившийся математический пример. В итоге должно получиться равенство 2-х идентичных чисел. Если равенства 2-х чисел не получилось, то уравнение решено неверно и, соответственно, корни не обнаружены.Для примера возьмем уравнение с одной незнакомой: 2Х-4=8+Х.Находим корень данного уравнения: 2Х-Х=8+4Х=12С обнаруженным корнем решаем уравнение и получаем:2*12-4=8+1224-4=2020=20Уравнение решено правильно.Впрочем если принять за корень данного уравнения число 6, то получится следующее:2*6-4=8+612-4=148=14Уравнение решено неверно. Итог: число 6 не является корнем данного уравнения.Впрочем не неизменно корни могут быть обнаружены. Уравнения, не имеющие корней, именуются неразрешимыми. Так, скажем, не будет корней у уравнения Х2=-9, потому что всякое значение неведомой Х, возведенное в квадрат, должно дать позитивное число.Таким образом, корень уравнения – это значение неведомой, которое определяется путем решения данного уравнения.
Совет 2: Как находить корень уравнения
Уравнением называют равенство вида f(x,y,…)=g(x,y,..), где f и g функции одной либо нескольких переменных. Обнаружить корень уравнения – значит обнаружить такой комплект доводов, при котором это равенство выполняется.
Вам понадобится
- Знания по математическому обзору.
Инструкция
1. Возможен, у вас имеется уравнение вида: x+2=x/5. Для начала перенесём все компоненты этого равенства из правой части в левую, поменяв при этом знак у компонента на противоположный. В правой части этого уравнения останется нуль, то есть, получим следующее: x+2-x/5 = 0.
2. Приведём сходственные слагаемые. Получим следующее: 4х/5 + 2 = 0.
3. Дальше из полученного приведённого уравнения найдём незнакомое слагаемое, в данном случае это х. Полученное значение незнакомой переменной и будет решением начального уравнения. В данном случае получим следующее: x = -2,5.
Видео по теме
Обратите внимание!
В итоге решения могу возникать лишние корни. Они не будут являться решением начального уравнения, даже если вы всё положительно решили. Непременно проверяйте все полученные решения.
Полезный совет
Полученные значения незнакомой неизменно проверяйте. Это дозволено примитивно сделать, подставив полученное значение в начальное уравнение. Если равенство правильно, то решение верное.
Видео по теме
